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浙江科技学院考试试卷第1页共8页浙江科技学院学年第一学期考试试卷卷考试科目考试方式完成时限拟题人批准人年月日系年级专业班级学号姓名题序一二三四五六七八九十总分得分命题：一、填空题（2×10=20分）1、用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数为-5，则其经济意义是若从该空格调整，设调整量为2，则调后可使总运费下降。2、假设某线性规划的可行解的集合为D，而其所对应的整数规划的可行解集合为B，那么D和B的关系为。3、已知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。XBbX1X2X3X4X5X4300-213X14/310-1/302/3X210100-1Cj-Zj00-50-23问：（1）写出B-1=(2)对偶问题的最优解：(3)аZ*/аb1=,这个数值的经济含义是浙江科技学院考试试卷第2页共8页4、V2V4V1V6V3V51）请写出该图的邻接矩阵。2）V1的入次为；V5的出次为。二、计算题（62分）1.考虑如下线性规划问题（24分）Maxz=-5x1+5x2+13x3s.t.-x1+x2+3x3≤2012x1+4x2+10x3≤90x1，x2，x3≥0回答以下问题：1）求最优解2）求对偶问题的最优解3）当b1由20变为45，最优解是否发生变化。4）求新解增加一个变量x6，c6=10，a16=3，a26=5，对最优解是否有影响5）c2有5变为6，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出浙江科技学院考试试卷第3页共8页浙江科技学院考试试卷第4页共8页2.某公司在三个地方的分厂A1、A2、A3生产同一种产品，需要把产品运送到四个销售点B1、B2、B3、B4去销售。各分厂的产量、各销售地的销量和各分厂运往各销地的每箱产品的运费如表。(13分)问应如何调运,可使得总运输费最小?产销B1B2B3B4产量/tA121172425300A210153019450A323212022450销量/t400250350200浙江科技学院考试试卷第5页共8页3.有5个工人，要指派他们分别完成5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：(10分)工作ABCDE工人甲79171410乙6714610丙4871512丁691287戊6912106问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？（8分）浙江科技学院考试试卷第6页共8页4.求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集)，每弧旁的数字是（cij,fij）。（15分）V1(5,0)(3,3)(3,3)VS（4,1）V2(4,0)(9,3)(8,4)V3Vt(6,0)浙江科技学院考试试卷第7页共8页三、建模题（18分）1.某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装上。有关数据资料见表仪器装置代号体积重量实验中的价值A1V1W1C1A2V2W2C2A3V3W3C3A4V4W4C4A5V5W5C5A6V6W6C6要求：1）装入卫星的仪器装置总体既不超过V，总重量不超过W；2）A1与A3中最多安装一件；3）A2与A4中至少安装一件4）A5与A6中或者同时安装，或者都不安装。总的目的是装上去的仪器装置使该科学卫星发挥最大的实验价值。试建立这个问题的数学模型。浙江科技学院考试试卷第8页共8页2.某公司打算在三个不同的地区设置4个销售点，根据市场预测部门的估计，在不同的地区设置不同的销售店，每月可得到的利润如下表。试问在各个地区应如何设置销售点，才能使每月获得的总利润最大？用动态规划方法解题，请通过说明以下概念：阶段变量、状态变量、决策变量、状态转移方程、阶段指标和基本递推公式。（不用求解）利润销售店地区01234101625303220121721223010141617