浙江省杭州市萧山市高桥初中2014届九年级上学期期初摸底考试数学试题

S3S2S1DCBA浙江省杭州市萧山市高桥初中2014届九年级上学期期初摸底考试数学试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.使等式1313xxxx成立的条件是（）A.x≥3B.x≤1C.1≤x≤3D.1＜x≤32.用两块完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰三角形D.梯形3．下列四个等式：①(－4)2＝4；②(－4)2＝16；③(4)2＝4；④(－4)2＝－4．正确的是()A.①②B.③④C.②④D.①③4.一元二次方程x2－4x－6＝0，经过配方可变形为（）A.(x－2)2＝10B.(x－2)2＝6C.(x－4)2＝6D.(x－2)2＝25.平行四边形一边长为10,则它的两条对角线可以是()A.6,8B.8,12C.8,14D.6,146.在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④7.已知下列命题：①若00ab，，则0ab；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）学科王A.1个B.2个C.3个D.4个8．两条直线baxy1与abxy2在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（）9.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2－14x+48=0的两个根，则此三角形的斜边长是（）A.10B.72C.10或72D.10或810.梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别学科王是S1、S2、S3，且S1+S3=9S2，则CD=（）A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是边形.12．一组数据的最大值是140，最小值是50，取组距为10，则可以分组13．用反证法证明命题“若实数a、b满足a+b＝12，则a、b中至少有一个数不小于6”时，第一步应先假设所求证的结论不成立，即为.14．若方程0112xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围．15.实数a在数轴上的位置如图所示，化简:2)2(1aa=__.16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。三、解答题（本题有7小题,共66分）17．（2小题，每小题4分，共8分）(1)计算：092（2）已知a=5+2，b=5-2，求223baba的值．18．解方程或不等式（2小题，每小题4分，共8分）（1）02)12(3)12(2xx(2)解不等式组：2656321xxxx≤，并将它的解集在数轴上表示出来19.（本题8分）为进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况，体育老师以801班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试。根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如下所示）：0111815129频数（人数）请结合图表完成下列问题：（1）表中的a；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？20（本题8分）如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻．．．．度的直尺．．．．在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）并说明理由？组别次数x频数（人数）第1组80100x≤6第2组100120x≤8第3组120140x≤a第4组140160x≤18第5组160180x≤621．（本题满分10分）学科王如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．（1）求直线AB的解析式；（2）过原点O的直线把△ABO分成面积之比为2:1的两部分，请求出这条直线的解析式．学科王22．(12分)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）2800学科王3000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．23（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=6．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）求直线AB的解析式；（2）在点P从O向A运动的过程中（不包括A、O），求△APQ的面积S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；学科王13-14学年第一学期九年级期初摸底考试九年级数学参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1—5：CDDAC6—10：DBBAD二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、八12、1013、所有的数都大于614、13kk且15、116、（2,4），（3,4），（8,4）三、解答题（本题有7小题,共66分）20、（8分）略21（本题满分10分）（1）直线AB解析式：221xy（2）xyy41x或23、（本题12分）（1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=6，由勾股定理得OB=33．（1分）∴A（3，0），B（0，33）．（1分）∴直线AB的解析式为333xy（1分）（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．由OA=3，AB=6可得06OAB，即30AQF∴QF=ttAP333)3(33．（1分）∴2393632ttS（2分）（30t）（1分）（3）四边形QBED能成为直角梯形．①（Ⅰ）当DE∥QB时，∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由（2）得AP=2AQ，即3-t=2t（2分）解得t=1；（1分）（Ⅱ）当PQ∥BO时，∵DE⊥PQ，∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．由（2）得AQ=2AP，即2（3-t）=t（1分）学科王解得t=2（1分）