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乐恩教育五、计算题：56．（04湖北黄冈）（综合题）如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱。当水箱中水深达到1.2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1.2×105Pa，管口横截面积为2.5㎝2,贮水箱底面积为0.8m2,浮子A重10N。求：（1）贮水箱能装多少水？（2）浮子A的体积应多大？解：⑴V=Sh=0.8m2×1.2m=0.96m3M=ρV=1.0×103㎏/m3×0.96m3=960㎏⑵当浮子恰好堵住出水管时，F浮=GA+F压F压=pS=1.2×105Pa×2.5×10-4m2=30Nρ水Vg=GA+F压=10N+30NV=6×10-6m257．(04福建漳州)有一艘质量为2.0×106kg的运输船，在一次海难中沉入海底，打捞船利用超声波测出沉船到海面的距离约100m；潜水员潜入海底，找到沉船的一个舱盖，面积约0.5m2，打开它进入船舱，察看情况，以便制定打捞方案，打捞沉船的方案之一是用许多浮力代绑在船身上，每个浮力袋的体积约10m3，利用这些浮力袋受到的浮力使船上浮（海水的密度是1.03*103kg/m3）求：（1）海水对舱盖的压强（2）根据题目提供的信息，请你再求出两个物理量。解：⑴舱盖受到的压强：⑵运输船的重海水对舱盖的压力：每个浮袋受到海水的浮力使船上浮，大约需要浮力袋的个数：58．（04江西南昌）如图20所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm.（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g＝10N/kg）.求：乐恩教育（1）石块所受浮力；（2）容器中水的重力；（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强.解：（1）F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×100×10－6m3=1N…………2分（2）…………1分V水=Sh=50cm2×10cm=5×102cm3………………1分G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×5×102×10－6m3=5N…………1分（3）…………1分59．（04济南）（7分）去年济南市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后的大明湖水清见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测，他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度增大，而密度达到1.05*103kg/m3的水域就不适宜湖里鱼类的生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来了一根长1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮在水中，做好相应的标记后，就可以监测湖水密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg(g=10N/kg)(1)先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计算出木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到1.05*103kg/m3时的红线，以监测湖水的密度是否超标。解：（1）木条受到水的压强：木条受到的浮力：（2）∵该密度计漂浮即：60．（04吉林）边长均为2cm实心正方体的木块和铁块，木块密度为0.6×103kg/m3.将它们放入水中，待其静止时，分别求出木块和铁块受到的浮力（g=10N/kg）.解：，∴木块漂浮（不计分值）（1）F浮木=G=mg=ρ木gV==0.6×103kg/m3×10N/kg×8×10－6m3=0.048N…………3分∵，∴铁块下沉（不计分值）（2）F浮铁=ρ木gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10－6m3=0.08N…………3分乐恩教育61．（04沈阳）（6分）考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑，他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥，然后在石碑上绑一条绳子，拉动绳子提丐石碑。如果石碑的质量为80kg，在水中匀速提起时所需拉力为480N，求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度。（设河水的密度为1.0*103kg/m3,g=10N/kg）解：62．（04梅州）如图所示，边长为0.05m、重9.8N的正方体实心物块挂在弹簧测力计下，物块浸没在水中，上表面与水面相平，根据上述条件，请你求出相关的五个物理量（含过程和结果）63．（04江苏宿迁）一边长为10cm的正方体石蜡块，质量是900g。求：，⑴．石蜡块的密度；⑵．将石蜡块放在水平桌面中央，桌面受到的压强（g取10N/kg）；⑶．将石蜡块浸没在酒精中，石蜡块受到的浮力（酒精=0.8×103kg/m3）。解：⑴石蜡块的质量m=900g=0.9kg体积V=(0.1)3m3=10－3m3…………………①乐恩教育石蜡块的密度石蜡===0.9×103kg/m3…………………………②⑵桌面的受力面积S=(0.1)2m2=10－2m2桌面受到的压力F=G=mg=0.9kg×10N/kg=9N………………………………………………………………③桌面受到的压强p===900Pa………………………………………④⑶F浮=G排=酒精Vg…………………………………………………………………⑤=0.8×103kg/m3×10-3m3×10N/kg=8N……………………………………⑥评分标准：①②③④⑤⑥式各1分，共6分。64．（04长春）弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。求：（1）石块受到的浮力；（2）石块的体积；（3）石块的密度。解：65．（04海淀区）图29是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕所装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”型阀门C底部为不计厚度的橡胶片，上部为不计粗细的直杆。进水口的横载面积为4厘米2，浮球的体积是100厘米3，OB是OA长度的6倍，AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部与溢水口相平，不考虑阀门C．横杆AB及浮球受到的重力(g取10牛/千克)求（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口听高度差不能超过多少？解：乐恩教育66．（04辽宁大连）(5分)小明同学在做研究浮力的实验时，把一物体用手压入水中，放开手后，发现物体上浮，最后漂浮在水面上．他已测出物体重力为6N，体积为10-3m3(g=10N／kg)试求：(1)物体完全漫没在水中时受到的浮力是多大?(ρ水=1.0×103kg／m3)(2)物体在露出水面前向上运动的原因是什么?67．（04河南）小亮在学习了“浮力”之后，做了一个观察鸡蛋悬浮的实验，共主要操作步骤如下：如图14所示，先在水平桌面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器（厚度可忽略），向容器中注入10cm深的水，再取一个鸡蛋，称得其质量为55g,将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了5mm，然后，向容器中加食盐并不停发搅动，直到鸡蛋恰好悬浮起来为止，请计算：（1）容器中示放入鸡蛋时，水对容器底部的压强是多大(g=10N/kg)（2）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是多少？解：（1）p=ρ水gh=1.0×103㎏/m3×10N/㎏×0.15m=1.5×104Pa（2）V蛋=Sh=100㎝2×5㎝=5×10-4m3∵鸡蛋恰好悬浮∴V排=V蛋=5×10-4m3由F=ρ盐水gV排得ρ盐水=F/gV排=G/gV排=m/V排=0.055㎏/5×10-4m3=1.1×103㎏/m3乐恩教育68．（04西宁）如图所示，在弹簧秤下挂一个均匀材料制成的实心物体A，当物体在空气中静止时，弹簧秤的示数为F1，当物体A浸没在盛有某种液体的圆柱形容器中并静止时，弹簧秤的示数为F2，已知圆柱形容器的底面积为s(壁厚不计)，物体浸没在液体中后与未浸入液体前相比，容器内液面变化的高度为h．则(1)物体A的体积V物=(2)物体A的密度ρ物=(3)液体的密度ρ液=69．（04浙江丽水自然）小莉家中有一金属块，不知是什么金属。恰逢学校举办科技周，于是她进行了如下实验：先用细线吊着金属块挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数如图甲；然后把金属块浸没在水中，弹簧秤的示数如图乙。问：（1）这块金属块所受的重力是4.7牛。（2）小莉同学根据测得的数据，通过计算，初步判定这是金属铁。她是根据该金属块的密度来判定的。（3）利用弹簧秤上的示数，除了能求（1）中金属块重力外，你还能求出有关金属块的哪些量（至少算出两个，并写出计算过程；g取10牛/千克）？解：①能求出金属块的质量mm＝G‥‥1分＝=0.47千克‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1分②能求出金属块在水中的浮力F浮F浮＝4.7牛－4.1牛＝0.6牛‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥2分③能求出金属块的体积VF浮＝ρ水gVV＝＝＝0.6×10-4米3‥‥‥‥‥‥‥2分④能求出金属块的密度ρ乐恩教育ρ=＝≈7.8×103千克/米3‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥2分(只要求出上述任意两个量均给分。其它符合题意的答案同样给分)70．（04重庆）（6分）把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。解：（1）由空心铜球悬浮在水中可知V排=V球=17.8cm3根据阿基米德原理得F浮=液gV排=1.0×103×10×17.8×10－6=0.178N由悬浮条件可知空心铜球的重力G＝F浮=0.178N（2）由=和G＝mg可知空心铜球的实心部分体积V实===2×10－6m3=2cm3空心铜球中空心部分的体积V空=V－V实=15.8cm3评分参考意见：每小问3分，共6分。71．（04福建宁德）如图16所示，边长为0．1m的立方体A重30N，放在水平地面上，用水平拉力F拉着立方体A在水平地面上作匀速直线运动．已知运动过程中物体所受阻力为物重的0.01倍．(g取10N／kg)求:(1)拉力F为多大?(2)立方体A对水平地面的压强多大?(3)若把立方体A放入如图17所示盛水的容器中，求该立方体A所受浮力?(4)除以上3个问题外，请你再提出一个问题，并解答．答：(1)拉力F为；(2)A对地面压强为；(3)A所受浮力为(4)乐恩教育72．（04新疆建设兵团）边长为1dm的立方体物块，质量为2.7kg，将该物体投入底面积为的圆柱形容器的水中（如图所示），水足够多，容器足够深，当物体在水中静止后，容器底面所受水的压强将增大多少?解：∵∴物体下沉（2分）容器中液面升高的高度为：（2分）容器底增加压强为：（2分）六、简答与综合题：73．（04北京）（简答题）为什么利用高压气体将潜水艇水舱(箱)中的水排出，可以使深水中的潜水艇向上运动?答：用高压气体将潜水艇水箱中的水排出，可以使潜水艇所受重力减小，根据物体的浮沉条件，当F浮G时，物体上浮。所以潜水艇可以向上运动。74．(04大连B)（综合题）在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学猜想：浮力大小可能与液体密度的大小、物体浸入液体中体积的大小、物体重力的大小有关。请你设计一个方案，探究“浮力的大小与物体的重力大小是否有关”。乐恩教育实验提供如下器材：实验桌、弹簧测力计、量筒、烧杯各一个；水、盐水、细线适量；一大块橡皮泥；体积相同的铜块和铁块各一块；体积不同的铁块各一块。（1）从给定的器材中选出你需要的器材：（2）实验步骤：（3）根据可能出现的实验现象，得出相应的探究结论。（1）①实验桌、弹簧测力计、水、细线、体积相同的铜块和铁块②实验桌、弹簧测力计、量筒、水、细线、橡皮泥（2）①a、用线拴好铜块挂在弹簧测力计下，测出铜块的重G1，将铜块浸没水中，读出弹簧测力计的示数F1，求出铜块受到的浮力F浮1＝G1－F1b、同理：用弹簧测力计测出铁块浸没在水中受到的浮力F浮2＝G2－F2②将橡皮涨分成大小不同的两块。在量筒中倒入适量的水，将小块橡皮泥用细线拴好，挂在弹簧测力计下，测出G1，将小块橡皮泥浸入水中，记