机械设计-第三章-机械零件的强度.

机械设计（3）机械零件的抗断裂强度机械零件的疲劳强度计算第三章机械零件的强度机械零件的接触疲劳强度机械的疲劳特性§3.1材料的疲劳特性§3.1.1载荷与应力：随时间作周期性变化或非周期性变化的载荷。如汽车齿轮箱中的齿轮、轴、轴承等所受的载荷均为变载荷。：考虑载荷的时间不均匀性、分布的不均匀性以及其它影响因素对名义载荷进行修正得到的载荷。一、载荷二、名义载荷与计算载荷静载荷：不随时间变化、变化缓慢或者变化幅度相对很小的载荷。如零件所受到的重力、锅炉稳定工作时所受到的压力等。变载荷名义载荷Fn：根据额定功率用力学公式计算出作用在零件上的载荷。计算载荷FcacanFKFK——载荷系数§3.1材料的疲劳特性三、应力静应力变应力：指不随时间变化或变化缓慢的应力。：指随时间变化的应力。注意：静应力只能由静载荷产生。静载荷和变载荷均可能产生变应力。绝大多数机械零件都是处于变应力状态下工作的。疲劳曲线一、s－N疲劳曲线s－N疲劳曲线§3.1.2材料的疲劳曲线§3.1材料的疲劳特性应力循环特性r一定的条件下，记录出在不同最大应力σmax下引起试件疲劳破坏所经历的应力循环次数N，即可得到σ-N疲劳曲线。静应力强度（AB段）：N≤103，σmax几乎不随N变化，可近似看作是静应力强度。低周疲劳（BC段）：N↑→σmax↓。C点对应的循环次数约为104。有限寿命疲劳阶段（CD段）：实践证明大多数机械零件的疲劳发生在CD段，可用下式描述：rNrD)NNss　（无限寿命阶段（D点以后的水平线）：D点代表材料的无限寿命疲劳极限，用符号σr∞表示，只要σmaxσr∞，无论N为多大,材料都不会破坏。可用下式描述：mrNCD()NCNNNs　　σrN—有限寿命疲劳极限；C—试验常数；m—材料常数。s－N疲劳曲线§3.1材料的疲劳特性由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)mmrNr0NNCss0NmNKN0rNrrNmNKNsssσr、N0及m的值由材料试验确定。材料的寿命系数循环基数N0—————ND对应的疲劳极限σr——σr∞mr0rNNNss§3.1材料的疲劳特性二、等寿命疲劳曲线（极限应力曲线）不同的应力比时，疲劳极限的应力幅与平均应力之间的关系曲线。45°σ-1σ0/2σ0/2σBσaσmA(r=-1)B(r=1)D(r=0)O45°σ-1σ0/2σ0/2σBσaσmABDO45°GCσSmamaxsss在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。maxminm+=2sssmaxmina2sss极限应力线图§3.1材料的疲劳特性45°σ-1σ0/2σ0/2σBσaσmABDO45°GCσS已知A点坐标：（0，σ-1）D点坐标：（σ0/2，σ0/2）AＧ直线的方程：101am02ssssss1amssss0012ssssψσ——试件受循环弯曲应力时的材料常数。碳钢：ψσ≈0.1~0.2；合金钢：ψσ≈0.2~0.3。已知C点坐标：（σS，0）CG直线的斜率：k=tan135°=-1amssssCＧ直线的方程：AＧ直线上任意点代表了一定循环特性时的疲劳极限。CＧ直线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。§3.1材料的疲劳特性45°σ-1σ0/2σ0/2σBσaσmABDO45°GCσS3.正好落在A’G’C折线上时，表示应力刚好达到疲劳破坏的极限值。2.当应力点落在OAGC以外时，一定会发生疲劳破坏。1.当循环应力参数（σm，σa）落在OAGC以内时，表示不会发生疲劳破坏。疲劳破坏的判据：§3.2机械零件的疲劳强度计算一、影响零件疲劳强度的主要因素1.应力集中2.零件尺寸3.表面状态qkKssss111kσ----应力集中系数；εσ----尺寸系数；βσ----表面质量系数；βq----表面强化系数。综合影响系数:由于实际零件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与材料标准试件有区别，使得零件的疲劳极限要小于材料标准试件的疲劳极限。由于零件形状突然变化而引起的局部应力增大现象。应力集中的存在会降低零件的疲劳极限。其他条件相同的情况下，零件的绝对尺寸越大，其疲劳强度越低。零件的表面状态包括表面粗糙度和表面处理。零件表面的强化处理、提高零件表面的光滑程度，可以提高零件的疲劳强度。机械零件的疲劳强度计算145°σ-1σ0/2Kσσ0/2σaσmADO45°GCσSA’D’G’σ-1/Kσae()sme()s11eσKss二、零件的极限应力线图Ｋσ还可表示材料对称循环疲劳极限σ-1与零件对称循环疲劳极限σ-1e的比值，即e11sssK将材料标准试件的极限应力线图中的直线ADG按比例向下移，成为右图所示的直线A’D’G’，而极限应力曲线的CG部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。§3.2机械零件的疲劳强度计算meae11sssssseeKsmeaesss1aemeKsssss直线A’Ｇ’的方程：直线CＧ’的方程：e10σeσσ021KKsss--σ’ae---零件所受极限应力幅；σ’me---零件所受极限平均应力；ψσe---零件受弯曲的材料特性。三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算§3.2机械零件的疲劳强度计算机械零件疲劳强度计算的步骤：根据零件危险截面上的σmax及σmin，确定平均应力σm与应力幅σa；计算安全系数及疲劳强度条件为：在极限应力线图中标出相应工作应力点M或N（σm,σa）；M’或N’的位置与循环应力的变化规律有关。1.应力比为常数：r=C可能发生的应力变化规律：2.平均应力为常数σm=C3.最小应力为常数σmin=C找出该点对应的位于曲线AGC上的极限应力点M’或N’(σ’m,σ’a)；σaσmOCA’D’G’σsMNσmσamaxmacamaxma[]SSssssss§3.2机械零件的疲劳强度计算1.应力比为常数：minmaxrCssσaσmOCA’D’G’σsMNσmσaM1’N1’σ'aeσ'me1maxmaxaemeσaσm'''Ksssssss过原点直线的斜率：可求得M1’点的坐标(σme’,σae’)作射线OM，与A’G’交于极限应力点M1’。疲劳强度条件：max-1camaxam[]SSKsssssssN点的极限应力点N1’位于直线CG’上强度计算公式为：maxScamaxam[]SSsssssmaxminmaxmin2121amrCrssssssOA’G’区域OCG’区域aeme1''1rrssOM1’方程：A’G’的方程：1σaeσme''Ksss§3.2机械零件的疲劳强度计算此时需要在A’G’C上确定M’2，N’2，分别使其与M2，N2具有相同的平均应力，即：σ’me=σm显然M’2在过M点的纵轴平行线上，该线上任意一点所代表的应力循环都具有相同的平均应力。可求得M2’点的坐标(σme’,σae’)2.平均应力为常数：σm=CσaσmOCA’D’G’σsMNσmσaM2’N2’Hmem'ss1σaeσme''KsssMM2’方程：A’G’的方程：1σσmmaxmeaeσ()KKsssssN点的极限应力点N2’位于直线CG’上强度计算公式为：maxScamaxam[]SSsssssHCG’区域疲劳强度条件：max1σσmcamaxσma()[]KSSKssssssOHG’A’区域3.最小应力为常数σmin=C§3.2机械零件的疲劳强度计算因为：σmin=σm-σa=C过M点作45˚直线，该线上任意一点的最小应力均相同。M’3即为极限应力点。在OA’J区域内，最小应力均为负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。过点O、G’分别作与横坐标成45˚的直线，得到OA’J、OJG’I、IG’C三个区域。45°σaσmOCA’G’MNσaM3’N3’σminQQPJIσmσminMσminNmeaemassssMM3’方程：A’G’的方程：疲劳强度条件：SScamaxam[]SSsssssmax-1σσmincamaxσσamin2()[]()(2)KSSKssssss在OJG’I区域内，OJG’I区域在IG’C区域内：IG’C区域1σaeσme''Ksss然而，在工程实际中，当工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。断裂力学——是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子KI（或KⅡ、KⅢ）和断裂韧度KIC(或KⅡC、KⅢC）这两个新的度量指标来判别结构安全性，即：KI＜KIC时，裂纹不会失稳扩展。KI≥KIC时，裂纹失稳扩展。§3.3机械零件的抗断裂强度传统的强度理论:工作应力许用应力低应力脆断内在原因：结构内部裂纹和缺陷的存在。当两零件以点、线相接处时，其接触的局部会产生较大的应力，该局部应力称为接触应力，这时零件的强度称为接触强度。§3.4机械零件的接触疲劳强度常见两零件的接触，如齿轮、凸轮、滚动轴承等。b12H2212121111FbEEs式中ρ1和ρ2分别为两零件初始接触线处的曲率半径,其中正号用于外接触，负号用于内接触。§3.4机械零件的接触疲劳强度对于线接触的情况，其最大接触应力可用赫兹应力公式计算：bρ22O1FO2O1ρ2O1O1FF2asHρ1接触疲劳强度的判定条件：[]HHss接触失效形式——疲劳点蚀降低承载能力引起振动、噪声使温度升高、磨损加快例题与解析例1.已知零件极限应力图中C点的位置，工作应力为smax(sm,sa)。试在该图上标出按三种应力变化规律，即r=smin/smax=c、sm=c、smin=c时，对应于C点的应力极限点，并指出该点处于破坏区还是安全区。smsa0E’1350C(sm,sa)A’S例题与解析解题要点：（1）对于r=smin/smax=c时(a一定，tga=(1-r)/(1+r)，处于塑性安全区（2）对于sm=c时，处于疲劳安全区（3）对于smin=c时，处于疲劳安全区。smsa0E’r=csmin=csm=c450Csm，sa)A’SC2C1C3sm思考与练习