浙江省湖州四中中考数学模拟试题

1浙江省湖州四中中考数学模拟试题（2）浙教版班级姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.-2的相反数是【】A.21B.21C.-2D.22.国家统计局初步测算，2011年中国国内生产总值（GDP）471564亿元，比上年增长9.2%。其中471564亿用科学计数法表示记为（保留3个有效数字）【】A.131071.4B.131072.4C.121071.4D.1410472.03.在下列命题中，正确的是【】A.正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形；B.正多边形都是中心对称图形；C.边数大于３的正多边形的对角线长都相等；D.正多边形的一个外角为36°,则它是正十边形.4．如图，下列条件中，不能推断AB∥CD的是【】A．∠1=∠2；B.∠3=∠4；C.∠B=∠5；D.∠B+∠BCD=180°5.二元一次方程组20xyxy的解是【】A．0,2.xyB．2,0.xyC．1,1.xyD．1,1.xy6..如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为【】A．12B．9C．6D．47．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542第6题54321EDCBA第4题2A．众数是5元B．平均数是2.5元C．极差是4元D．中位数是3元8.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足22(20)1558yx，由于某种原因，价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是【】A．1558.B.1508C.1550D.209．已知二次函数263ykxx，若k在数组{3211234}，，，，，，中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线1x的右方时的概率为（）A．17B．27C．47D．5710．如图，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形,斜边在同一直线上，设112CDB的面积为1S，223CDB的面积为2S，…，nnnCDB1的面积为nS，则nS=____（用含n的式子表示）．【】A．13nnB.222nnC.22nnD.nnn232二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.计算4133mmm=。12．如图11，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（7，0）两点，则不等式0＜kx+b＜﹣x的解集为______．13.因式分解：219x=．14．如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.15.如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线2yax经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D、E两点分别从顶点C、A沿着AC边向点A、C运动，点D的速度为1个单位/秒，点E的速度为2个单位/秒。以BD为直径作⊙F，Axy第15题第14题第10题3过点E作CB边的平行线l，问_______秒钟后直线l与⊙F相切。三、（本大题共8个小题，第17-20题各6分，第21题10分，第22题12分，共46分）17.计算：60tan342010)31(0118.解分式方程212423xxx19．如图，小明家所住楼房的高度10AB米，到对面较高楼房的距离20BD米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40.据此，小明便知楼房CD的高度.请你写出计算过程（结果精确到0.1米.参考数据：sin400.6400.77tan400.84，cos4，）.20．为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选)。在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理井制作了如下的统计图：CBDPO4根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?21．A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的，客、货车到．C．站的距离．．．．分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．22．如图，已知抛物线cbxxy2163与x轴，y轴分别交于)9,0(),0,12(BA两点，连接AB，射线AC平分BAO交y轴于点C，过点B作BP平行于AC交抛物线于点P；（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式；（3）连接AP，试求四边形ACBP的面积；（4）若有一动点Q以每秒1个单位的速度从A点开始沿射线AC移动，运动时间为t秒。在点Q的运动过程中，请直接写出t为何5值时OQA是等腰三角形。参考答案：一、1.D2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.B9.D10.C二、11.112.x＜-113.)4)(2(xx14.415.9816.3198三、17.23318.53x19．26.8米【解析】解：在RtABP△中，10tan40ABBPBP，1011.90tan40BP≈4分在RtCDP△中，tan4011.9020CDCDPD，6分31.900.8426.8CD≈（米）.答：楼房CD的高度为26.8米.820．（1）20.（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；…………2分（2）支持选项B的人数大约为：5000×23%=1150.………………2分（3）小李被选中的概率是：1002115023.…………………………2分21．解：（1）设客车速度为v千米/时，则货车速度v千米/时，根据题意得9v+v2=630．……………………4分解得v=60．6答：客车速度为60v千米/时，慢车的速度为v=45千米/时．……………………5分（2）y=45（x–2）=45x–90．……………………7分（3）630÷（60+45）=6．当x=6时，y=180，所以点E的坐标为（6，180）．……………………9分点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇．……………10分22.解：（1）cbxxy2163，过)9,0(),0,12(BA得9231632xxy………………………………………………2′（2）∵AC平分BAO，∴点C到AB、AO的距离相等，∴541512ABAOACB△△SSACO；………………………………………1′又∵AOBCSSACO21AOCO21ACB△△，∴54BCCO，………………………1′∵CO=9，∴C(0,4)；……………………………………1′不妨设AC为bkxy，过)4,0(),0,12(CA得431xy；………1′（3）BP：931xy，交抛物线于)27155,988(P，…………………1′过点P作轴的平行线交AB于点)35,988(D，∴922012)3527155(21ABPS,………………………1′;9490125219220ABCABPACBPSSS四边形…………………1′（4）①AP=AO,t=12(s),……………………………………1′②AP=PO,t=102(s),……………………………………1′③AO=PO,t=236(s).……………………………………1′