机械设计第11章蜗杆传动(包括习题).

第11章蜗杆传动§11-1蜗杆传动概述§11-2蜗杆传动的类型§11-3普通蜗杆传动的参数与尺寸§11-4普通蜗杆传动的承载能力计算§11-6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计§11-5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算潘存云教授研制潘存云教授研制§11-1蜗杆传动概述作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为蜗杆,而啮合件称为蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮潘存云教授研制改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。点接触优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构：i=1000,通常i=8~80缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。线接触潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆锥蜗杆锥蜗杆传动中，蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的。类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。潘存云教授研制普通圆柱蜗杆潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。传动特点：1）传动效率高，一般可达90%以上；2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5~2.5倍；3）结构紧凑。潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ阿基米德螺线2α阿基米德蜗杆单刀加工阿基米德蜗杆(ZA)潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆阿基米德蜗杆(ZA)γ阿基米德蜗杆双刀加工潘存云教授研制αα阿基米德螺线潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆渐开线蜗杆(ZI)渐开线蜗杆渐开线基圆α潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ潘存云教授研制dx延伸渐开线αα车刀对中齿厚中线法面法向直廓蜗杆(ZN)潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆法向直廓蜗杆(ZN)γdx延伸渐开线γ′2α车刀对中齿槽中线法面潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆(ZK)2αγ近似于阿基米德螺线是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。砂轮γ类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆环面蜗杆传动特点：（1）传动效率高，一般可达85%~90%；（2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的2~4倍；（3）要求制造和安装精度高。潘存云教授研制环面蜗杆潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥蜗杆传动特点：锥蜗杆（1）同时接触的点数较多，重合度大；（2）传动比范围大，一般为10~360；（3）承载能力和传动效率高；（4）制造安装简便，工艺性好。阿基米德蜗杆最常用潘存云教授研制d蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)β1γ1精度等级：对于一般动力传动，按如下等级制造：v17.5m/s7级精度v13m/s8级精度v11.5m/s9级精度判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。潘存云教授研制潘存云教授研制中间平面1.正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：mt2=ma1=m，αt2=αa1=α取标准值在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。一、圆柱蜗杆传动的主要参数2α§11-3普通蜗杆传动的参数与尺寸ZA蜗杆：αa=20°轴向模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蜗杆模数m值GB-10088—882.模数m和压力角α压力角ZN蜗杆：αn=20°法向ZI蜗杆：αn=20°ZK蜗杆：αn=20°轴向压力角与法向压力角之间的关系：推导过程见机械原理斜齿条tanαn=tanαn/cosγ潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。蜗轮蜗杆轮齿旋向相同.若∑＝90°∴γ1＝β2β1∵γ1+β1＝90°蜗轮右旋蜗杆右旋＝β1+β2定义s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。d1esd23.蜗杆的分度圆直径d1β1γ1∑ttβ2潘存云教授研制表11-1蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB-10085—88,括号中的数字尽可能不采用称比值为蜗杆的特性系数。q=d1/m一般取:q=8～1820q=12.528q=17.51.6潘存云教授研制潘存云教授研制4.蜗杆头数z1蜗杆头数z1即螺旋线的数目。蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。通常取z1=12465.蜗杆的导程角γ将分度圆柱展开得=z1pa1/πd1=mz1/d1tanγ1=l/πd1πd1lpa1γ1d1=z1/qγ1β16.传动比i和齿数比u传动比z1z2=—n2n1i=—若想得到大i,可取：z1=1，但传动效率低。对于大功率传动,可取：z1=2，或4。蜗轮齿数z2=iz1为避免根切z2≥26一般情况z2≤80z2过大蜗杆长度↑刚度、啮合精度↓结构尺寸↑=u齿数比7.蜗轮齿数z2表11-３蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值传动比i≈57~1514~3029~82蜗杆头数z16421蜗轮齿数z229~3129~6129~6129~82a=(d1+d1)/28.蜗杆传动的标准中心距=m(q+z1)/2二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比i,z1z2计算求得m、d1计算几何尺寸潘存云教授研制表11-3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算名称计算公式蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径齿顶高齿根高顶圆直径根圆直径蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距径向间隙中心距蜗杆蜗轮d1=mqd2=mz2ha=mha=mdf=1.2mqdf=1.2mqda1=m(q+2)da1=m(q+2)df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)一、蜗杆传动的失效形式及材料选择主要失效形式：胶合、点蚀、磨损。材料蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。材料牌号选择高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蜗杆：4045钢调质处理(硬度为220~250HBS)蜗轮材料：vS12m/s时→ZCuSn10P1锡青铜制造。vS12m/s时→ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS≤6m/s时→ZCuAl10Fe3铝青铜。vS2m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。§11-4普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的特点是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。二、蜗杆传动的常用材料三、蜗杆传动的设计准则*蜗杆的刚度计算*蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算*蜗轮的齿面接触疲劳强度计算为了防止齿面过度磨损引起的失效，应进行*传动系统的热平衡计算为了防止蜗杆刚度不足引起的失效，应进行为了防止过热引起的失效，就要进行潘存云教授研制潘存云教授研制四、圆柱蜗杆传动的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解为三个分力：圆周力Ft轴向力Fa径向力Fr且有如下关系：Ft1=Fa2Fr1=Fr2Fa1=Ft2=2T1/d1=2T2/d2=Ft2tanα式中T1、T2分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。T2=T1iηω1α潘存云教授研制潘存云教授研制蜗杆传动受力方向的判定12pFt2Fa1Fr1Fr2ω2(2)蜗轮切向力指向与其转动方向一致，且Ft2=-Fa1；(4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，且Ft1=-Fa2。(3)蜗杆切向力指向与其转动方向相反，且Ft1=-Fa2；(1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向ω1一致；T1T1ω1ω1Ft1Ft1Fa2Fa2五、圆柱蜗杆传动的强度计算齿面接触强度校核公式：L0ρ∑KFnσH=ZEa3KT2=ZEZρ≤[σH]由上式可得设计公式：式中K为载荷系数，取K=KAKvKβZρ——接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。22212121nH1111πEEbF赫兹公式:a≥KT2[σH]ZEZρ23[σH]——许用接触应力按下表选取。(1)接触强度潘存云教授研制0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0影响系数ZρZC蜗杆使用系数KA工作类型IIIIII载荷性质均匀、无冲击不均匀、小冲击不均匀、大冲击每小时启动次数2525~5050起动载荷小较大大KA11.151.2动载系数Kv，当V2≤3m/s,Kv=1~1.1当V23m/s,Kv=1.1~1.2齿向载荷分布系数Kβ，当载荷平稳时,取Kβ=1当载荷变化时,取Kβ=1.1~1.3ZA,ZI,ZN,ZK蜗杆灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[σH]MPa材料滑动速度vs/(m/s)蜗杆蜗轮0.250.250.51234灰铸铁HT15020616615012795--灰铸铁HT200250202182154155--铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3----250230210180160灰铸铁HT15017213912510679----灰铸铁HT20020816815212896----20或20Cr渗碳、淬火，45钢淬火，齿面硬度大于45HRC45钢或Q275铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σH]MPa蜗轮材料铸造方法铸锡磷青铜ZCuSn10P1铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn砂模铸造150180砂模铸造113135金属模铸造220268金属模铸造128140蜗杆螺旋面的硬度≤45HRC〉45HRC潘存云教授研制（2）蜗轮齿根弯曲强度计算][≤53.1=FβFa2212FYYmddKT校核计算设计公式3βFa2F2212mm][53.