本科复变函数考试作业1参考答案

单项选择题：以下各题只有一个正确答案，请将它选择出来（4分/题）。1.复数－6+8i的模等于(C)。A.10B.10A.10B.10C.10D.－102.复数－6+8i的主辐角等于(B)。A.–arctan(4/3)B.π–arctan(4/3)C.–arctan(3/4)D.π–arctan(3/4)3.以下表达式中不正确的是(D)。（注：Re表示实部，Im表示虚部）A.Re(2–3i)=2B.|i|=1C.Im(2–3i)Im(6i)D.03+2i4.(1+i)(1–i)=(B)。A.0B.2C.1D.2i5.(1–i)6=(A)。A.8iB.64iC.–8iD.–64i6.以下(A)不是方程z5–32i=0的根。A.1092ieB.2iC.103-2ieD.10112ie7.由不等式1|z|2所确定的平面点集是(D)。A.不是区域B.无界单连通域C.有界单连通域D.多连通域8.以下不等式所确定的区域是有界单连通域的是(C)。A.|z|1B.|argz|π/3C.|1/z|2D.Imz0.59.将圆周|z–i|=2向左平移一个单位，再向下平移一个单位所得圆周方程为(B)。A.|z+1|=2B.|z+1–2i|=2C.|z–1|=2D.|z–1+i|=210.满足方程|z–3|+|z+3|=10的点的轨迹是(C)。A.直线B.射线C.椭圆D.抛物线11.若函数1)(zzzf，则其导数等于(A)。A.211zB.211zC.21zzD.21zz12.已知函数f(z)=(xy+2y)+iv(x,y)，则其导数等于(B)。A.iz–2iB.–iz–2iC.z+2iD.–z–2i13.关于函数w=Imz(其中z=x+iy)，以下说法正确的是(A)。A.它仅在z=0可导B.它仅在z=0解析C.它在复平面上处处不解析D.它在除去z=0的复平面上解析14.以下函数中，(D)是全平面上的解析函数。A.z1B.Ln(z+1)C.1sin2zzD.1ze15.以下说法中正确的是(A)。A.解析函数的实部和虚部都是调和函数B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函数C.若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0的任意邻域内均可导D.若函数f(z)在z0可导，则f(z)在z0必解析16.以下函数中，具有奇点z=0的是(D)。A.42zzB.coszC.z3D.ze117.Ln(–3–i)=(B)。A.]2)3/1[arctan(10lnkiB.])12()3/1[arctan(10ln5.0kiC.])12()3/1[arctan(10lnkiD.]2)3/1arctan([10lnki18.2–i=(D)。A.,1,0],2lnsin2ln[cos2kiekiB.,1,0],2lnsin2ln[cos2kiekiC.,1,0],2lnsin2ln[cos2kiekD.,1,0],2lnsin2ln[cos2kiek19.cos2i=(B)。A.222eeB.iee222C.222eeD.222iiee20.以下式子中，正确的是(C)。A.zzzB.Ln1=0C.sin2z=2sinz·coszD.|z1+z2|=|z1|+|z2|21.应用柯西积分定理计算复积分1291zdzz(D)。A.2πB.2πiC.–2πiD.022.应用教材中定理3.6计算复积分idzz032=(C)。A.–0.5B.–0.25C.0.5D.123.应用复合闭路定理计算复积分Cdzzzz212(A)，其中C为包含0与1的简单闭曲线。A.0B.πiC.2πiD.4πi24.应用柯西积分公式计算复积分112211zzdzezz(B)。A.πeiB.2πeiC.2πiD.πi25.应用高阶导数公式计算复积分1134sinzdzzz(B)。A.i22B.i2C.i22D.i2