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1第七章第5节探究弹性势能的表达式导学案（课前版）使用时间：2013.4.8主备人：黄健【学习目标】1、知道探究弹性势能的表达式的思路。2、理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素。3、体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。4、领悟求弹力做功时通过无限分割的思想方法。【学习重点】弹性势能与哪些因素有关推导弹性势能的表达式【学法建议】阅读、讨论、合作探究【要点导学】（阅读P67—P69独立完成合作探究等完成以下问题）1、弹性势能卷进的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，都发生了，每个物体的各部分之间都有的相互作用。2、发生弹性形变的物体各部分之间由于有的相互作用，所以也具有，这种势能叫。3、弹簧的弹性势能可能与、有关。4、在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的关系为。5、复习推导匀变速直线运动的位移表达式，作图体会利用无限分割思想推导匀变速直线运动的位移表达式的过程。6、类比推导：类比“匀变速直线运动的位移”的求解过程，用无限分割思想求弹力做功的大小？【课堂合作探究】根据预习，请同学们通过小组合作探究讨论完成下面图表中的问题重力势能弹性势能物理情景杠铃上升过程拉力拉动一端固定的弹簧做功分析重力做（正或负）功弹簧弹力做（正或负）功受力特征地球附近重力是恒力G=mg弹簧弹力随形变量的增加而增大，是变力F=势能改变重力做负功，重力势能增加弹簧弹力做，弹簧形变量增加，弹性势能功能关系2【当堂展示】根据预习，请同学们通过小组合作探究讨论完成下面三个问题1．物体在恒力F的作用下通过的位移是X，请在平面直角坐标系作出F──X图象。并根据图象计算力做功。2、根据弹簧弹力公式，在平面直角坐标系作出F──X图象。（X为弹簧的行变量）3、根据力对物体做功公式，依靠图象，探究讨论弹力做功的表达式的求解方法。并描述探究过程及其方法应用。【预习自测】1.关于弹性势能，以以下说法正确的是()A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能C．外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化D．弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定2．关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是()A．弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能.B．物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能.C.弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少.D.物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加.3．别弹性势能的表达式与以下那些量有关()A．弹簧的长度.B．弹簧伸长的长度或缩短的长度.C．弹簧的劲度系数.D．弹簧的质量.4.当弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是：（）A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小C.若选弹簧自然长度时的势能为0，则其他长度的势能均为正值D.若选弹簧自然长度的势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值★5．如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定，今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，B球的加速度将，B球的速度将，弹簧的弹性势能将．【知识网构建】B第5题A3第七章第5节探究弹性势能的表达式导学案（课堂版）使用时间：2013.4.8主备人：黄健【预习检测】1．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关()A．弹簧的长度B．弹簧的劲度系数C．弹簧的形变量D．弹簧的原长2．下列说法正确的是()A．任何有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能C．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加D．弹簧弹力做正功时，弹性势能减少3．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的A．重力对人做负功（）B．人的重力势能减少了C．橡皮绳对人做负功D．橡皮绳的弹性势能增加了4.如图7－5－7所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()A．W1W2B．W1＝2W2C．W2＝2W1D．W1＝W2【例题1】某弹簧原长l0=15cm，受拉力作用后弹力逐渐伸长，当弹簧伸长到l1=20cm时，作用在弹簧上的力为400N。则：（1）弹簧的劲度系数为多少？（2）在该过程中弹力做了多少功？（3）弹簧的弹性势能变化了多少？【变式训练1】如图7－5－18所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知mA＝2mB，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep1，如果水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep2，则Ep1∶Ep2是多大？(Ep∝x2)【课堂小结】图24【课后作业】1.如果取弹簧伸长Δx时弹性势能为0，则下列说法中正确的是()A．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为正值B．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为负值C．当弹簧的压缩量为Δx时，弹性势能的值为0D．只要弹簧被压缩，弹性势能均为负值2.如图所示，水平地面上固定一竖直轻弹簧，有一物体由弹簧正上方某位置竖直下落，从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中()A．物体的速度逐渐减小B．物体的重力势能逐渐减小C．弹簧的弹力对物体做正功D．弹簧的弹性势能逐渐减小3.(2011年复旦附中高一检测)如图所示，轻弹簧拴着小球放在光滑水平面上，O为弹簧的原长．现将小球拉至A处后释放，则小球在A、B间往复运动，下列说法正确的是()A．从B→O，速度不断减小B．在O处弹性势能最小C．从B→O，速度不断增大D．在B处弹性势能最小★4.两只不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k1、k2，并且k1k2.现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧，则下列说法正确的是()A．A的弹性势能大B．B的弹性势能大C．弹性势能相同D．无法判断★5．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()A．重力做正功，弹簧弹力不做功B．重力做正功，弹簧弹力做正功C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加★6．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图7－5－12所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()A．v′av′bB．v′a＝v′bC．v′av′bD．无法确定★7．如图7－5－13所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－WF，弹性势能增加WFC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh★★8．劲度系数分别是kA＝2000N/m和kB＝3000N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图7－5－16所示．弹性势能EpA、EpB的关系为()A．EpA＝EpBB．EpA＝12EpBC．EpA＝32EpBD．EpA＝23EpB5答案不印课堂版【预习检测】1BC2ＡＤ3ＢＣＤ4Ｄ【例题1】解析：(1)由胡克定律：F＝kΔl，Δl＝l1－l0＝0.05m，所以k＝FΔl＝4000.05N/m＝8000N/m.(2)由于F＝kl.作出F—l图象如图所示，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F方向与位移l方向相反，故弹力F在此过程中做负功．W＝12Fl＝12×400×0.05J＝10J，即弹力F在此过程中做－10J的功．(3)根据弹力做功与弹性势能变化之间的关系知，弹性势能增加了10J.【变式训练1】解析：A、B一起加速时的加速度：a＝FmA＋mB＝F3mB向右加速时，设弹簧的伸长量为x右由牛顿第二定律得：kx右＝mA·a＝2mB·F3mB＝2F3向左加速时，设弹簧伸长量为x左由牛顿第二定律得：kx左＝mB·a＝mB·F3mB＝F3∴x右∶x左＝2∶1又∵Ep∝x2∴Ep1∶Ep2＝4∶1.答案：4∶1【课后作业】１ＢＣ２Ｂ３BC４B５D６B７D８C