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1.填空题（1）分度圆上的压力角等于，模数取的是值，齿厚和齿槽宽的齿轮，称为标准齿轮。（2）对于正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，有α=、=、=。因此，只要给出齿轮的和齿数，即可计算出齿轮的几何尺寸。（3）齿轮常用的结构形式有、、和。温故知新*ah*c模数标准相等20°10.2520°齿轮轴实心式齿轮腹板式齿轮轮辐式齿轮2、标准渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式回顾知新四、渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动（一）、渐开线齿轮的啮合过程一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合传动，是依靠主动齿轮的齿廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。B1B2B1B2N1N2是两齿廓在啮合点的公法线，也是两基圆的内内公切线，所以渐开线齿轮啮合时，各啮合点始终沿着两基圆的内公切线N1N2移动，N1N2称为啮合线。设齿轮1为主动轮，齿轮2为从动轮。当一对轮齿开始啮合时，先以主动轮的齿根部分推动从动轮的齿顶，因此，啮合起始点是从动轮的齿顶圆与啮合线的交点B2。当两轮继续转动时，主动轮轮齿上的啮合点向齿顶移动，而从动轮轮齿上啮合点向齿根部移动。终止啮合点是主动轮的齿顶圆与啮合线的交点B1，此时两轮齿将脱离接触。B1B2线段B1B2为齿轮啮合点的实际轨迹，称为实际啮合线段。若将两齿顶圆加大，则B1B2将越接近点N1和N2。但因基圆内无渐开线，故线段N1N2称为理论最大啮合线段，即理论啮合线段。两黑点之间的距离为啮合线段；两红点之间的距离为啮合线段。理论实际（二）渐开线齿轮啮合传动特点1、传动比（瞬时传动比）恒定齿轮的传动比是指主、从动轮的角速度之比，习惯上也用主、从动轮的转速之比表示，即212112nniC由渐开线的性质可知，渐开线齿轮啮时，同一方向的啮合线只有一条，所以它与两轮连心线的交点必为一固定点，称为节点。以两啮合齿轮的中心点为圆心，过节点的圆即为两齿轮的节圆。啮合线与两节圆的公切线所夹的锐角称为啮合角。（二）渐开线齿轮啮合传动特点1、传动比（瞬时传动比）恒定12121221211212zzmzmzrrrrnnibb从上式可以看出，瞬时传动比i12恒定不变。这就保证了齿轮传动的平稳性。C一对标准直齿圆柱齿轮，如果不计制造安装等误差，则两齿轮的分度圆分别与两齿轮的节圆重合。此时，两齿轮的节圆半径就是两齿轮的分度圆半径，啮合角等于压力角。此时传动比又可表达为2、中心距具有可分性C12121221211212zzmzmzrrrrnnibb从上式可看出，渐开线齿轮传动比取决于基圆的半径的大小，当一对齿轮制成后，基圆半径已经确定，因而传动比是确定的。也就是说，在齿轮安装时，中心距有微小的变化不会改变瞬时传动比，渐开线齿廓的这个特性称为中心距具有可分性。3、传动的作用力方向不变两齿轮无论在何点啮合，齿廓间作用的压力方向始终沿着法线方向，即啮合线方向。由于啮合线是与两轮基圆相切的固定直线，所以齿廓间作用的压力方向不变。四线合一啮合线、过啮合点的公法线、基圆的公切线和正压力作用线四线合一。两轮的模数和压力角应分别相等并为标准值。即m1=m2α1=α2(三）渐开线齿轮啮合传动的条件1、正确啮合的条件2、连续传动条件为了使齿轮传动不至中断，在轮齿相互交替工作时，必须保证前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。B1B22、连续传动条件要使齿轮连续传动，必须保证在前一对轮齿啮合点移到B1点将要脱离啮合时，后一对轮齿刚好到达B2点进入啮合，传动刚好连续。显然两轮连续传动的条件为：实际啮合线必须大于或等于基圆齿距，B1B2≥pb通常把实际啮合线长度与基圆齿距的比称为重合度，以ε表示，即B1B2理论上，ε=1就能保证连续传动，但由于齿轮的制造和安装误差以及传动中轮齿的变形等因素，必须使ε＞1。ε的大小与模数无关，而与Z1、Z2、ha*、α的大小有关。对标准齿轮传动，ε随两齿轮轮齿数的增多而增大。重合度的大小，表明同时参与啮合的齿对数的多少，其值大则传动平稳，每对轮齿承受的载荷也小，相对地提高了齿轮的承载能力。B1B2•当重合度＝1：在齿轮传动的过程中，始终有一对轮齿参加啮合；•当重合度＝2：在齿轮传动的过程中，始终有两对齿啮合；•当重合度＝1.3：在齿轮传动的过程中，在0.3pb的长度上，有两对轮齿同时啮合；在0.7pb的长度上，则只有一对轮齿啮合。重合度的物理意义使用场合一般机械制造业汽车拖拉机机床制造业[ea]1.41.1---1.21.3推荐的许用重合度所以，正确安装的两标准齿轮，两分度圆正好相切，节圆和分度圆重合，这时的中心距称为标准中心距，即3、标准安装的条件一对标准齿轮节圆与分度圆相重合的安装称为标准安装，标准安装时的中心距称为标准中心距，以a表示。一对齿轮标准安装时，两个齿轮的传动可以看作是两个分度圆的纯滚动。两齿轮实现无侧隙啮合。注意：分度圆和压力角是单个齿轮所具有的参数，节圆和啮合角是一对齿轮啮合时，才出现的几何参数。单个齿轮不存在节圆和啮合角。1、仿形法仿形法是在普通铣床上使用成形刀具将齿轮轮坯逐一铣出齿槽而形成齿廓。这类刀具的刀刃形状和被切齿轮的齿槽形状相同。常用的成形刀具有盘形铣刀和指状铣刀。五、渐开线齿轮的加工原理和根切现象（一）渐开线齿轮的切齿原理1、仿形法铣齿时，铣刀绕自身轴线转动，轮坯沿自身轴线进给，切出一个齿槽后，铣刀退出，轮坯转一角度，再铣下一个齿槽，直至将所有齿槽全部切制出来。因为齿廓形状与齿轮的模数、压力角、齿数有关。用仿形法加工齿轮时，对每一种模数和齿数的齿轮就需要配一把铣刀，不经济、也不现实。一般采用8把（或15把）为一套，每把铣刀铣制一定范围齿数的齿轮。1、仿形法1、仿形法加工特点：加工方法简单，不需要专门的齿轮加工设备；但加工精度低、生产率低。适用于修配和少量生产中。2、展成法当大批量生产、要求齿轮精度较高时，常采用展成法（又称包络法或范成法）加工齿轮。原理：利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，两轮的共轭齿廓曲线互为包络线的原理来切齿的。被切齿轮的模数和压力角必与切齿刀具的模数和压力角相同。所以对于模数和压力角相同而齿数不同的齿轮可用同一把刀具，只要改变传动比就可以了。用范成法加工齿轮时，常用的刀具有三种：齿轮插刀、齿条插刀、齿轮滚刀。2、范成法（1）齿轮插刀2、范成法刀具是一个具有切削刃的渐形线外齿轮。插齿时，插刀与轮坯按一定的传动比作回转运动，即范成运动；同时，插刀沿轴线方向作往复动动，即切削动动。在实际加工时，还需有径向运动和让刀运动，当径向进给全部达到一个齿高时，切齿完成。（2）齿条插刀加工原理与齿轮插刀切削齿轮坯的原理相同，只是齿条插刀的运动为直线运动，其速度与轮坯角速度由机床按一定的关系提供。齿条插刀不能加工内齿轮。（3）齿轮滚刀用齿轮插刀和齿条插刀进行的插齿加工都是间断切削，生产率不高。齿轮滚刀的插齿加工可提高生产率。（3）齿轮滚刀齿轮滚刀相当于按螺旋线方向排列多个齿条。当齿轮滚刀转动时，相当于一个齿条连续地向一个方向移动。所以切削过程是连续的，提高了生产率。适用于大批量生产，但也不能加工内齿轮。1.根切现象齿轮根切现象（二）根切现象与不发生根切的最少齿数用范成法加工齿轮时，如果齿数太少，则齿轮坯的渐开线齿廓根部会被加工刀具的齿轮过多切削掉，这种现象称为根切现象。被根切后的轮齿不仅削弱了轮齿的抗弯强度，轮齿的承载能力降低，而且使一对轮齿的啮合过程缩短，重合度下降，传动平稳性较差。不根切的最少齿数当α=20°，h*a=1时，zmin=17；而h*a=0.8时，zmin=14。（三）变位及变位齿轮为避免发生根切现象，可以采用将刀具移离齿坯一段距离。这种通过改变刀具与齿坯相对位置的切齿方法称为变位，变位后切制的齿轮称为变位齿轮。实验二齿轮基本参数测定实验内容：测量渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数（齿数z和模数m等）。待测齿轮：1、选用两个正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮（ha*=1,c*=0.25）,其中一个齿轮的齿数为偶数，另一个齿轮的齿数为奇数。1、确定齿轮齿数z：齿轮齿数可直接从待测齿轮上数出。2、确定模数h=2.25mh=（da-df）/2实验步骤：2、实验用具：游标卡尺。游标卡尺偶数齿奇数齿作业（课本P.129）9、何谓齿轮的分度圆和节圆？两者有何区别？在什么条件下节圆与分度圆重合？11、一对齿轮的正确啮合条件和传动连续条件是什么？齿轮标准安装的条件是什么？作业（课本P.129）9、何谓齿轮的分度圆和节圆？两者有何区别？在什么条件下节圆与分度圆重合？分度圆：是一个虚拟的圆，它是度量齿轮的基准，这个圆上的齿厚与齿槽宽相等。节圆：两齿轮啮合时，啮合线与两轮连心线的交点为节点，以两啮合齿轮的中心点为圆心，过节点的圆即为两齿轮的节圆。分度圆与节圆的区别：分度圆是单个齿轮所具有的参数，节圆是一对齿轮啮合时，才出现的几何参数，单个齿轮不存在节圆。当一对标准齿轮进行标准安装时，节圆与分度圆重合。11、一对齿轮的正确啮合条件和传动连续条件是什么？齿轮标准安装的条件是什么？作业（课本P.129）正确啮合的条件：两轮的模数和压力角应分别相等并为标准值。两轮连续传动的条件：实际啮合线必须大于或等于基圆齿距。齿轮标准安装的条件：一对标准齿轮节圆与分度圆相重合。齿轮加工、根切现象、变位齿轮视频