浮力的计算方法

浮力的计算方法湖北省枣阳市兴隆镇第二中学谢江涛周治军浸入气体和液体中的物体会受到气体和液体对它竖直向上的浮力，那么，有哪些方法可以计算浮力的大小呢？下面介绍四种计算浮力的方法。一、压力差法浸入气体和液体中的物体，上下表面浸入气体和液体的深度不同，上表面浸入的深度小，受到的向下压力小，下表面浸入的深度大，受到的向上压力大，从而使物体受到向上的合力，就是浮力，这是浮力产生的原因。浮力的大小等于下表面受到的向上压力减去上表面受到的向下压力，这种计算浮力的方法称为压力差法。公式：F＝F向上－F向下例1．一个长方体的木块浸没在水中，上表面受到水向下的压力20N，下表面受到水向上的压力50N，求该木块在水中受到的浮力是多大？解：由题意可得：F＝F向上－F向下＝50N－20N30N答：该木块在水中受到的浮力是30N。二、称重法先用弹簧称称出物体在空气中的重量G，再用弹簧称称出物体浸入液体中时的重量F，两次的示数差，就是物体受到的浮力，这种计算浮力的方法称为称重法。公式为：F浮＝G－F例2．铝球挂在弹簧秤下，在空气中示数为4牛，将铝球浸没在水中示数为1.8牛，则铝球在水中受到的浮力是多大？解：由题意可得：F浮＝G－F＝4N－1.8N＝2.2N答：铝球在水中受到的浮力是2.2N三、平衡法当物体在液体表面或液体中静止时，有两种特殊的状态悬浮和漂浮，此时，在竖直方向上，物体受到向下的重力和向上的浮力是对平衡力，重力的大小等于浮力的大小，这种方法称为平衡法。公式：F浮＝G。例3．“武汉号”导弹驱逐舰在亚洲处于领先水平，参加了我国海军首批赴亚丁湾﹑索马里海域的护航任务。“武汉号”的排水量为7000t，是一种防空反潜反舰能力均衡的远洋驱逐舰。满载时，“武汉号”受到的浮力有多大？（g=10牛/千克）解：由题意可知，“武汉号”漂浮在水面上，浮力等于重力，即F浮＝G＝mg＝7000×1000Kg×10N/Kg＝70000000N答：该冰块在水中受到的浮力是70000000N。例4．一艘重1000000N的潜水艇，悬浮在水中，求该潜水艇在水中受到的浮力是多大？解：由题意可知，潜水艇悬浮在水中，浮力等于重力，即F浮＝G＝1000000N答：该物体在水中受到的浮力是1000000N四、公式法阿基米德原理：浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力，这种方法称为公式法，其公式为F浮=G排=ρ液gV排。例5．一艘小船排开水的体积为10m?，求该小船受到的浮力多大？（g=10牛/千克）解：由公式可得：F浮=ρ液gV排=1×10?㎏/m?×10N/Kg×10m?=100000N。答：小船受到的浮力100000N浮力知识测定物质密度的思考江苏省江阴市河塘中学赵永忠浮力的知识是初中物理力学的综合，它是平衡力、液体的压力和压强、物质的密度和质量等知识的综合，是中考的一个重要考点，特别是浮力与物质密度的测定的结合，它不仅能考查学生灵活运用知识的能力，而且能拓展学生实验设计和操作能力，本文将对浮力知识测量物质密度的方法和技巧进行分析。我们知道计算浮力的方法有三个：称重法（F浮=G－F）；阿基米德原理（F浮=G排液=ρ液gV排）；平衡法（漂浮与悬浮时F浮=G）。阿基米德原理是计算浮力普遍适用的方法，而称重法与平衡法都有一定的局限性，称重法主要用在放入液体中下沉的物体（即所谓的“沉体”），平衡法主要应用于漂浮的物体（即所谓的“浮体”），下面我们从“沉体”和“浮体”两方面来讨论测物质密度的特点。一、利用“沉体”测密度例1某弹簧测力计下面挂玻璃球时示数为4N，当玻璃球浸没在水中时示数为2N，当玻璃球浸没在某液体中时示数为3N，则玻璃球和某液体的密度分别为多少？分析：玻璃的密度ρ=m/V，由于玻璃球在水中下沉而浸没在水中，所以排开水的体积就是玻璃的体积，而排开水的体积可以通过水中的浮力来考虑，对于在水中下沉的玻璃球，它的浮力可以利用弹簧测力计通过称重法来测量，同时弹簧测力计还测量了玻璃球的重力从而得到它的质量，这样玻璃球的密度就可以获得。同样液体的密度可以利用阿基米德原理，通过玻璃球在液体中的浮力来考虑，浸没在液体中的玻璃球的浮力也可以通过称重法来计算，排开液体的体积就是排开水的体积。解：F浮水=G－F水=ρ水gV排水①F浮液=G－F液=ρ液gV排液②∴V玻=V排水==m3∴ρ玻===2000将①／②得：∴ρ液=ρ水=500从例1的解析可以发现：利用“沉体”测物质密度重要的工具是弹簧测力计，特点是“沉体”排开液体的体积等于物体的体积。而且通过这个例题发现：弹簧测力计结合某个“沉体”可以改装成测液体密度的密度计。根据例一，弹簧测力计结合玻璃球可得如图的密度计：2N处对应水的密度1000kg/m3；3N处对应液体密度为500kg/m3；4N是空气中的读数，相当于浸没在密度为0的液体中，所以此处对应液体的密度为0kg/m3，即是密度计的零刻度；而0N时弹簧测力计对玻璃球没有拉力，玻璃球相当于悬浮在液体中，该处对应的液体密度等于玻璃球的密度2000kg/m3。而且它的刻度是均匀的，测量范围是0～2000kg/m3，从上到下为从大到小，零刻度在下面，最小刻度为100kg/m3，根据这些数据当弹簧测力计下的玻璃球浸没在某种液体中可以直接读出液体的密度，如图指针在箭头位置，则液体的密度可直接读出为1200kg/m3。二、利用“浮体”测密度例2现有一块长方体小木块，一杯牛奶，如何利用浮力知识测量木块和牛奶的密度？分析：当木块在液体中漂浮时G木=m木g=F浮=ρ液gV排∴只要ρ液已知（常选用水），V排测出（常用量筒）可得到木块的质量，而用细针让木块浸没在量筒的水中，可以得到木块的体积。同样测出木块的质量后，再用量筒测出木块排开牛奶的体积就可得到牛奶的密度。∴本实验的器材为量筒、足量的水、细针。测量的过程如下：⑴在量筒中装入适量的水，记下水面的刻度为V1⑵让木块漂浮在量筒中的水面上，记下此时水面的刻度为V2⑶用细针将木块浸没在量筒的水中，记下此时水面的刻度为V3⑷将量筒中水换成适量牛奶，记下牛奶面的刻度为V4⑸将木块漂浮在量筒中的牛奶面上，记下此时牛奶面的刻度为V5这样ρ木==ρ牛奶==从例2可以发现：利用“浮体”测密度主要工具为量筒或量杯，“浮体”的重力等于“浮体”受到的浮力是解决这类问题的关键。如果“浮体”是一个规则的物体，测量密度更方便：只须烧杯、水、刻度尺和待测液体不需要量筒。过程如下图：用刻度尺测出规则“浮体”的长度L及投入水中后露出水面的高度h（如上图），则“浮体”的密度为。若投入某液体中露出液面的高度为h′（如上图），那么液体的密度为。由上题得到启示：在规则的“浮体”侧面刻上均匀的刻度，可以使它成为一个密度计，刻度可以这样来确定：将它放入水中漂浮，如果水面下有如图的6格，则此处记为水的密度1000kg/m3，若将它投入其他液体中时，液面下的格数为n（可直接读出），那么根据漂浮的物体F浮=G可得：ρ水gV排水=ρ液gV排液∴ρ水6=ρ液n，ρ水6=ρ木10则对应的液体的密度为，木块的密度为0．6ρ水。三、结合“沉体”和“浮体”的特点测密度例3现有一个小玻璃试管，利用量筒和足量的水如何测量玻璃的密度？分析：要测玻璃的密度，必须测出小玻璃试管的质量和它具有的玻璃的体积。当小玻璃试管下沉在量筒的水中时可以测出它的体积；小玻璃试管的质量可以通过测量它的重力获得，由于小玻璃试管漂浮在水面上时它的重力就等于浮力，所以只要用量筒测量它漂浮时排开水的体积，就可以得到它的质量。这样测量的过程如图所示：步骤为：①在量筒中放入适量水，记下水面对应的刻度为V。②将小玻璃试管漂浮在量筒的水面上记下水面对应的刻度为V1。③将小玻璃试管下沉到量筒的水中，记下水面对应的刻度为V2。那么，玻璃的密度为。由例3可以更进一步思考：利用量筒、小玻璃管、足量的水、细线，如何测量细沙的密度？分析：细沙的密度ρ=m/V，细沙的质量由于没有天平，可以通过测量漂浮时的浮力来得到，细沙要漂浮必须将它放到小玻璃管中；对应的体积可让小试管中的细沙下沉到量筒中的水中获得。实验过程如下图：步骤为：①让小玻璃管漂浮在量筒的水面上，记下此时水面的刻度V②将细沙放到漂浮的小玻璃管中，记下此时水面的刻度V1③将细沙从小玻璃管倒入量筒的水中，让小玻璃管仍漂浮在水面上（如上图），记下此时水面刻度V2则细沙的质量为ρ水（V1－V），细沙的体积为V2－V细沙的密度为。测定物质的密度是初中物理一个重要实验，基本方法为用天平和量筒这两种仪器，而此实验的拓宽是往往只给一种仪器，甚至一种也没有，而代以其他实验器材，因此寻找合适的代换是关键，从上面的例题可发现：利用浮力的知识进行密度的测量时，浮力和密度的基本知识是出发点，利用物体在液体中的状态，抓住“浮体”F浮=G和“沉体”V排=V物的特点进行代换，通过一定的设计就可以达到密度的测量、仪器的改装。此类实验不仅注重学生基本操作技能的掌握，而且也注重提高学生实验设计能力和对知识的综合应用能力，培养了学生创新意识和创造能力，使学生真正成为学习的主人，实现从“应试教育”向“素质教育”转变。