机械的效率和自锁.

1第五章机械的效率和自锁§5－1机械的效率§5－2机械的自锁内容提要2本章内容：1.基本要求①理解机械效率η的概念，掌握机械效率的各种表达形式和计算方法。②理解机械自锁的概念，以及求简单机械自锁的几何条件。2.重点难点机械效率的计算，机械自锁条件的确定。主目录3动能增量损失功有效功驱动功ωmtω一、机械运转时的功能关系§5－1机械的效率1.动能方程机械运转时，所有作用在机械上的力都要做功，由能量守恒定律知：所有外力之功等于动能增量2.机械的运转（过程）Wd―Wr―Wf=E－00输入功大于有效功与损失功之和。Wd―Wr―Wf=E－E0a)启动阶段速度0→ω,动能0→E启动4ωmtω稳定运转启动b)稳定运转阶段在一个循环内有：Wd―Wr―Wf=E－E0＝0②匀速稳定阶段ω＝常数，任意时刻都有：①变速稳定阶段ω在ωm上下周期波动,ω(t)=ω(t+Tp)△E=0→Wd=Wr+WfWd―Wr―Wf=E－E0＝0→Wd=Wr＋Wfc)停车阶段ω→0Wd―Wr―Wf=E－E00停止输入功小于有效功与损失功之和。输入功总是等于有效功与损失功之和。5二、机械的效率(mechanicaleffeciency)机械在稳定运转阶段恒有:比值Wr/Wd反映了驱动功的有效利用程度，称为机械效率。1.η＝Wr/Wd2.用功率表示：η＝Pr/Pd分析：η总是小于1，当Wf增加时将导致η下降。设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：Wd=Wr+Wf(5-1)b)考虑润滑c)合理选材＝1－Wf/Wd(5-2)＝(Wd－Wf)/Wd＝(Pd－Pf)/Pd＝1－Pf/Pd(5-2’)a)用滚动代替滑动6FvFF0vGG机械3.用力的比值表示：＝GvG/[FvF](a)η＝Pr/Pd对理想机械，有理想驱动力F0η0＝Pr/Pd=GvG/[F0vF]代入得:η＝F0vF/[FvF]＝F0/F(c)4.用力矩来表示有：η＝M0/Md(d)＝1(b)同理：当驱动力F一定时，理想工作阻力G0为：G0vG/[FvF]＝1得：η＝GvG/[G0vG]＝G/G0用力矩来表示有：η＝MG/MG07重要结论：实际驱动力理想驱动力＝例如：计算螺旋副的效率：拧紧：)(22vGtgdM理想机械：M0＝d2Gtg(α)/2η＝M0/M拧松时，驱动力为G，M’为阻力矩，则有：实际驱动力：G=2M’/[d2tg(α-φv)]理想驱动力：G0=2M’/[d2tg(α)]∴η’＝G0/G以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定η，表5－2列出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率。理想工作阻力实际工作阻力＝实际驱动力矩理想驱动力矩＝理想工作阻力矩实际工作阻力矩＝＝tg(α)/tg(α＋φv)（5-7）＝tg(α-φv)/tg(α)（5-8）8910表5-2简单传动机械和运动副的效率名称传动形式效率值备注圆柱齿轮传动6~7级精度齿轮传动0.98~0.99良好跑合、稀油润滑8级精度齿轮传动0.97稀油润滑9级精度齿轮传动0.96稀油润滑切制齿、开式齿轮传动0.94~0.96干油润滑铸造齿、开式齿轮传动0.9~0.93圆锥齿轮传动6~7级精度齿轮传动0.97~0.98良好跑合、稀油润滑8级精度齿轮传动0.94~0.97稀油润滑切制齿、开式齿轮传动0.92~0.95干油润滑铸造齿、开式齿轮传动0.88~0.92蜗杆传动自锁蜗杆0.40~0.45单头蜗杆0.70~0.75双头蜗杆0.75~0.82润滑良好三头、四头蜗杆0.80~0.92圆弧面蜗杆0.85~0.9511续表5-2简单传动机械和运动副的效率名称传动形式效率值备注带传动平型带传动0.90~0.98滑动轴承球轴承0.99稀油润滑滚子轴承0.98稀油润滑滑动螺旋0.30~0.80滚动螺旋0.85~0.95V型带传动0.94~0.96套筒滚子链0.96无声链0.97链传动平摩擦轮传动0.85~0.92摩擦轮传动润滑良好槽摩擦轮传动0.88~0.900.94润滑不良0.97润滑正常0.99液体润滑滚动轴承螺旋传动125.复杂机械的机械效率计算方法1)串联：特点是前一机器的输出功率是后一机器的输入功率2)并联特点是机组的输入功率为各机器输入功率之和，而输出功率为各机器输出功率之和。总效率η不仅与各机器的效率ηi有关，而且与传递的功率Ni有关。设各机器中效率最高最低者分别为ηmax和ηmin则有：dkNNkidNN1kirNN1'drNN123121kkdNNNNNNNNk21kNNN21＝kkkNNNNNN212211＝NdNkN1N2Nk-112k''2'1kNNNkkNNN2211N1N2NkN’1N’2N’k12kNdNrηminηηmaxη主要取决于传递功率最大的机器的效率13NdNkN1N212N”rN’rNdNkN1N2N’d2N”d2N”d3N’d3N’rN”r123‘3“4‘4“N1N2N’d2N”d2N”d3N’d3N’rN”r123‘3“4‘4“NdNk3)混联先分别计算，合成后按串联或并联计算。作者：潘存云教授Nr并联计算串联计算N”rN’r串联计算14自锁的定义：无论驱动力多么大，都不能超过由它所产生的摩擦阻力，也无法使机械运动的现象称为机械的自锁。dfdfddr1η0当η=0时，机械处于临界自锁状态；当η0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。§5－2机械的自锁工程意义：设计新机械时，应避免在运动方向出现自锁，而有些机械要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。15摩擦锥v1221无论F多大，滑块在F的作用下不可能运动→发生自锁。当驱动力作用在摩擦角内（即β≤φ）则机械发生自锁。法向分力：Fn=Fcosβ水平分力：Ft=Fsinβ正压力：FN21=Fn最大摩擦力：Ffmax=fFN21当β≤φ时,恒有：分析平面移动副在驱动力F作用的运动情况：FN21Ft≤Ffmax=Fntgβ=FntgφφFf21FR21FβFtFn一、含移动副的机械16当回转运动副仅受单力F作用时：最大摩擦力矩为：Mf=FRρ结论：当力F的作用线穿过摩擦圆(a≤ρ)时，发生自锁。（a为驱动力臂长）＝FρM=F·a产生的力矩为：12aFFR二、含转动副的机械17当机械出现自锁时，无论驱动力多大，都不能运动，从能量的观点来看，就是:--由此判断是否自锁及出现自锁条件。说明：η≤0时，机械已不能动，外力根本不做功，η已失去一般效率的意义。仅表明机械自锁的程度。且η越小表明自锁越可靠。上式意味着只有当生产阻力反向而变成驱动力之后，才能使机械运动。上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件。即：η≤0η＝G/G0≤0＝G≤0驱动力做的功永远≤由其引起的摩擦力所做的功三、分析（是否）自锁的方法1.从效率观点判断2.从生产阻力方面判断18根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：▲驱动力在运动方向上的分力Ft≤F摩擦力。▲令生产阻力G≤0；▲令η≤0；▲驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；19作者：潘存云教授例1：求螺旋千斤顶反行程的自锁条件解：根据螺旋千斤顶反行程的机械效率：≤0得自锁条件：tg(α-φv)≤0令η’＝tg(α-φv)/tg(α)→α≤φv则φv=8.7°若取：fv=0.152090-α90-α+φ212223作者：潘存云教授1DA3O2BODA123应用实例：图示钻夹具在F力夹紧，去掉F后要求不能松开，即反行程具有自锁性。已知e，D、ρ,分析其几何条件。由此可求出夹具各参数的几何条件为：在直角△ABC中有：在直角△OEA中有：反行程具有自锁条件为：s-s1≤ρesin(δ－φ)－(Dsinφ)/2≤ρ(5-13)s=OEs1=ACeφ分析：若总反力FR23穿过摩擦圆--发生自锁=(Dsinφ)/2=esin(δ－φ)δ-φFFR23Bss1EδEOφACBCδ为楔紧角24例图示机构为破碎机原理简图，待破碎的球形料快的重量忽略不计。料块与颚板之间的摩擦系数为f.求料块被夹紧（不会向上滑脱）时颚板夹角应为多大。21325213R12R32自锁条件R12的竖直向上的分力小于R32竖直向下的分力，即1232sin()sinRR1232cos()cosRRtan)tan(226图示为一颚式破碎机在破碎矿石时要矿石不至被向上挤出，试问角应满足什么条件?经分析你可得出什么结论?α123442728arctanf2sin02RFQ2sin2RFQ0sinsin22RRFF0022解：设矿石的重量为Q，矿石与鄂板间的摩擦因数为f，则摩擦角为矿石有向上被挤出的趋势时，其受力如图所示，由力平衡条件知：即当时，即，矿石将被挤出，即自锁条件为293031