机械设计第3章机械零件的强度.

第3章机械零件的强度§3-1材料的疲劳特性§3-2机械零件的疲劳强度计算§3-3机械零件的抗断裂强度§3-4机械零件的接触强度潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制一、应力的种类Ｏtσσ=常数脉动循环变应力r=0静应力:σ=常数变应力:σ随时间变化2minmaxm平均应力:2minmaxa应力幅:循环变应力变应力的循环特性:maxminr对称循环变应力r=-1——脉动循环变应力——对称循环变应力-1=0+1——静应力σmaxσmTσmaxσminσaσaσmＯtσσmaxσminσaσaＯtσＯtσσaσaσminr=+1静应力是变应力的特例§3-1材料的疲劳特性潘存云教授研制变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。▲疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低▲疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂▲疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果不管脆性材料或塑性材料，▲零件表层产生微小裂纹疲劳断裂过程：▲随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩展▲当剩余材料不足以承受载荷时，突然脆性断裂疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。疲劳断裂具有以下特征：▲断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙表面光滑表面粗糙潘存云教授研制潘存云教授研制σmaxN二、—N疲劳曲线用参数σmax表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：—N疲劳曲线104C在原点处，对应的应力循环次数为N=1/4，意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限σB。B103σtσBAN=1/4在AB段，应力循环次数103σmax变化很小，可以近似看作为静应力强度。BC段，N=103~104，随着N↑→σmax↓,疲劳现象明显。因N较小，特称为低周疲劳。潘存云教授研制)DrrNNN　（由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND和σr∞。σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为实践证明，机械零件的疲劳大多发生在CD段。)≤≤(=DCmrNNNNCN　　可用下式描述于是有CNN0mrmrN104CB103CD区间内循环次数N与疲劳极限rN的关系为式中，r、N0及m的值由材料试验确定。mrNNN0r0rrNNmN试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如果作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmaxσr），则无论循环多少次，材料都不会破坏。CD区间——有限疲劳寿命阶段D点之后——无限疲劳寿命阶段高周疲劳潘存云教授研制σmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4104CB103DσrNNσaσm潘存云教授研制σaσmσSσ-1潘存云教授研制σaσmσSσ-1材料的疲劳极限曲线也可用于特定的应力循环次数N，极限应力幅之间的关系曲线来表示，特称为等寿命曲线。简化曲线之一简化曲线之二三、等寿命疲劳曲线实际应用时常有两种简化方法。σSσ-145˚σaσmσS45˚σ-1O潘存云教授研制max'简化等寿命曲线（极限应力线图）：已知A’(0，σ-1)D’(σ0/2，σ0/2)两点坐标，求得A’Ｇ’直线的方程为ma1smaAＧ’直线上任意点代表了一定循环特性时的疲劳极限。对称循环σm=0A’脉动循环σm=σa=σ0/2说明CＧ’直线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。σ0/2σ0/245˚D’σ’mσ’aCＧ’直线上任意点N’的坐标为（σ’m，σ’a）由三角形中两条直角边相等可求得CＧ’直线的方程为σ’aG’CN’潘存云教授研制σaσmσS45˚σ-1G’Cσ0/2σ0/245˚D’CG’A’O而正好落在A’G’C折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。0012对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。公式中的参数σ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定ma1当应力点落在OA’G’C以外时，一定会发生疲劳破坏。当循环应力参数（σm，σa）落在OA’G’C以内时，表示不会发生疲劳破坏。σaσmＯ潘存云教授研制材料σSσ-1D’A’G’C§3-2机械零件的疲劳强度计算一、零件的极限应力线图由于材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与试件有区别，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。定义弯曲疲劳极限的综合影响系数e11K在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。σ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ零件的对称循环弯曲疲劳极限为σ-1e设材料的对称循环弯曲疲劳极限为σ-1K1e1K0e045˚DAG45˚σ-1e零件且总有σ-1e＜σ-1潘存云教授研制σaσmＯσSσ-1D’A’G’Cσ-1\ＫσAG45˚σ-1e45˚Dmeae11eeKsmeaemeae1K或直线AＧ的方程为直线CＧ的方程为σ’ae——零件所受极限应力幅；σ’me——零件所受极限平均应力；σe——零件受弯曲的材料特性；弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ反映了应力集中、尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。其计算公式如下其中：kσ——有效应力集中系数；qkK111βσ——表面质量系数；εσ——尺寸系数；βq——强化系数。CG潘存云教授研制meae11''eeKsmeae='+'及meae1'+'=K或对于切应力同样有如下方程其中系数kτ、ετ、βτ、βτ与kσ、εσ、βσ、βq相对应。qkK111教材附表3-1~3-11详细列出了零件的典型结构、尺寸、表面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综合影响。下面列举了部分图表。σaσmOσSσ-1D’A’G’Cσ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ45˚DAG45˚σ-1e有效应力集中系数1材料的敏性系数—无应力集中源的光滑试件的对称循环弯曲疲劳极限11kk11kk1—有应力集中源的试件的对称循环弯曲疲劳极限1k1(1)kq1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.51.01.52.02.53.03.54.0几何不连续处的圆角半径r/mmα——理论应力集中系数qσ——应力集中敏性系数qσ(qτ)有效应力集中系数kσ3501400(1250)MPa轴肩圆角处的理论应力集中系数ασ2.001.501.301.201.151.101.071.051.021.010.042.802.572.392.282.141.991.921.821.561.420.101.991.891.791.691.631.561.521.461.331.230.151.771.681.591.531.481.441.401.361.261.180.201.631.561.491.441.401.371.331.311.221.150.251.541.491.431.371.341.311.291.271.201.130.301.471.431.391.331.301.281.261.241.191.120.042.592.402.332.212.092.001.881.801.721.616.03.02.01.501.201.101.051.031.021.010.101.881.801.731.681.621.591.531.491.441.360.151.641.591.551.521.481.461.421.381.341.260.201.491.461.441.421.391.381.341.311.271.200.251.391.371.351.341.331.311.291.271.221.17应力公称应力公式ασ（拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）拉伸弯曲D/dr/dD/dr/d32Mσb=πd34Fσ=πd30.301.321.311.301.291.271.261.251.231.201.14Ddr轴肩圆角处的理论应力集中系数ατ续表Ddr应力公称应力公式ασ（拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）扭转、剪切D/dr/d16TτT=πd32.01.331.201.090.101.461.411.331.170.151.341.291.231.130.201.261.231.171.110.251.211.181.141.090.301.181.161.121.090.041.841.791.661.32轴上横向孔的理论应力集中系数公称弯曲应力d/D0.00.050.100.150.200.250.30Dd16Tσb=πD3–dD2326ασ3.02.462.252.132.031.961.89MMTT公称扭转应力TτT=πD3–dD2166dDd/D0.00.050.100.150.200.250.30ασ2.01.781.661.571.501.461.42轴上键槽处的有效应力集中系数kσ1.5——1.75——2.0轴的材料σB/Mpa5006007007508009001000Kτ—1.51.6—1.71.81.9外花键的有效应力集中系数kσ1.351.451.551.601.651.701.721.75轴的材料σB/Mpa40050060070080090010001200矩形齿2.12.252.362.452.552.652.702.8渐开线形齿1.41.431.461.491.521.551.581.6kτ公称直径12mm的普通螺纹的拉压有效应力集中系数kσ3.03.94.85.2轴的材料σB/Mpa4006008001000DDd1.00.90.80.7020406080100120140ετ圆截面钢材的扭转剪切尺寸系数D/mm1.21.11.00.90.80.70.60.5020406080100120140钢材的尺寸与截面形状εσD/mmhhd=0d/D=0.60.70.80.9h螺纹联接的尺寸系数10.810.760.710.680.630.600.570.540.520.50直径d/mm≤1620242832404856647280εσεσ零件与轴过盈配合处的kσ/εσH7/r62.252.502.753.003.253.503.754.25直径d/mm配合40050060070080090010001200σb/MPaH7/k61.691.882.062.252.442.632.823.19H7/h61.461.631.791.952.112.282.442.76H7/r62.753.053.363.663.964.284.605.20H7/k62.062.282.522.762.973.203.453.90H7/h61.801.982.182.382.572.783.003.40H7/r62.953.283.603.944.254.604.905.60H7/k62.222.462.702.963.203.463.984.20H7/h61.922.132.342.562.763.003.183.643050100潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400600800100012001400σB/MPaβσ精车粗车未加工磨削抛光钢材的表面质量系数βσ表面高频淬火的强化系数βq7~201.3~1.630~401.2~1.57~201.6~2.830~401.5~5试件种类试件直径/mm无应力集中有应力集中化学热处理的强化系数βq5~151.15~1.2530~401.