浙江省湖州市2013届中考一模调研测试数学试题及答案

浙江省湖州市2012-2013学年第二学期一模调研测试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.一个数的相反数是3，则这个数是（▲）A.31B.31C.3D.32．要使代数式2x有意义，x的取值范围满足（▲）A．2xB．x≠2C．x＞2D．x＜23．下列计算正确的是（▲）A．a4＋a2＝a6B．2a·4a＝8aC．a5÷a2＝a3D．(a2)3＝a54．分别写有数字0，－3，－4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（▲）A．B．C．D．5．下列四个立体图形如图摆放，其中主视图为圆的是（▲）A．B．C．D．6．如图，直线l1//l2，则的度数为（▲）A．150°B．140°C．130°D．120°7．如图，一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，它的母线长是5米，底面半径为3米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（▲）平方米（接缝不计）A．8B．12C．15D．208.某件衣服标价200元，按标价的6折出售可获利20%，则这件衣服的进价为（▲）元A．100B．105C．120D．150第7题5米3米l1l250°70°第6题9.如图，把矩形ABCD折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠FED=120°，且DE=2，则边BC的长为（▲）A．34B．322C．8D．610．如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（-4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数)0(kxky图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为（▲）A．33B．3C．33D．36二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分)11.化简32aa的结果是▲.12.为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的▲决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）.13.两直角边长分别为6和8的直角三角形的斜边上的中线长为▲.14.如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG=5，则AD等于▲.15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为▲.CABEDABCGEFD第14题第15题第16题第9题CBODyEA第10题xl16．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为3n（n为正整数)时，m=▲（用含n的代数式表示）.三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（本小题6分）计算：45sin)1()2010(40．18．（本小题6分）解方程：321xx．19.（本小题6分）如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F，BE=BP．（1）若∠E=70度，求∠F的度数．（2）求证：△ABD是等腰三角形．20.（本小题8分）为增强学生的身体素质，我校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将初三某班学生的立定跳远成绩（精确到0.1米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右第一、二、四、五组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第三小组的频数为9人（共．有．5．个小组．．．）．（1）该班参加这次测试的学生有多少人？（2）若成绩在2.0米以上（含2.0米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？（3）这次测试中，该班学生成绩中位数落在哪一小组内？21．（本小题8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（－1，3）和点B(2，－3)．第19题成绩（米）频数（人）1.591.791.992.192.392.59第20题（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x取何值时，函数值0y？22．（本小题10分）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．（1）判断直线CD是否为⊙O的切线，请说明理由；（2）若CD=3，求BC的长．23．（本小题10分）如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要书包纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）.（2）已知数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2的矩形书包纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度.（3）如图②,矩形ABCD是一张一个角(△AEF)被污损的书包纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典.设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行.24．（本小题12分）如图，平面直角坐标系xOy中,Rt△AOB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，并且AB=3，OA=6，将△AOB绕点O逆时针旋转90度得到△COD．点P从点C出发(不含点C),沿射线DC方向运动，记过点D，P，B的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0).（1）直接写出点D的坐标.（2）在直线CD的上方是否存在一点Q，使得点D，O，P，Q四点构成的四边形是菱形，若存在，求出P与Q的坐标.（3）当点P运动到∠DOP=45度时，求抛物线的对称轴.第22题BPDCy图①BGCHDFAEP图②M第23题（4）求代数式a+b+c的值的取值范围(直接写出答案即可).数学答题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1234567891022.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分)11..12..13.．14.．15..16．.三、解答题（本题有8小题，共66分）7．解：原式=18．解：19．座位号＿＿第19题20.解：21．解：22．解：第22题23．解：图①BGCHDFAEP图②M第23题试场：__________________姓名：_________班级：______学号：___________………………………密……………………………..封…………………………………线…………装订线24．解：参考答案一.选择题:1-5CACBB6-10DCADC二.填空题:11.a12.众数13.514.1015.3.616.23n三.解答题:17.原式=22112.………………………4分=224.……………………………2分OABPDCxy备用图OABPDCxy第24题9.去分母xx2)1(3……………………………2分3x……………………………3分经检验3x是原方程的解.……………………………1分19.(1)∠F=70度……………………………3分（2）证明：由(1)得∠E=∠F,又∵EF∥BD,∴∠E=∠ABD，∠F=∠ADB∴∠ABD=∠ADB△ABD是等腰三角形……………………………3分20.(1)60人…………………………3分(2)%8035.030.015.0………………………3分(3)中位数在第4组…………………………2分（6）（1）323bkbk…………………………2分1,2bk…………………………2分12xy…………………………1分（2）12x0…………………………1分x21………………………2分22.（1）连接OD，∠ADE=∠A+∠C，∠C=30º，∠ADE=60º∠A=30º，………………………2分OA=OD，∠OAD=∠ODA=30º又∠ADE=60º∠ODE=∠ODA+∠ADE=90ºDC是⊙O的切线.………………………4分23.直角∆ODC中∠C=30º，CD=3OD=3，OC=23，………………………2分BC=3.………………………2分23.(1)长48cm，宽31cm.………………………2分(2)列出方程（26+2x)(18.52+1+2x）=1260………………………2分x1=2,x2=-34（舍去），折进去的宽度是2cm.………………………2分(3)求得EM=x43………………………1分求得解析式)4318)(50(xxy或90023943xxy………1分当x=13时y最大.………………………1分50-13=3716×2+6=38小红的想法不可行.…………1分（1）(1)D(-3,6)…………………………2分(2)P(3,6),Q(0,12)………………………4分(3)延长AB交直线DP于点H,连接BP.设P),(yx,可证∆DOP≌∆BOP∴PB=DP=x+3,在正方形OAHC中，PH=6-x,BH=3,∴222)3(3)6(xx,∴CP=x=2∴P(2,6)又D(-3,6)………………………3分∴对称轴是直线x=21.………………………1分(4)a+b+c952.…………………2分