机械零件强度.

第三章机械零件的强度§3—1载荷与应力的分类一、载荷的分类1）循环变载荷a)稳定循环变载荷b)不稳定循环变载荷2）随机变载荷静载荷变载荷：载荷：1）名义载荷2）计算载荷随机变应力静应力规律性不稳定变应力二、应力的分类1、应力种类变应力：不稳定变应力：稳定循环变应力一个循环OOtt2、稳定循环变应力的基本参数和种类a)基本参数应力循环特性(应力比)ammaxammin2inmaxmm2minmaxamaxmin最大应力最小应力平均应力应力幅11b)稳定循环变应力种类：-1γ+1——不对称循环变应力γ=+1——静应力γ=–1——对称循环变应力γ=0——脉动循环变应力注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生OatOta名义应力——由名义载荷产生的应力计算应力——由计算载荷产生的应力)()(caca3）名义应力和计算应力一、单向应力下的塑性零件强度条件：或][][sssscascas§3—2静应力时机械零件的强度计算二、复合应力时的塑性材料零件按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算由第三强度理论（最大剪应力理论）由第四强度理论：（最大变形能理论）]/[][422ssca]/[][322ssca一、-N疲劳曲线描述参数：最大应力、应力循环次数、应力比1)AB段(N103)：按静强度计算2)BC段(～104)：低周疲劳极限应变疲劳本课程不讨论1),2)§3-3材料的疲劳特性应力比r一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线材料的抗疲劳特性是试验测得的，用该材料的标准试件来做试验3）CD段：有限寿命疲劳阶段N讨论CD段：疲劳曲线方程（用N0和代替ND和）CNmNCNNNmmNmN0004）D以后段：无限寿命疲劳阶段0rNNmNKNN0∴疲劳极限mNNNK0——寿命系数N0—循环基数r—持久疲劳极限),(NN说明：①对于钢材：N0取(1～10)106m=6～20初步计算时：中等尺寸零件：m=9，N0＝5106大尺寸零件：m=9，N0＝107③应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性=-1）最不利)(NN——疲劳极限。循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力,称为材料的疲劳极限二、材料的疲劳极限应力线图（图,等寿命曲线）同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图am以为横坐标、为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限和的关系图各点对应不同的最大应力和应力比。mmaasOamA′B曲线上的点对应着不同应力比下的材料疲劳极限aBs45°OmCBD'A'A′——对称疲劳极限点D′——脉动疲劳极限点B——强度极限点C——屈服极限点上各点：如果不会疲劳破坏上各点：如果不会屈服破坏GA'CGamlimmaxsamlimmaxmaxsmax01,s折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。可根据材料的三个试验数据和而作出：简化极限应力线图aBs45°O45°mCBG'D'A'对称极限点强度极限点脉动疲劳极限点屈服极限点),0(1A1max,1)0,(BBmalimmax,0,1)2,2(00D22maxma0)0,(sCaBs45°O45°mCBG'D'A'作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得及延长线（反向延长）考虑材料的最大应力不超过屈服极限，得CGDAaBs45°O45°mCBG'D'A'OCG’=45°的含义？直线方程：Sma''''1ma0012斜率（材料常数）由于实际机械零件与标准试件之间在尺寸与几何形状、加工质量及强化因素等方面往往有差异，使得零件的疲劳极限要小于材料的疲劳极限。1、应力集中的影响——有效应力集中系数)(kk零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感)1(1)1(1qkqkmaxmax,)(maxmax)()(qq——为考虑零件几何形状的理论应力集中系数——应力集中源处名义应力——材料对应力集中的敏感系数——应力集中源处最大应力§3-4机械零件的疲劳强度计算一、影响机械零件疲劳强度的主要因素2、零件尺寸的影响——尺寸系数)(由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著3、表面状态的影响1）表面质量系数)(零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响钢的越高，表面愈粗糙，愈低B)(强化处理——评火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺q2）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响∵应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力幅有影响，而对平均应力无影响——试验而得)(KKq,,,am4、综合影响系数综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值)(KKqqkKkK1)11(1)11()()()()(11限零件对称循环的疲劳极劳极限标准试件对称循环的疲对称循环零件的极限应力幅标准试件的极限应力幅eaeaK综合影响系数二、零件的极限应力图由于只对有影响，而对无影响，∴在材料的极限应力图A´D´G´C上几个特殊点只以纵坐标计入影响Kam零件脉动循环疲劳点)/,0(1KA)2/,2/(00KD零件对称循环疲劳点0/2K/KO45°mC(s,0)135°A'(0,1)M'('me,'ae)DAG'D'(0/2,0/2)GaAG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线K纵坐标都除以K0/2K/KO45°mC(s,0)135°A'(0,1)M'('me,'ae)DAG'D'(0/2,0/2)Ga直线AG方程:11eaeemeK1aemeK或——零件的材料特性1002e10021eeKK——标准试件中的材料特性直线CG方程：smeaeOCMNmAaDG三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算如何选择工作点对应的极限点？分三种情况讨论。1、——如大多数转轴中的应力状态Cmaxmin/O'aeC'meMNN'1mAaM'1DG∴过原点与工作应力点M或N作连线交ADG于M1´和N1´点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同,M1´和N1´点即为所求的极限应力点常数112/)(2/)(minmaxminmaxmaa)当工作应力点位于OAG内极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算11maxlimmax()maeaemeamamKK零件的极限应力，疲劳极限：强度条件为：limmax1maxmax[]ecaamssKb)工作应力点位于OGC内极限应力为屈服极限，按静强度计算][maxmaxlimssamssecaO'aeC'meMNN'1mAaM'1DG2、——如振动中的受载弹簧的应力状态cm需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应力点M（N）作与纵轴平行的轴线交AGC于M2´（N2´）点，即为极限应力点NOHmCMM'2ADGN'2aa)当工作应力点位于OAGH区域极限应力为疲劳极限强度条件：][)()(1maxmaxmaxlimskksammecab）工作应力点位于GHC区域极限应力为屈服极限强度条件为：][maxlimssamseca3、——轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态cmin∴过工作应力点M（N）作与横坐标成45°的直线，则这直线任一点的最小应力均相同，∴直线与极限应力线图交点即为所求极限应力点。camminammin)(33NMaOminMLNminN45°I45°mCGMN'3AM'3JMM'3aOminMLNminN45°I45°mCGMN'3AM'3JMM'3a)工作应力点位于OJGI区域内求AG与MM3´的交点:aememeeaeekk11aeamaememinkkmeaeemin1maxlim)(2][)2)(()(2))(()(2minmin1min1maxlimSkkkkSaameca强度条件:极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算c）工作应力位于OAJ区域内),(3aemeNesaemelim][2minmaxlimSSasamsecaminb)工作应力点位于IGC区域极限应力为屈服极限按静强度计算∵极限应力点为静强度条件——为负值，工程中罕见，故不作考虑。aOminMLNminN45°I45°mCGMN'3AM'3JMM'35）等效应力幅mNNN0maadk注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用r=C的情况计算2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数104NNo时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限，即应以σ-1N代σ-1，以σoN代σo3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况4）对切应力上述公式同样适用，只需将σ改为τ即可。四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算1、对称循环稳定变应力当零件剖面上同时作用着相位相同的纵向和切向对称循环，稳定变应力σa和τa时，经试验后极限应力关系为1)()(2121eaeaσa',τa'——同时作用正应力和切应力的应力幅极限值（σ,τ同时作用）σ-1e,τ-1e——为零件对称循环正应力和切应力时疲劳极限（σ,τ单独作用）在以的坐标系中为一个单位圆eaea11maxmax,,1aa∴圆弧AM‘B任何一点即代表一对极限应力σa'和τa'，如果工作应力点M（）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应的极限应力点M'确定时，一般认为比值不变（多数情况如此），∴M'点在OM直线的延长线上，如图所示M'eaea11,aa/Aa/1eC'COD'DMM'Ba/1e][22SSSSSODDOOCCOOMMOSca强度条件为：——零件只受对称循环切应力时的安全系数aeS1aeS1——零件只受对称循环正应力时的安全系数)]1()1[()1(222121EEbFH