机械原理_复习.

机械原理总复习THEORYOFMACHINES&MECHANISMS主讲教师：郭勤涛[e-mail]共同学习，共同进步复习•考试题型–1、填空题（20~25分）–2、简答题（20~30分）–3、计算题（50分）•闭卷答疑时间•5月22日18:00~20:00•10108旁边休息室•考试时间：5月24日9:00~11:004301第1章绪论小结•1）都是许多人为实体的组合•2）各实体间具有确定的相对运动；•3）在工作时能变换或者传递能量（如内燃机，发电机等），物料（如颚式破碎机，起重机）和信息（如计算机）构件机构机器零件、构件、机构、机器、机械机械：机器与机构的统称构件与零件的区别：1）构件是运动的单元2）零件是制造的单元回顾：2-4、平面机构自由度的计算•一、机构具有确定运动的条件•二、平面机构自由度的计算•三、计算平面机构自由度时应注意的事项小结存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构件则有(m-1)个转动副◆复合铰链◆局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。◆虚约束存在于特定的几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。上述代替方法可推广到非圆接触的高副中。进行高副低代，同样只需将一虚拟构件在高副两元素接触点处的曲率中心Ｏ1、Ｏ2分别与两构件１、２以转动副相联。但因两曲线轮廓各处的曲率半径1、2不同，相应的曲率中心至构件固定回转轴的距离也各处不同，代替后，只是保持机构在此位置时的瞬时速度和瞬时加速度不变。根据以上的分析我们可以得出以下结论：在平面机构中进行高副低代时，只需将一虚拟构件在构成高副的两构件接触点的曲率中心处分别与该两构件以转动副相联。2.用低副代替直线与曲线组成的高副注意：O2的含义。O2是增加的虚拟构件4与构件2组成的转动副。两构件在处组成转动副，其相对运动为移动。因此，虚拟构件4与构件2组成的移动副。（见下页）３．用低副代替由点及曲线组成的高副代替要点：由于点的曲率半径为零，因此，此点即为点的曲率中心Ｏ2，并与接触点C重合。根据以上方法进行高副低代时，虚拟构件的转动副之一应取在Ｃ点处，而另一转动副则取在曲线在Ｃ点的曲率中心O1Ｏ2Ｏ2•二、平面机构的组成原理•1.杆组的概念：任何机构都是由机架、原动件和从动件系统三部分组成，并且机构的原动件数目应等于机构的自由度。如将机构的机架和与机架相联的原动件与从动件系统拆分开，则从动件系统必然是一个自由度为零的运动链。例3•1.首先确定机构的自由度，确定原动件，然后从远离原动件的构件开始拆;•2.拆下机架和原动件后不应再有其他的构件和运动副;•3.如果机构中有局部自由度和虚约束，应先除去，再拆分杆组;•4.如果机构中有高副，应在井陉高副低代后，在拆分杆组•要领：拆除一杆组后，机构剩余部分还应是机构，且自由度不能发生改变。直至拆剩“机架+原动件”。一、速度瞬心的概念速度瞬心——两构件作相对运动时，其相对速度为零时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心。jiPijABvBiBjvAiAjij因此，两构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对运动。绝对瞬心：两构件之一是静止构件相对瞬心：两构件都运动的。二、机构的瞬心数目每2个相对运动的构件都有1个瞬心，故若有N个构件的机构，其瞬心总数为：2)1(2NNCKN也就是两构件在该瞬时绝对速度相同的重合点.2.两构件直接用运动副连接AB12A12（P12）P12三.瞬心位置的确定1.根据瞬心的定义nnM12tt12p12M（1）若两构件1、2以转动副相联接，则瞬心P12位于转动副的中心；（2）若两构件1、2以移动副相联接，则瞬心P12位于垂直于导路线方向的无穷远处；（3）若两构件1、2以高副相联接，在接触点M处作纯滚动，则接触点M就是它们的瞬心，在接触点M处有相对滑动，则瞬心位于过接触点M的公法线上，P122.两构件直接用运动副联接三.瞬心位置的确定1.根据瞬心的定义3.两构件间没有用运动副直接联接，则可用三心定理来确定其瞬心位置CVc2Vc3P12P13三心定理:作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心必在一条直线上AB12323证明：假设P23不在直线P12P13上，而位于其它任一点C，(瞬心是瞬时绝对速度相同的重合点),则32CCVV又由图示：32CCVV∴C点不可能是构件2,3的瞬心，只有当它位于直线P12P13上，速度方向才能一致∴瞬心P23必位于P12,P13的连线上如图所示为一作平面运动的构件，已知其中点A的速度和加速度（大小、方向）和B点的速度和加速度的方向。求B点的速度和加速度的大小、构件的角速度和角加速度。１．同一构件上两点间的速度的关系vABAAvvvB大小？？方向pvAabvBAvB以A为基点，则B点的速度为从速度矢量图上测出vB和vBA的大小。并可求出构件的角速度为ABBAlv/方向为逆时针。1）p点称为速度多边形的极点。2)极点p代表构件上相应点的绝对速度为零。vAωpvAabvBAvBvCAcvCBvC关于速度多边形的一些说明：4)图中Δabc∽ΔABC，两三角形的字母顺序也相同，只是Δabc的位置是ΔABC沿ω方向转过了90°而已，将图形abc称为构件图形ABC的速度影像。当已知构件上两点的速度时，利用速度影像与构件图形的相似关系可很方便地求出该构件上任一点的速度。3）由极点p向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度；而连接两绝对速度矢端的矢量，则代表构件上相应两点间的相对速度，此矢量的字母顺序恰好与速度下标的字母顺序相反。2）按加速度矢量关系作矢量图。首先，确定合适的加速度比例尺μa。μa＝加速度／代表速度的线段长，其中加速度以ｍ/s2计，线段长以ｍｍ计。然后取一点作为绝对加速度矢量的起始点。所有绝对加速度矢量由点引出；所有相对加速度矢量不由点引出，由矢量关系决定。先作出已知量，后作未知量。最后形成的图形为加速度多边形。同一加速度量中的切向分量与法向分量要首尾相连。2．同一构件上两点间的加速度的关系4）进一步考虑C点的加速度。分别以A和B为基点，列出加速度矢量方程。3）从加速度多边形量取有关量，求出未知参数。1）列出B点的加速度矢量方程式，并分析其中矢量的大小和方向。vAω与速度分析步骤相似，可以列出加速度分析的步骤。例３-３图所示为一牛头刨床的机构运动简图。设已知各构件的尺寸及原动件曲柄２等速回转的角速度ω２，试求机构在图示位置时刨头的速度vE，加速度aE及导杆４的角速度ω4及角加速度ε4。C（1）以构件3和4为研究对象，分析重合点B的运动；（2）以构件4为研究对象，利用影像法分析D点的运动；（3）以构件5为研究对象，分析E点的运动。求解思路３.４用解析法进行机构的运动分析用解析法对机构作运动分析，也包括位移分析，速度分析和加速度分析三个方面，其中以建立已知的运动参数、机构各构件尺寸与机构未知运动参数间的位移方程式最为关键，将位移方程式对时间ｔ求一阶和二阶导数，便可得出速度及加速度的方程式。对机构进行运动分析的解析法，可分为直角坐标矢量法（简称矢量法）、矩阵法和极坐标复数矢量法（简称复数法）等。矢量法，是先写出机构的封闭矢量多边形,在ｘ、ｙ坐标轴上的投影方程式，再对时间求导，求出所需的运动参数。这种方法能给出各运动参数与机构尺寸间的解析关系及写出机构某些点的轨迹方程式。一、铰链四杆机构在如图所示的铰链四杆机构中，已知各构件的尺寸分别为和l1、l2、l3、l4，原动件１匀速转动的角速度为ω1。要求确定连杆２和摇杆３的转角、角速度和角加速度。1ACBDl1l2l3l4§6.2.5铰链四杆机构存在曲柄的条件不存在整转副存在整转副A，B整转副：两构件能相对转动360°的转动副(0~360°)(0~360°)(360°)(360°)1234ABCD曲柄摇杆机构整周转动副（1）＋（2）l2l4（1）＋（3）（2）＋（3）相邻两构件形成整转副的条件：•最短杆与最长杆长度之和其余两杆长度之和•组成整转副的两杆中必有一个杆为四杆中的最短杆l1l2l3l42231244123:(2)(3)BCDllllllll中l2l3l2l1Δ任意两边之和≥第三边)1(:431211llllDCB中取最短杆为连架杆机架上只有1个整转副曲柄摇杆机构取最短杆为机架机架上有2个整转副双曲柄机构取最短杆为连杆机架上没有整转副双摇杆机构(0~360°)(0~360°)(360°)(360°)1234ABDC(0~360°)(0~360°)(360°)1234ABCD(360°)(0~360°)(0~360°)(360°)(360°)1234ABCD铰链四杆机构存在曲柄的条件•最短杆与最长杆长度之和其余两杆长度之和•最短杆为连架杆或机架§6-3铰链四杆机构的特性1．急回运动特性和行程速比系数急回运动特性：空回行程时间工作行程时间曲柄摇杆机构中，原动件AB以等速转动1B2C2B1C1(1)输出件CD的两极限位置摆角：当AB与BC两次共线时，输出件CD在两极限位置之间的夹角。曲柄转角1801对应的时间111/t摇杆点C的平均速度极位夹角：当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄位置线所夹的锐角。1A211C34BDabcd21802122/t摆角极位夹角v1v21211/tCCv2122/tCCv180180//212112122112tttCCtCCvvK行程速比系数2.平面四杆机构的传动角与死点（一）压力角与传动角在不计摩擦力、惯性力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向线所夹的锐角。压力角α：传动角γ：压力角的余角。vcFF1F21ABCD1234cos1FFsin2FF越小，受力越好。越大，受力越好。min40min通常压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。小结•一、铰链四杆机构的类型–曲柄摇杆机构–双曲柄–双摇杆•二、铰链四杆机构存在曲柄的条件•最短杆与最长杆长度之和其余两杆长度之和•最短杆为连架杆或机架三、基本概念6.2.2铰链四杆机构的演化1、曲柄滑块机构2、导杆机构/摇块机构和定块机构3、双滑块机构4、偏心轮机构5、四杆机构的组合转动副转化成移动副、变杆长、换机架、扩大回转副等机构演化方法CABD1234C3AB124AB1234C对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构AB1234CABD1234C1)转动副转化成移动副的演化1、曲柄滑块机构一.按照给定的行程速比系数设计四杆机构:1.曲柄摇杆机构:→∠C1PC2=θ11180KK(1)可求出极位夹角θ分析:(2)∠C1AC2=θ→如果三点位于同一圆上,θ是C1C2弧上的圆周角→如何作此圆(未知A点)→连OC2交圆于P点∠C2C1P=90°∠C1C2P=90°－θP点→可作PO已知:摇杆长度L3,行程速比系数K,摆角ψθθψADB1B23、曲柄滑块机构2aAB134CbvcHO90已知：H，K，e求运动学尺寸。Ac1c2AB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-AB连杆给定的三个位置铰点已给定B1C1B2C2B3C3ADABCD步骤：1.连接B1B2,B2B3,C1C2,C2C32.作各连线中垂线3.B1B2,B2B3中垂线之交点即为点A4.C1C2,C2C3中垂线之交点即为点D5.连接AB1C1D即为所求2.已知:连杆BC长L2及连杆三个位置B1C1,B2C2,B3C3唯一解B1B2C1C2例子：连杆BC长L2及连杆两个位置B1C1,B2C2,三、按照给定两连架杆对应位置设计四杆机构（图解）已知连架杆AB和机架AD长度的长度，求另外两杆的长度三、按照给定两连架杆对应位置设计四杆机构（图解）第6章