海淀区2010-2011学年八年级数学上册期末综合水平测试

1海淀区2010-2011学年八年级数学上册期末综合水平测试一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1、下列计算中，正确的是（）A、(a+b)2=a2＋b2B、(a－b)2=a2－b2C、(a＋m)(b＋n)=ab＋mnD、(m＋n)(－m＋n)=－m2＋n22、一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图1所示，则化简｜a+b｜－｜a－b｜的结果是A、2aB、－2aC、2bD、－2b3、下列图形中，对称轴有6条的图形是（）ABCD4、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（）A、①②③B、①②⑤C、①③⑤D、②⑤⑥5、如果x－1，则多项式x3－x2－x+1的值（）A、大于1B、小于0C、不小于0D、不大于06、某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么，该倒置啤酒瓶内水面的高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）ABCDABCD7、如图2刻画了小李、小王、小张、小刘、小杨五位同学每月的平均花费情况，则下列说法错误的是（）A、小张每月花费大约是小王每月花费的20%，大约是小杨的33.3%B、小刘每月花费占这五位同学每月总花费的35%C、这五位同学每月花费钱数之比依次是4:5:1:7:3D、小王每月花费是另外四位同学每月总花费的25%图1图228、如图3，三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35º，则∠β等于（）A、48ºB、55ºC、65ºD、以上都不对9、⊿ABC的三边a、b、c满足：a2＋b2＋c2－2a－2b＝2c－3，则⊿ABC为（）A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、等边三角形10、直线y=x－1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）A、4个B、5个C、7个D、8个二、试试你的身手（每小题3分，共30分）11、当n为奇数时，nnnn)42(372=．12、某一次函数的图象经过点(－1，2)，且函数y的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．13、如图4，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分别为垂足，①PE＝PF，②AE＝AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是(只填序号)．14、如图5，在△ABC中，∠B=70º，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C的度数是．15、已知a2+b2+4a－2b+5=0，则baba=．16、下列问题中，选用哪种统计图较恰当？(1)为了反映长江汛期水位的变化情况，有关人员每天在长江某地测量汛期的最高水位．(2)为了反映南京每年12个月中，每个月的平均温度，有关人员对南京市2004年12个月的温度作了测量与计算．(算出月平均温度)．(3)为了了解南京市民对“随地吐痰就要重罚”的态度(赞成、基本赞成、无所谓、反对)，某新闻机构对1000位市民作了调查．答：(1)(2)(3)17、若一次函数y=kx－3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k=．18、有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15º有一灯塔P．继续航行10海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30º．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是．19、如图6，用火柴棒按如图3的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3枝火柴棒，搭2个三角形需5枝火柴棒，搭3个三角形需7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要s枝火柴棒，那么s关于n的函数关系是(n为正整数)．20、观察下列各式，你会发现什么规律？1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，图3ABCEPF图4ABCED图5图677733×5=32+2×3，4×6=42+2×4，…请你将猜到的规律用正整数n表示出来：．三、挑战你的技能(本大题共40分)21、如图7，计算它的体积．（5分）22、先化简，再求值：)12)(1()1(32aaa，其中3a.（5分）23、利用因式分解计算(5分)2008200720072004200732007232324、（8分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点，就下面给出的三种情况，如图8中的①②③，先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM等于多少度．并利用图③证明你的结论．25、（7分）南宁市政府为了了解本市市民对首届中国一东盟博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”(简称CATI系统)，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16~65岁之间的居民，进行了300个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总图7①②③图84体印象感到满意的人数绘制了图9和图10(部分)．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；(2)已知被抽查的300人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出21~30岁年龄段的满意人数，并补全图11．(3)比较21~30岁和41~50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低(四舍五入到1%)．注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．26、（10分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些土豆后，又降价出售，以每千克0.4元的价格售完了全部土豆，售出土豆的千克数与他手中持有钱数(含备用零钱)的关系如图11所示，结合图像回答下列问题．(1)农民自带的零钱是多少？(2)降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系如何？(3)该农民一共带了多少土豆？图9图10图115参考答案一、DCDCCCDBDC二、11、－112、y=－x+1(只要满足条件即可)13、①②③14、44º15、3116、折线统计图，条形统计图，扇形统计图17、2(注：k≠0)18、5海里19、S=2n+120、n(n+2)=n2+2n三、21、25x3+10x222、23、设2007=x，则原式=5025012008200413)1)(1()3)(1(133222323xxxxxxxxxxxx24、∠BQM=60º，如图③，在△ABN和△CAM中，易证∠BAN=∠ACM=120º，AN=CM，又AB=AC，所以△ABN≌△CAM，所以∠N=∠M，又∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60º．25、(1)21—30岁；(2)300×83%－(41+50+40+18+7)=93(人)，图略．(3)21－30岁的满意率：%79%10011793%100%393009341－50岁的满意率：%89%1004540%100%1530040因此21—30岁年龄段比41—50岁年龄段的满意率低．26、(1)5元；(2)y=21x+5；(3)45kg．