浙江省温州中学2011-2012学年高一下学期期末试题数学理

温州中学2011学年高一第二学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线l与直线1y=，直线7x=分别交于,PQ两点，PQ中点为(1,1)M-，则直线l的斜率是（）A.13B.23C.32-D.13-2.等比数列{}na的前n项和为nS，11a，若1234,2,aaa成等差数列，则4S()A．7B．8C．16D．153.在等差数列}{na中，24)(3)(2119741aaaaa，则此数列前13项的和13S（）A.13B.26C.52D.1564.过点(5,2)，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）A．2120xyB．2120xy或250xyC．210xyD．210xy或250xy5.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．533B．433C．536D．36.设是空间中的一个平面，,,lmn是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若,,,,mnlmlnl则；B．若,,,//mnlnlm则；C．若//,,lmmn，则//;lmks5uD．若,,//;lmlnnm则ks5u7.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且,23,2ABADABBDBCBD，则sinC的值为（）A．33B．36C．63D．668.已知P是直线0843yx上的动点，PAPB、是圆012222yxyx的切线，AB、是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是()A．2B．2C．22D．49.设x、y满足约束条件-2+302-3+400xyxyy，若目标函数（其中0,0ab)的最大值为3,则12+ab的最小值为（）A.1B.2C.3D.410.如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，线段11BD上有两个动点E，F，且22EF，则下列结论中错误的是（）A．ACBEB．//EFABCD平面C．直线AB与平面BEF所成的角为定值D．异面直线,AEBF所成的角为定值二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于12.在数列na中，21a，)(2)1(*1Nnannann，则10a等于13.已知点),(nmA在直线022yx上，则nm42的最小值为14.如图，在三棱柱111ABCABC中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则1BB与平面11ABC所成的角的大小为ks5u15.对于正项数列na，定义nnnaaaanH32132为na的“给力”值，现知某数列的“给力”值为22nHn，则数列na的通项公式为na=ABC1B1A1CABC1B1A1C温州中学2011学年高一第二学期期末考试数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．12．____________13．_____________14．_________________________15.三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.锐角,ABC中角A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角,2sin3aCc.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若ABC的面积3,S求a的最小值.17.已知等差数列na的首项为1a,公差为1(,)daZdZ,前n项的和为nS,且75=49,24S26.S（Ⅰ）求数列na的通项公式;（Ⅱ）设数列+11nnaa的前n项的和为nT,求nT学号班级姓名…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………………18.正方体1111ABCDABCD中,F为CD的中点.（Ⅰ）请确定面11ADF与面ABCD的交线的位置,并说明理由;（Ⅱ）请在1BB上确定一点E,使得面ADE面11ADF,并说明理由;(Ⅲ)求二面角11FADD的正切值.ks5u19.过点(,)Pab作两条直线12,ll,斜率分别为1,-1,已知1l与圆221:(2)(-2)2Oxy交于不同的两点,AB,2l与圆222:(-3)(-4)2Oxy交于不同的两点,CD,且ABCD.（Ⅰ）求:,ab所满足的约束条件;（Ⅱ）求:2222-abab的取值范围.温州中学2011学年高一第二学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案DDBBACDCCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．212．3813．414．615.1=1+2nan三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(1)060(2)217．(1)2-1n(2)11(1-)221n18．(1)取AB的中点M,交线为MF(2)E为1BB的中点(3)1219.(1)11173715(-),()222222baab或(2)36-1,-85ks5u