机械设计基础第8章挠性传动.

第8章挠性传动设计带传动概述带传动的几何计算及基本理论普通V带传动设计链传动概述链传动工作情况分析滚子链传动设计中间有环形挠性构件的一种传动带传动(beltdrives)、链传动(chaindrives)适用于中心距较大的场合挠性传动（Flexibledrive）：带传动的特点优点1）传动中心距较大；2）带具有较好的阻尼，可缓冲、减振；3）过载时带与带轮间会出现打滑，可防止损坏其他零件；4）结构简单、成本低廉。缺点1）传动的外廓尺寸较大；2）需要张紧装置；3）由于带的弹性滑动，不能保证传动比恒定；4）带的寿命较短；5）传动效率较低；6）对轴和轴承的压力较大。带传动通常用于中、小功率电动机与工作机械之间的动力传递。目前V带传动应用最广，一般带速为v=5～25m/s。§8-1带传动概述安装时带被张紧在带轮上，这时带所受的拉力称为初拉力，它使带与带轮的接触面间产生压力。当主动轮回转时，依靠带与带轮接触面间的摩擦力拖动带运动，带又借助摩擦力拖动从动轮一起回转。一、带传动的工作原理由主动轮1、从动轮2和传动带3组成。带传动分摩擦型传动带和啮合型传动带。带传动的类型摩擦型传动带，按横截面形状可分为平带、V带和多楔带、圆带。V带(Vbelt)平带(Flatbelt)多楔带(Poly-rib)圆带(Round)传动能力较平带大，应用最广用于较大功率、紧凑的场合传递功率较小，用于轻、小型机械结构简单，效率较高，中心距较大时用当V带传动与平带传动的初拉力相等，即带压向带轮的压力相同时：为什么在相同条件下，V带传动能力较平带更大？FNNFNN׳N׳j平带的摩擦力为：NfFfNFfV带的摩擦力为：当量摩擦系数故：相同条件下，V带的摩擦力大于平带，传动能力更强fFfN'22/sinNjfFNf'F摩擦系数显然：f׳f本章主要讨论普通V带的设计计算！V带楔角a等于槽形角j吗？为什么？a≠ja=40˚，而j40˚，取34˚，36˚和38˚带受弯曲变形后，为保证带与轮槽工作面间能良好接触，槽形角j取得更小些带轮直径越小，弯曲越厉害，槽形角j取得越小4132帘芯结构绳芯结构1－包布层；2－顶胶；3－抗拉体；4－底胶多层布帘，制造方便V带结构：线绳、尼龙绳和钢丝绳组成，高速轻载时用bbbbpphhaabbbbpphhaajjjj普通V带:h/bp≈0.7bbpha其规格尺寸、性能、测量方法及使用要求均已标准化，只需按需要进行选用按截面的大小分为七种型号：Y→E，截面积逐渐增大Y、Z、A、B、C、D、E型号YZABCDE顶宽b/mm6101317223238节宽bp/mm5.38.51114192732高度h/mm4.06.08.011141925楔角a40˚每米质量q/(kg/m)0.040.060.100.170.300.60.87承载能力相应增大传动转速相应减小普通V带的规格和尺寸V带的规格当带绕上带轮弯曲时，在带中保持原长度不变的任一条周线称为节线；由全部节线构成的面称为节面(如图)。带的节面宽度称为节宽(bp)，当带弯曲时，该宽度保持不变。节线V带轮节圆（基准圆）在V带轮上，节圆的直径称为基准直径d。V带节线的长度称为基准长度。§8-2带传动的几何计算及基本理论一、带传动的几何计算L=2AB+AD+BC==∵又2)2(2)2(cos221dda)()(2cos21221dddda222112sin21cos很小addddaL4)()(222122121222121)(8)](2[)(281ddddLddLaadd2sin12a1：小带轮包角a2：大带轮包角a1a2接触弧所对应的圆心角带轮包角(angleofwrap)：dd.a00211180573aADBC一、受力分析(Forceanalysis)安装时带须张紧，张紧力为初拉力(initialtension)F0带工作前：F0F0带只受初拉力F0作用带工作时：n1n2FfFfF2F1带一边拉力增大到F1；一边拉力减小到F2静止时：两边拉力相等，均为F0n1n2FfFfF2F1传动时：拉力增大的边称为紧边，力为F1拉力减小的边称为松边，力为F2紧边为绕进主动轮的一边，与带轮的转动方向有关！紧边：F0→F1拉力增加，带增长松边：F0→F2拉力减小，带收缩带是弹性体，可认为其总长不变，则：紧边拉力增量＝松边拉力减量即：F1－F0＝F0－F2故：F1＋F2＝2F0＝FfF1－F2有效拉力(Effectivetensileforce)：—即带所传递的圆周力F＝Fn2FfFfF2F1D1以主动轮侧的带为隔离体分析：F1＝F0＋F/2（1）F2＝F0－F/2（2）分析带在即将打滑时,紧边拉力F1与松边拉力F2的关系。得到挠性体摩擦的基本公式，称为欧拉公式:F1/F2=efα（3）式中：f为带与轮面间的摩擦系数；α为带轮的包角(rad)；e为自然对数的底(e≈2.718)通过上面（1）、（2）、（3）式求解得极限有效拉力:)11(11210limaaaffffeFeeFF讨论：（1）F0↑，Fflim↑但F0↑↑，轴、轴承受力大F0↓↓，易打滑、传动能力不能充分发挥（2）承载能力计算时，应以α1代入进行计算α1↑，Fflim↑但α1↑，受传动比、中心距等因素限制。（3）f↑，Fflim↑但f↑，受材料等因素限制。fflimfeFFeaa0121三、带的应力分析1．拉应力紧边拉应力:σ1＝F1/A松边拉应力:σ2＝F2/A式中A为带的横截面积。2．离心拉应力当带绕过带轮时，在微弧段上产生的离心力σc＝Fc/A＝qv2/A式中：q为带每米长的质量(kg/m，见表8-1)；v为带速(m/s)。3．弯曲应力σb1＝2Ey/dd1σb2＝2Ey/dd2式中：y为带的中性层到最外层的垂直距离(mm)；E为带的弹性模量(MPa)；d为带轮直径(对V带带轮，d为基准直径)。带轮直径越小，弯曲应力越大，所以基准直径不能过小弯曲应力只作用在绕过带轮的那一部分带上离心拉(应)力作用于带的整个周长，且处处相等最大应力发生在紧边与小带轮相切处(紧边开始绕上小带轮处）四、带传动的弹性滑动松边紧边主动轮上，由于F1F2，带上红点滞后;故V1V带。从动轮上，由于F1F2，带上红点超前;故V带V2。所以V1V2，我们把这种微量的滑动现象称为弹性滑动。由于带弹性体，因而在拉力的作用下带会产生弹性变形(伸长)。紧边：受力F1，变形δ1松边：受力F2，变形δ2F1＞F2，δ1＞δ2F1F2弹性滑动范围与有效拉力F成正比弹性滑动和打滑当外载荷增大到某一数值，若所要传递的圆周力F＞Fflim，带将沿整个接触弧滑动，这种现象称为打滑。弹性滑动是由于带弹性变形引起的，只要传递圆周力，就会存在拉力差，就一定会发生弹性滑动，所以弹性滑动是不可避免的。打滑是由过载引起的全面滑动而不能正常工作，它是可以和应当避免的。弹性滑动和打滑是两个不同的概念。带传动的传动比由于弹性滑动是不可避免的，所以从动轮圆周速度v2总是低于主动轮圆周速度v1。由于带的弹性滑动引起的从动轮圆周速度的降低率称为滑动率，即:ε=(v1-v2)/v1×100％由此得带传动的传动比:i=n1/n2=d2/d1(1-ε)V带传动的滑动率ε=1％～2％，其值甚微，在一般计算中可不予考虑。五、带的主要失效形式及设计准则1。带的主要失效形式①打滑FFflim②疲劳损坏(脱层、撕裂或拉断)2。带的设计准则保证带不打滑且具有一定的疲劳强度与寿命。六、带传动的设计条件和传动功率一、失效形式◆打滑过载(F＞Fflim)引起◆疲劳破坏带受变应力的循环作用二、设计准则传递给定载荷时，不打滑且具有足够的疲劳强度和寿命不打滑条件：limfFF即：1111000fvPFea01100021ffPeFveaa11(1)fFea11([])cbFA由上可得单根带在既不打滑又有足够疲劳强度时所能传递的最大功率：bcfAvPea111([])11000表8-3列出了单根V带在特定条件下所能传递的基本额定功率P1要保证带不疲劳破坏：max[]即：11[]cb11[]cb1111000fvPFea返回§8-3普通V带传动设计一、单根普通V带的许用功率P1是在载荷平稳、包角α1=α2=180°、带长Ld为特定长度、抗拉体为化学纤维绳芯结构的条件(试验条件)下得到的。实际工作条件与上述特定条件不同时，应对P1值加以修正。修正后得实际工作条件下单根普通V带的额定功率。[P1]=(P1＋ΔP1)KαKL式中：[P1]：为许用功率，ΔP1：为功率增量(表8-4)，考虑传动比i≠1时，带在大轮上的弯曲应力较小，故在寿命相同条件下，可增大传递的功率。Kα：为包角修正系数(表8-5)。KL：为带长修正系数(表8-6)。返回返回二、设计的已知条件和设计内容传递的名义功率P；已知条件主动轮转速n1；从动轮转速n2或传动比i；传动位置要求；工况条件、原动机类型等；V带的型号、长度和根数；设计内容带轮直径和结构；传动中心距a；验算带速v和包角α；计算初拉力和压轴力；三、设计步骤和参数选择2、选择普通V带的型号根据计算功率和小带轮转速，按图8-12的推荐选择普通V带型号。若临近两种型号的交界线时，可按两种型号同时计算，并分析比较决定取舍。1、确定设计功率Pd=KAP式中：P为传动的额定功率(kW)KA为工作情况系数(表8-7)三、设计步骤和参数选择3、确定带轮基准直径小带轮的基准直径dd1应大于或等于表8-8所示的ddmin。若d1过小，则带的弯曲应力将过大而导致带的寿命降低；反之，虽能延长带的寿命，但带传动的外廓尺寸却随之增大。根据i可得大带轮的基准直径为：dd2=idd1(1-ε)dd1和dd2都需取标准值(表8-8)。滑动率的影响在一般的带传动中可忽略，重要传动时需考虑4、验算带速带速v=dd1n1/60000(m/s)一般应使v在5～25m/s的范围内。v↑，离心力↑，正压力↓，承载能力↓，易打滑v↓，P一定时，有效拉力F↑，带的根数↑三、设计步骤和参数选择5、确定中心距和带长初定中心距a0推荐按式0.7(d1+d2)a02(d1+d2)，初定的基准长度Ld0可按下式计算：根据初定的，由表8-2选取接近的基准长度Ld，再按下面公式计算所需中心距：6、验算包角α1＝180°－57.3°×(dd2-dd1)/a一般应使α1≥120°，否则可加大中心距或增设张紧轮。BAAa28)(,8)(421221dddddddBddLA021221004)()(22addddaLddddd三、设计步骤和参数选择7、确定带的根数8、确定初拉力保持适当初拉力是带传动正常工作的首要条件。初拉力不足，会出现打滑；初拉力过大将增大轴和轴承上的压力，并降低带的寿命。单根普通V带合宜的初拉力：式中：Pd为设计功率(kW)；z为V带根数；v为V带速度(m/s)；Kα为包角修正系数(表8-5)；q为V带每米长的质量(kg/m，表8-1)。daLPKPz[P](PP)KKa1120)5.2(500qvzvKPKFdaa三、设计步骤和参数选择9、计算压轴力为便于计算，带对轴的压力通常按静止的情况计算。所以压轴力为：FQ＝2ZF0cos(90-α1/2)=2ZF0sin(α1/2)四、带传动的结构设计带轮直径较小时可采用实心式(图a)；中等直径的带轮可采用腹板式(图b)；直径大于350mm时可采用轮辐式(图c)。图中列有经验公式可供带轮结构设计时参考。1.带轮的结构设计带轮常用铸铁制造，有时也采用钢或非金属材料(塑料、木材)。铸铁带轮允许的最大圆周速度为25m/s。速度更高时，可采用铸钢或钢板冲压后焊接。四、带传动的结构设计2.带传动的张紧装置带传动常用的张紧方法有调节