机械设计作业第3章题解

第三章机械零件的强度三、分析与思考题3—23图示各零件均受静载荷作用，试判断零件上A点的应力是静应力还是变应力，并确定应力比r的大小或范围。题3—23图3—24零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线有何区别？在相同的应力变化规律下，零件和材料试件的失效形式是否总是相同的？为什么（用疲劳极限应力图说明）？3—25试说明承受循环变应力的机械零件，在什么情况下可按静强度条件计算？什么情况下可按疲劳强度条件计算？答：N103时，或在疲劳极限应力图处OGC区域时，可按照静强度计算，否则，应按照疲劳强度计算。3—26在双向稳定变应力下工作的零件，怎样进行疲劳强度的计算？答：先按单向应力分别计算出:Sσ,Sτ静应力r=+1AAAFrFrFrnnFa对称循环应力r=-1非对称循环应力-1r1答：考虑零件的几何形状变化、加工尺寸、加工质量及强化因素的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。在相同的应力变化规律下，零件和材料试件的失效形式相比不一定相同，如图示：Ｍ１点相同，而Ｍ２点材料静强度失效，零件是疲劳失效，不同区域为图中阴影面积。静疲静疲σmσaCGOM1M2σaσmO材料零件再由：][22SSSSSSca检验。四、设计计算题3—27某材料的对称循环弯曲疲劳极限应力σ-1=350Mpa，疲劳极限σS=550Mpa，强度极限σB=750Mpa，循环基数N0=5×106，m=9，试求对称循环次数N分别为5×104、5×105、5×107次时的极限应力。3—28某零件如图所示，材料的强度极限σB=650Mpa，表面精车，不进行强化处理。试确定Ⅰ-Ⅰ截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ和剪切疲劳极限的综合影响系数Kτ题3—28图3—29某轴只受稳定交变应力的作用，工作应力σmax=240MPa，σmin=-40MPa。材料的机械性能σ-1=450MPa，σs=800MPa，σ0=700Mpa，轴上危险截面处的kσ=1.3，εσ=0.78，βσ=1，βq=1。R3Φ48Φ40ⅠⅠ解：MPaN835.583105105194611∵sN11，∴MPasN55011MPaN04.452105105196612MPaN350113因为：N3N0，塑性材料，已进入无限寿命区，所以取113N解：)1(1qk，)1(1qk附图3-182.0q84.0q2.140/48/dD075.040/3/dr82.1035.004.01.062.109.209.26724.1k4675.1035.044.01.033.166.166.13927.1k附图3-273.0,附图3-385.0附图3-484.0零件不强化处理1q所以：4814.21)184.0173.06724.1(k82889.11)184.0185.03927.1(k⑴绘制材料的简化极限应力图；⑵用作图法求极限应力σr及安全系数（按r=C加载和无限寿命考虑）；⑶取[S]=1.3，试用计算法验证作图法求S值，并校验此轴是否安全。s3—30一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σS=360MPa，σ-1=300MPa，ψσ=0.2。已知零件上两点的最大工作应力和最小工作应力分别为：M1点：σmax=190Mpa、σmin=110Mpa；M2点：σmax=170Mpa、σmin=30Mpa，应力变化规律为r=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数K=2.0，试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。3—31转轴的局部结构如题3-28图所示。已知轴的Ⅰ-Ⅰ截面承受的弯矩M=300N.m，扭矩T=800N.m，弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环。轴的材料为40Cr钢调质，解：（1）A点（0，σ-1），B点（σ0/2，σ0/2），S点（σs.0）（2）667.11)11(qkk)270,0(),0(1KA)210,350()2,2(00KB工作点：σa=(240+40)/2=140σm=(240-40)/2=100M′(166,248)σm=166+248=414解：0012MPa50002502012520k1501kM1：1502110190m402110190aM2：100230170m70230170a图解：892.15.316.591S877.145.26.402S解析法：M1:makS1172.21502.0402300894.1190360max1sSM2:875.11002.07023002S∴725.1240414maxrS（3）makS13.1][7188.1S∴安全2857.02001OSB′BAA′M′M′(100,140)σmσmσmσmCAOM2(100,70)M1(150,40)M1′M2′D(250,125)σ-1=355MPa，τ-1=200MPa，ψσ=0.2，ψτ=0.1，设Kσ=2.2，Kτ=1.8，试计算考虑弯曲和扭转共同作用时的计算安全系数Sca。3—32实心转轴的危险截面上受有载荷为：弯矩M=100N.m；转矩为周期变化，T=0—50N.m。轴的材料为碳钢，已知力学性能为：σs=300MPa，σ-1=170MPa，τs=180MPa，τ-1=100MPa。若截面直径d=25mm，有效应力集中系数kσ=1.79，kτ=1.47，尺寸系数εσ=0.84，ετ=0.78，表面质量系数βσ=βτ=0.9，强化系数βq=1，材料常数ψσ=0.34，ψτ=0.21。试确定安全系数S。计算时可按无限寿命考虑，忽略横向剪应力的作用。解：M:min3875.46401.0300000MPaWMbb1r875.46a0mT:max35.62402.0800000MPaWTTT0min0rMPama25.3125.624424.302.0875.462.23551makS3684.325.311.025.318.12001makS4076.222ssssSca屈服安全系数：查书P35540Cr：σs=540MPa按第三强度理论：04892.442max2maxscaS屈服安全系数：查P355碳钢：σs=355MPa第三强度理论：87.442max2maxscaS解：M：abMPaWMmin3max19.6532/251000000m1rT：MPaWTT297.1616/25500003max0min0rMPama148.82/max996.11)11(qkK242.21)11(qkK163.1019.65242.21701makS563.5148.821.0148.8996.11001makS1383.122ssssSca