本校第七章电力系统各元件的序

第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路目录7-1对称分量法在不对称短路中的应用4-3各元件的序阻抗4-4序网络的构成7-1对称分量法图7-1(a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量)1(aF)1(bF)1(cF)2(aF)2(bF)2(cF)0(aF)0(bF)0(cF幅值相等，但相序与正序相反，称为负序；幅值相等，相序相差120度，称为正序；幅值和相位均相同,称零序;Fb(1)Fc(1)Fa(1)正序Fb(2)Fa(2)Fc(2)负序(a)(b)Fa(0)Fb(0)Fc(0)零序FaFbFc(d)(c)在图7-1(d)中三组对称的相量合成得三个不对称相量。写成数学表达式为：)0()2()1()0()2()1()0()2()1(ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF（7－1）由于每一组是对称的，故有下列关系：)0()0()0()2(2)2(240)2()2()2(120)2()1()1(120)1()1(2)1(240)1(0000acbaajcaajbaajcaajbFFFFaFeFFaFeFFaFeFFaFeF23210120jeaj232102402jeaj（7－2）将式（7－2）代入（7－1）可得：)0()2()1(2211111aaacbaFFFaaaaFFF1PSFSF上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。其逆关系为：cbaaaaFFFaaaaaFFF11113122)0()2()1(（7－6）或简写为：正序分量、负序分量和零序分量。将式（7－6）的变换关系应用于基频电流（或电压），则有：1120abcFSF上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量(即对称分量):或写为：cbaaaaIIIaaaaaIII11113122)0()2()1(则)(31)0(cbaaIIII（7－8）如图所示。零序电流必须以中性线为通路。有零序无零序无零序abc例：请分解成对称相量。010Ia18010Ib0IccbaaaaIIIaaaaaIII11113122)0()2()1(0018010010313078.5024018010010313078.501201801001031021IIIaaa解：015078.515078.50022121IIIIIIabababaa09078.59078.50022211IIIIIIacacacaa7-2对称分量法在不对称故障分析中的应用首先要说明，在一个三相对称的元件中（例如线路、变压器和发电机），如果流过三相正序电流,则在元件上的三相电压降也是正序的;负序零序同理.对于三相对称的元件,各序分量是独立的,即正序电压只与正序电流有关,负序零序也是如此.下面以一回三相对称的线路为例子说明之。设该线路每相的自感阻抗为sz相间的互感阻抗为mz三相电压降与三相电流有如下关系：cbasmmmsmmmscbaIIIzzzzzzzzzUUU可简写为：abcabcUZI则：120120SUZSI即1120120120SCUSZSIZI式中：10000002smSCsmsmzzZSZSzzzzSCZ序阻抗矩阵，即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗矩阵。即：)0()0()0()0()2()2()2()2()1()1()1()1()2()()(aamsaaamsaaamsaIzIzzUIzIzzUIzIzzU式中)1(z)2(z)0(z分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系；电压、电流、阻抗是可以分别解耦为正序、负序和零序的。下面结合下图的简单系统中发生a相短路接地的情况,介绍用对称分量法分析其短路电流及短路点电压的方法。故障点f发生的不对称短路:f点的三相对地电压和由f点流出的三相电流(即短路电流)均为三相不对称.faUfbUfcUfaIfbIfcIEaEbEc+++xGxGxGLxLxLxZnfaIfbIfcIfaUfbUfcU如图:EaEbEc+++xGxGxGLxLxLxZnfaIfbIfcI1faU2faU0faU1fbU2fbU0fbU1fcU2fcU0fcU分解EaEbEc+++ZnxG1xG1xG11Lx1Lx1Lx1faI1fbI1fcI1faU1fbU1fcUZn2Lx2Lx2LxxG2xG2xG22faI2fbI2fcI2faU2fbU2fcUZnxG0xG0xG00Lx0Lx0Lx0faI0fbI0fcI0faU0fbU0fcU++分解序网络：其中零序电压平衡方程不包括发电机的零序阻抗，这是因为发电机侧没有零序电流流过。(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)()()(3)afafaGLfafaGLfafaLnEUIzzUIzzUIzz通用序网络(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)00eqfffafafffafafffafaEzIUzIUzIUeqE(1)faU(1)ffZ(1)faI+-+-(2)faU(2)ffZ(2)faI+-(0)faU(0)ffZ(0)faI+-计算不对称故障的基本原则：把故障处的三相阻抗不对称表示为电压和电流相量的不对称，使系统其余部分保持为三相阻抗对称的系统。借助对称分量法，将原系统分成独立的正序、负序和零序网络。•应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首先必须确定系统中各元件的各序参数•元件的序阻抗指元件中流过某序电流时元件两端所产生的序电压降与该序电流的比值–静止元件无论流过正序电流还是负序电流，并不改变相与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗与负序阻抗相等；零序电抗较为复杂；–旋转元件，各序电流流过时引起不同的电磁过程，三序电抗不相同7-2各元件的序阻抗同步发电机各序参数同步发电机定子绕组中流过同步频率的负序电流时，产生的旋转磁场与转子转向相反，相对转子的速度是同步转速的2倍。由电磁感应定律，转子的励磁绕组和阻尼绕组中将感应出2倍额定频率的感应电流。正常运行情况下，同步发电机定子绕组的空载电势三相对称，产生的交流电流是正序电流，电枢反应产生的旋转磁场与转子主磁通同速同方向。同步发电机正序电抗1dXX同步发电机负序电抗212dqXXX同步发电机定子绕组中流过零序电流时，合成磁场为零，只存在定子绕组的漏磁通。零序漏磁比正序漏磁小，减小的程度视绕组型式而定。同步电机零序电抗的标幺值差别较大。零序电阻和正序电阻相等。同步发电机零序电抗0(0.150.6)dXX汽轮发电机水轮发电机同步调相机和大型同步电动机x20.134～0.180.15～0.350.24x00.036～0.080.04～0.1250.08变压器是静止的磁耦合元件，正、负序参数和等值电路完全相同变压器通入零序电流时，不同变压器结构的零序磁通磁路不同，不同绕组接线的零序电流回路不同，所以零序参数和等值电路不同三相变压器各序参数和等值电路各种接线方式双绕组变压器的零序等值电路1x2x0mx1210I20I110I103I220I203I1210I103I1x2x0mx1210I110I103I220I1x2x0mx1210I20I3110I103I220I1x3x0mx1310I20I22x110I103I220I330I303I1x3x0mx1310I20I22x30I110I103I220I330I1x3x0mx1310I20I22x30I各种接线方式三绕组变压器的零序等值电路三个单相变压器接成的三相变压器组，各相铁芯独立，磁通分布情况与所加电压相序无关，零序励磁电流很小，可认为激磁电抗无穷大。零序漏抗与正序漏抗完全相同。三相三柱式变压器，通入正序或负序电流时，各相主磁通均在铁芯内形成回路，所以励磁电流很小，励磁电抗很大；当通入零序电流时，三相零序主磁通大小相等相位相同，不能在铁芯中形成回路，只能通过绝缘介质和外壳形成回路，所以零序励磁电流相当大，零序励磁电抗为有限值。变压器中性点经阻抗接地的零序等值电路110I103I330I220I203I1nZ2nZ110I103I330I220I203I13nZ13nZ13nZ23nZ23nZ23nZ1x0mx1310I20I22x30I3x13nZ23nZ单回路架空线的正（负）序阻抗gIabcabcaIbIcIaUbUcUaUbUcUgabcIIII单位长度aaaaLMMbbbMLMbMMLccccUUUIZZZUUUZZZIZZZUUUI流入正序电流1LMZZZ电力线路序参数22baacaaIaIaIIaIaI111aaabLcMbcUIIUZIZZZZUI单回路架空线的零序阻抗gIabcabcaIbIcIaUbUcUaUbUcUgabcIIII单位长度aaaaLMMbbbMLMbMMLccccUUUIZZZUUUZZZIZZZUUUI0abcIIII代入0002aabbccMaLUIIUZIUZIZZZ02LMZZZ架空导线假想导线aeDIICarson定理：计算“导线－地”回路自感时，可以用一根与架空导线平行的假想地中导线代替大地，地中电流集中在假想导线中流过。设架空导线电阻假想导线等值电阻两平行导线间的距离areraeD回路电感2772210lg210lgHmaeesaessesDDLLLMDDD2660meeaeseDDDf——假想导线的等值深度“导线－地”回路的自阻抗0.1445lg/meLaesDZrrjkDar——架空导线电阻er——大地电阻0.1445lg/meMeDZrjkD“导线－地”回路的互阻抗302230.1445lg30.4335lg/meLmaeseqeaesTDZZZrrjDDDrrjkD单回路架空线的零序阻抗0230.4335lg/mLmeaesTZZZDrrjkD单回路架空线的零序阻抗00.1445lg/mLmeqasZZZDrjkD单回路架空线的正序阻抗1）三倍零序电流通过大地返回，大地电阻使没每相等值电阻增大；2）三相电流同相位，助磁，一相的等值电感增大输电线的零序阻抗比正序阻抗大。1111111112222222229IIIaaabacbabbbccacbccDDDDDDDDDD平行架设的双回输电线路的零序阻抗(0)30.1