搜索
1浮力的计算分类解析有关浮力的计算问题种类繁多，并且在分析和运算能力方面均有较高的要求。因此“浮力”是初中物理的难点内容。以下是有关浮力的基本计算方法和典型运用问题的解析的归纳：一、求解浮力的基本方法对于浮力大小的计算，通常有如下四种基本方法：1．利用阿基米德原理计算。若已知液体密度ρ液和物体排开液体的体积V排，可根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排计算（当物体浸在气体中时，则F浮=ρ气gV排）。此法也叫原理法或公式法。2．利用漂浮或悬浮条件计算。若物体漂浮在液面或悬浮在液体（或气体）中时，应根据物体所受浮力与物重等大（即F浮=G物）来计算。此法也称为平衡法。3．利用两次侧重之差计算。若用弹簧秤先后称量同一物体在空气中和液体中物重时其读数分别为G和G′，则物体在液体中所受浮力为F浮=G-G′。此法常称为重差法。4．用压力差法计算。如果物体上、下表面积相同，并且液体对物体下表面向上的压力为F向上，对物体上表面向下的压力为F向下。则物体所受浮力为F浮=F向上-F向下。以上四种方法中，前三种的运用最普遍。在运用时还须注意：当物体下表面跟容器底部完全密合时，由于物体的下表面不再受液体向上的压力。因此液体对物体不会产生浮力。此时，以上各种方法均不能使用。二、基本方法的运用1．判明浮沉状况、正确选用方法虽然有上述四种计算浮力的基本方法，但是并非在任何情况下这些方法都能单独用来求解浮力问题。如平衡法，只适用于物体漂浮和悬浮情况。因此，解题时须判明物体的沉浮状况。在判别物体的沉浮时，常常需要利用以下隐含条件：若实心物体密度ρ物，液体密度为ρ液。(1)当ρ物ρ液，则物体会下沉。物体静止时必浸没于液体底部。(2)当ρ物=ρ液，物体静止时处于悬浮状态。(3)当ρ物ρ液，则浸没于液体中的物体会上浮，物体静止时必漂浮于液面。例1体积为100厘米3的铝块分别放在水中和水银中，静止时铝块所受浮力各多大？在水中时，用弹簧秤测铝块重的读数应是多少？2解：由于铝块密度大于水的密度，放在水中的铝块必定沉入水底，故V排=100厘米3。由公式法可得铝块所受浮力为F水=ρ水gV排=1.0×103×9.8×1.0×10-4牛=0.98牛。当铝块放在水银中时，由于铝块密度小于水银密度。因此铝块静止时处于漂浮状态。由平衡法可得水银对铝块的浮力为F汞=G铝=m铝g=ρ铝Vg=2.7×103×1.0×10-4×9.8牛=2.65牛用弹簧秤将铝块悬于水中时，设弹簧秤读数为G′，根据重差法，铝块受到水的浮力为F水=G铝-G′所以，弹簧秤称量水中铝块时的读数为G′=G铝-F水=2.65-0.98=1.67牛。计算浮力的基本方法不仅可以分别单独用来求解相应类型的简单浮力问题，而且还常常用公式法结合平衡法或重差法解答较复杂的综合性问题。2．公式法结合平衡法求解载物问题若浮体自重为G自，所载物重为G载，当浮体漂浮或悬浮时，平衡法可写为F浮=G自+G载例2若用内充氦气，体积为10米3的气球来悬挂标语。已知气球皮重20牛顿，空气密度为1.29千克/米3，氦气密度是0.18千克/米3。该气球能吊起多重的标语？解：气球自重应是本身皮重与内装的氦气重之和，即G自=G皮+G氦=G皮+ρ氦Vg。气球所受空气的浮力为F浮=ρ空gV。当气球刚能悬浮于空中时，所悬吊的标语最重，设为G标。根据平衡法，有F浮=G自+G标所以G标=F浮-G自=ρ空gV-G皮-ρ氦Vg=(ρ空-ρ氦)gV-G皮=(1.29-0.18)×9.8×10-20牛3=88.8牛。即：气球能吊起重为88.8牛的标语。3．公式法结合平衡法求浮体或液体密度在浮力问题中，常常根据浮体的漂浮状况求解浮体自身的密度或液体的密度。例3将一木块放在水中时有2/5的体积露出水面，将该木块放在另一种液体中时有1/4的体积露出液面。求(1)木块的密度；(2)液体的密度。解：(1)设木块的体积为V木、密度为ρ水，则木块重G木=m木g=ρ水V木g。由于木块部分露出水面，处于漂浮状态。根据平衡法F浮=G木可得则木块受到液体的浮力为由于木块漂浮于液面时受的浮力跟它漂浮于水面时受的浮力相等，即F液=F浮。4．公式法结合重差法求物体或液体密度当物体不能漂浮于液面时，可以用重差法结合公式法计算物体或液体的密度。例4某金属块在空气中重26.46牛顿。当金属块完全没入水中时，称得其重16.66牛顿；当金属块完全没入油中时，称得重18.62牛顿。求：(1)金属块的密度；(2)油的密度。4解：(1)金属块在水中所受浮力F水=ρ水gV，根据重差法F水=G-G水（G水称量水中的金属块重）可得金属块体积为所以金属块密度(2)金属块在油中时所受浮力为F油=ρ油gV，F油=G-G油（G油为[科学探究]一、实验将一块橡皮泥放在水面上，可观察到橡皮泥下沉到容器底部。将橡皮泥捏成碗状再放在水面上，又可观察到橡皮泥将漂浮在水面上。1.轮船:用钢铁制成空心即可。其大小通常用排水量表示。排水量是轮船装满货物后排开水的质量，即为轮船满载时受到水的浮力，排水量可用吃水线来表示。2.潜水艇。潜水艇的浮沉原理是靠改变自身重力来实现的。需下沉时，水舱内充水，到GF浮；当G=F浮时，能停在任何位置(悬浮)；需上浮时，用压缩空气将水排出，到GF浮。[思考]你知道生活在水中的鱼靠什么来实现上浮和下沉的?它的原理是否跟潜水艇一样?[答]不一样。潜水艇靠改变自身重力来实现浮沉，而鱼则是利用改变体内的鱼鳔的体积来改变浮力大小而实现浮沉的。二、密度计51.用途:测量液体的密度。2.工作原理:漂浮原理即F浮＝G。3.刻度值的特点:(1)上面读数小，下面读数大；(2)刻度不均匀，上疏下密。[典型例题解析][例1]一艘质量为1500吨的轮船，装上5×103吨货物后刚好满载，它此时受到的浮力和轮船的排水量分别是()A.1.47×103牛，1500吨B.3.43×103牛，3500吨C.4.9×103牛，5000吨D.6.37×103牛，6500吨[例2]如图1—30所示，一只漂浮在水面上的碗中装有若干石子。现将石子全部投入水中后，水面将()A.保持不变B.升高一些C.降低一些D.都有可能[例3]用同一支密度计测甲、乙、丙三种液体的密度，如图1—3l所示，则甲、乙、丙三种液体的密度及密度计在三种液体中所受浮力大小关系如何?[例4]如图1—32所示，一木块上面放着一实心铁块A，木块顶部刚好与水面相平，在同样的木块下挂另一铁块B，木块也刚好全部浸在水中，则A、B两铁块的体积比是多少?(ρ铁＝7.8×103千克／米3，ρ水＝1.0×103千克／米3)[课内练习]1.潜水艇完全潜入水中，再继续下潜时()A.浮力不变，压强变大B.浮力变大，压强变大C.浮力不变，压强不变D.浮力不变，压强变小2.某轮船的最大排水量是2×104吨，若轮船自身质量是3×103吨，那么这轮船最多可装________吨货物。3.一艘轮船从长江驶入东海，轮船受到的浮力排出液体的体积。64.一实心物体放到水中受到浮力为9牛，将该物体放入密度为0.8×103千克／米3的酒精中，受到浮力为8牛，则实心物体的密度大小范围为()A.ρ物1.0×103千克／米3B.0.8×103千克／米3ρ物1.0×103千克／米3C.ρ物0.8×103千克／米3D.无法确定课外同步训练[基础过关]1.密度计是测量的仪器。把它放在密度较大的液体中时，它排开的液体体积则____(填“较大”或“较小”)。2.有一个圆柱形容器恰能盛满9.8牛的水，现往该容器中盛满密度为ρ液的液体，并放入一个物块，物块受到的浮力为F浮，则下列判断中错误的是()A.若ρ液ρ水，则F浮可能大于9.8牛B.若ρ液ρ水，则F浮可能小于9.8牛C.若ρ液ρ水，则F浮可能大于9.8牛D.若ρ液ρ水，则F浮一定小于9.8牛3.如图l一33所示是用同一密度计测定甲、乙两种不同液体的密度的实验装置，下列说法中正确的是()A.甲液体对密度计的浮力大些B.甲、乙两液体对密度计的浮力相等C.甲液体的密度大于乙液体的密度D.甲液体的密度等于乙液体的密度4.一种液体的密度随深度而增加，它的变化规律是ρ＝ρ0+kh，式中ρ0、k是常数，h表示深度。设深度足够，有一只密度为ρ＇，的实心小球投入此液体中，且ρ＇ρ0，则下列判断中正确的是()A.小球将一沉到底，不再运动B.小球将漂浮在液面上，不能下沉C.小球经过一段运动过程，最终悬浮在深h＝k20处D.小球经过一段运动过程，最终悬浮在深h＝k0处5.如图1—34，容器中水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆。若将土豆取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，则水面高度将()7A.下降B.上升C.不变D.条件不足，难以判断6.有木球、铁球和铜球(ρ木ρ铁ρ铜)静止在水中时的位置，如图1—35所示，则可以确定肯定是空心的是(B)A.木球B.铁球C.铜球D.都是空心[深化提高]7.均匀的正方体木块放入水中处于漂浮状态，现将露出水面部分切去，则剩余部分木块将()A.将上浮一点B.将下沉一点C.仍不动D.无法判断8.一木块浮在密度为ρ的液体中，此时受到的浮力大小为F，若将该木块投入到密度为2ρ的液体中，稳定后，木块受到的浮力大小又为()A.2FB.FC.2FD.无法判断9.一只烧杯中装有水，水面上漂浮着一块冰块，当冰块熔化后，烧杯中的水面将如何变化?(ρ冰＝0.9×103千克／米3)练习题丙甲乙8图3甲丙乙1、体积相同的三个铜球在水中静止，如图所示其中它们所受浮力关系是A.F甲＞F乙＝F丙B.F甲＜F乙＝F丙C.F甲＞F乙＞F丙D.F甲＜F乙＜F丙2、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面。讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（）Ａ.水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大Ｂ.水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变Ｃ.水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小Ｄ.水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变3、用同一只密度计测量三种液体的密度如图3所示,请比较三种液体的密度大小关系4、如图2所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们所受浮力的说法正确的是A甲受到的浮力B乙受到的浮力大C丙受到的浮力大D甲、乙、丙受到的浮力一样大。5、如图5所示，纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积．图像口、6分别表示物体甲、乙的质量与体积的关系．下列说法中正确的是A.将物体甲放入水中一定浮在水面B.将物体乙放入水中一定沉入水底C．将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定沉入水底D．将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定浮在水面6、池底的小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中,体积会逐渐变大,则气泡受到的浮力和气泡内气体压强的变化情况是____A.浮力不变,压强不变B.浮力变小,压强变小C.浮力变大,压强变大D.浮力变大,压强变小7、在远洋轮船的船舷上,都漆着五条吃水线,又称载重线,如图2所示.其中标有W的是北大西洋载重线,标有S的是印度洋载重线.当船从北大西洋驶向印度洋时,轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度ρ1和ρ2的关系,有______A.浮力增大,ρ1＝ρ2B.浮力减小,ρ1＝ρ2C.浮力不变,ρ1ρ2D.浮力不变,ρ1ρ28、如图所示，我省某高校研制的水下机器人在海面下作业，若它继续下潜，在此过程中（)A．所受浮力变大，压强变大B．所受浮力变大．压强变小C．所受浮力不变．压强变大9D．所受浮力不变．压强不变9、完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况是（）．A．浮力不断变大，但小于重力．B．浮力不变，但浮力大于重力C．浮力先大于重力，后小于重力．D．浮力先不变，后变小，且始终大于重力直至静止时，浮力才等于重力阿基米德原理公式解题的基本思路液gV排＝物gV物1、质量是5．4千克的铝球，当铝球有一半的体积浸没水中时受到的浮力是30N。该球是空心还是实心？若把铝球浸没水中静止时受到的浮力是多大？（）