浮力计算的方法

北京中考之浮力计算的方法总结（5种）初中物理课本第二册第八章压强和浮力，是学生掌握知识的难点、同时也是教学的重点。关于浮力的计算是很多学生较为头痛的问题。以下我就如何理解并掌握这一问题谈谈我的看法。想要学会计算，首先必须理清概念。其一：掌握物体的沉浮条件，及由沉浮条件决定的物体密度与液体密度之间的关系。如下：下沉：GF浮ρ物ρ液悬浮：G=F浮ρ物=ρ液上浮：GF浮ρ物ρ液漂浮：G=F浮ρ物ρ液（其中G表示物体的重力，ρ物表示物体的密度ρ液表示液体的密度）其二：理解并掌握浮力的计算公式。常用的浮力计算公式有三个1.1根据实验法得出如：用弹簧秤称得某物体重为G，把物体浸入某种液体中弹簧秤的示数为F示，则应有：F示F浮=G-F示1.2将上面的问题扩展可以得到下面的方法：只将烧杯和水放在台秤上的时候，台秤示数为M1，将物体悬于细绳下置于烧杯中时，台秤示数为M2,则应有：F浮=（M2-M1）×g2.根据浮力产生的原因：物体所受上下表面的压力差即为浮力，则有：F浮=F向上-F向下（F向上和F向下分别为物体上下两表面所受到的液体向上和向下的压力）。计算时根据液体内部压强公式：F向下=p上s=ρh上gsF向上=p下s=ρh下gs代入可得浮力的大小。3.根据阿基米德原理：浸入液体中的物体受到液体对它向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力。即：F浮=G排=ρ液v排g对于一般的浮力运算，或用物体的沉浮条件或用浮力的三个计算公式，可独立完成，有些题型可能要用到这几种方法的结合来求解。以下我举例说明如何利用上面的思想来求解浮力中的常见题型。（一）、利用物体的沉浮条件来解题：例1.一质量为50克的物体悬浮在水中不动，它所受浮力为多少？此物体的密度为多少？（g=10牛/千克）〔分析与解答〕：根据悬浮的条件G=F浮和密度关系ρ物=ρ液可得F浮=G=mg=0.05千克牛/千克=0.5牛ρ物=ρ水=1.0×103千克/米3。例2.有甲、乙两种不同的液体，把一个鸡蛋放入甲杯它下沉，放入乙杯它漂浮，则鸡蛋在甲、乙两种液体中所受到的浮力F甲、F乙；及甲、乙液体密度ρ甲、ρ乙的关系为（）AF甲F乙ρ甲ρ乙BF甲F乙ρ甲=ρ乙CF甲=F乙ρ甲ρ乙DF甲F乙ρ甲ρ乙〔分析〕：由物体的沉浮条件可知，物体在甲杯中下沉，则：G物F甲ρ物ρ甲又物体在乙杯中漂浮，则应有：G物=F乙ρ物ρ乙故可得F甲F乙，ρ甲ρ乙所以答案应选D（二）、利用浮力的计算公式来解题：1.利用F浮=G-F示进行计算：例3.一个重为1牛的物体，挂在弹簧秤上，当物体浸没入水中时弹簧秤的示数为0.87牛。求此物体所受到的浮力。〔分析与解答〕：由已知G=1牛，F示=0.87牛可得：F浮=G-F示=1牛-0.87牛=0.13牛。例4.一铁块在空气中用弹簧秤称得示数为G0，若把它放在水中弹簧秤称得示数为G1，放在真空中弹簧秤的示数为G2，则G0、G1与G2的大小关系为：（）AG1G0G2BG2G0G1CG0G1G2DG2=G0=G1〔分析〕：此题可分为两部分来解（1）G0与G1大小关系：G1为水中读数即F浮=G-F示中的F示的大小，由上公式变形可得G=F浮+F示即：G0=F浮+G1所以G0G1（忽略空气对物体的浮力）。（2）G0与G2的大小关系：G2为在真空中示数应理解为它的重量，G0为在空气中的示数，在此应理解为公式中的F示，则应有G2G0（注意在此不可忽略空气对物体的浮力）。答案应选B2．利用F浮=F向上-F向下进行计算：例5．如图一正方体物块边长为0.1米，放入水中，其下表面所受水的压强为2000帕。求：正方体物块所受浮力大小？[分析与解答]：下表面压强为：p΄=2000帕h下表面压力为：F΄=ps=2000帕×0.01米2=20牛下表面所处的深度：h1=gP=千克牛米千克帕/10/10000.120003=0.2米上表面所处的深度：h=h1-0.1=0.1米上表面所受的压强：p=ρhg=1.0×103千克/米3×0.1米×10牛/千克=1000帕上表面所受压力：F=ps=1000帕×0.01米2=10牛物块受到的浮力：F浮=F`-F=20N-10N=10N（此题也可直接利用阿基米德原理来进行求解。）3．利用F浮=G排=ρ液v排g进行计算例6．体积为1厘米3的铁球投入水中，静止时所受浮力多大？若投入水银中呢？[分析与解答]：铁球投入水中静止时，由于ρ铁ρ水，则应下沉，没入水中，即：v铁=v排，所以有：F浮=ρ水v排g=1.0×103千克/米3×10-6米3×9.8牛/千克=9.8×10-3牛铁球投入水银中静止时，由于ρ铁ρ水银，则应漂浮，即有：F΄浮=G球=mg=ρ铁v铁g=7.9×103千克/米3×10-6米3×9.8牛/千克=7.742×10-2牛很多同学在计算铁球投入水银中所受到浮力时，都写成：F浮=ρ水银v排g=13.6×103千克/米3×10-6米3×9.8牛/千克=0.133牛此种方法错在利用F浮=ρ液v排g时v铁≠v排所致。（三）、关于浮力的综合运算：例7.某容器的水面漂浮一块冰，当冰全部熔化成水时，水面的高与来相比应（）A上升B下降C不变D三种情况都有可能[分析与解答]：此题关健在于冰漂浮在水面上时，其排开水的体积v排与冰全部熔化成水后水的这部分体积v水之间的大小关系。先利用漂浮时F浮=G，即ρ水v排g=ρ冰v冰g可得v排=109v冰,又冰熔化成水时由m水=m冰,即ρ水v水=ρ冰v冰可得v水=109v冰,所以液面应保持不变。答案应选C例8.已知物体的总体积为0.01米3，当物体静止浮在水面上时，浸入水中部分体积为总体积的53，求物体密度和使物体浸入水中静止时向下的压力F的大小。[分析与解答]：此题应结合物体的沉浮条件和阿基米德原理来求解。物体漂浮G=F浮，即ρ物v物g=ρ水v排g=ρ水53v物gρ物=53ρ水=0.6×103千克/米3使物体全部浸入水中，增加的浮力即为向下的压力F的大小：F=F΄浮=ρ水52v物g=1.0×103千克/米3×52×0.01米3×9.8牛/千克=39.2牛例9.如图所示：一个体积为0.2分米3，密度为7.9×103千克/米3的铁球用细线与一个密度0.5×103千克/米3为体积为5分米3的木块连在一起，放在一个容器内，取g=10牛/千克求：（1）不断缓慢向容器中注入水，则当水浸没木块体积为3分米3时细线的拉力有多大？（2）继续向容器中注水，木块浸入水中的体积达多大时铁球对容器底的压力减小到零？[分析与解答]：（1）取木块为研究对象它受浮力为：F浮=ρ水v排g=1.0×103千克/米3×3×10-3米3×10牛/千克=30牛木块的重力为：G=ρ木v木g=0.5×103千克/米3×5×10-3米3×10牛/千克=25牛所以细线的拉力为T=F浮-G=30牛-25牛=5牛(2)要使铁块对容器底部的压力为零，为使问题简单化把铁块和木块做为一个整体来考虑，则应有：F浮=G=G木+G铁=25牛+ρ铁v铁g=25牛+15.8牛=40.8牛又F浮=ρ水（v铁+v木排）g可得：v木排=gF-v铁=千克牛米千克牛/10/10008.403-0.2×10-3米3=3.88×10-3米3=3.88分米3总之同学们在进行浮力的有关计算时，应结合我们所学的概念及公式把题目中所给的条件进行分析后归类，多次练习，逐步解决浮力运算中的难点问题。