机械能守恒定律复习

机械能守恒定律复习1/6一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。2条件：.力和力的方向上位移的乘积3公式：W=FScosθ4功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。6功仅与F、S、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。即W总=W1+W2+…+Wn或W总=F合Scosθ8合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcosα求出合外力的功。方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。例.（09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是A．在0—1s内，合外力做正功B．在0—2s内，合外力总是做负功C．在1—2s内，合外力不做功D．在0—3s内，合外力总是做正功二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。2公式：tWP（平均功率）cosFP（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实≤P额。5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv和F-f=ma6应用：（1）机车以恒定功率启动时，由FP（P为机车输出功率，F为机车牵引力，为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力fF时，速度不再增大达到最大值max，则fP/max。（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F恒定为fma，速度不断增加汽车输出功率FP随之增加，当额定PP时，F开始减小但仍大于f因此机车速度继续增大，直至fF时，汽车便达到最大速度max，则fP/max。例（09年上海物理）20．（10分）质量为5103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。三、重力势能1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。2公式：mghEP3参考面a重力势能为零的平面称为参考面；b选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。4标量，但有正负。重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面上。5单位：焦耳（J）6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。7、重力做功与重力势能变化的关系pEW（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。四、弹性势能1概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。机械能守恒定律复习2/62弹力做功与弹性势能的关系pEW当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；、当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。3势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。五、动能1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。2动能表达式：221mEK3动能定理（即合外力做功与动能关系）：12KKEEW4理解：①合F在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。②合F做正功时，物体动能增加；合F做负功时，物体动能减少。③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。5应用动能定理解题步骤：a确定研究对象及其运动过程b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功c确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能d列方程、求解。例5.（09年全国卷Ⅱ）20.以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为A．202(1)vfgmg和0mgfvmgfB．202(1)vfgmg和0mgvmgfC．2022(1)vfgmg和0mgfvmgfD．2022(1)vfgmg和0mgvmgf六、机械能1机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即PKEEE。2机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即21EE；2211PKPKEEEE；ΔΕK=—ΔΕPΔΕ1=—ΔΕ2。3机械能守恒条件:做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。4运用机械能守恒定律解题步骤：a确定研究对象及其运动过程b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功，判断机械能是否守恒c恰当选取参考面，确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能d列方程、求解。例7.如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中()A．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA答案：AC七、能量守恒定律1内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，即2211其它机械能其它机械能EEEE。2能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。机械能守恒定律复习3/6PQOR高考真题汇编：机械能守恒定律一．单选题（15北京）1．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力（15福建）2．如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则A．t1t2B．t1=t2C．t1t2D．无法比较t1、t2的大小（15海南）3．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的A．4倍B．2倍C．3倍D．2倍（15海南）4．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为A．14mgRB．13mgRC．12mgRD．4mgR（15江苏）5．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h．圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A．弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．则圆环A．下滑过程中，加速度一直减小B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为214mvC．在C处，弹簧的弹性势能为214mvmghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度（课标卷I）6．如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则A．12WmgR，质点恰好可以到达Q点B．12WmgR，质点不能到达Q点C．12WmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离D．12WmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离（15课标II）7．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（15上海）8．如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为________。若汽车还受到恒定阻力f则汽车发动机的输出功率为________。（15四川）9．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大（15天津）10．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到机械能守恒定律复习4/6最大距离的过程中A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变二．多选题（15课标II）1．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g．则A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg（15浙江）2．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为4310kg，设起飞过程中发动机的推力恒为51.010N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s．弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则A．弹射器的推力大小为61.110NB．弹射器对舰载机所做的功为81.110JC．弹射器对舰载机做功的平均功率为78.810WD．舰载机在弹射过程中的加速度大小为232m/s（15海南）2．如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m，s=2m．取重力加速度大小g=10m/s2．（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。（15江苏）3．一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上。套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间。原长为L．装置静止时，弹簧长为3L/2．转动该装置并