机电系统计算机控制复习题

机电系统计算机控制题库一、概念题（每小题5分，共20分）1、单位阶跃序列的z变换：Y(z)=1zz2、最少拍系统：使系统的调节时间最短（使用最少几个采样周期就能完成过渡过程）的控制系统。3、有限拍无纹波设计与有限拍有纹波设计唯一不同之处：有限拍无纹波要求Gc（z）的零点包含HG(z)的全部零点(有纹波：只要求包含HG(z)单位圆上/圆外零点)4、振铃现象：（虽然闭环系统输出较快地趋向于稳态值）数字调节器输出u(kT)以2T为周期上下摆动。二、计算题（每小题10分，共30分）1.1.试求下列函数的z变换:eattf5)(2.试求下列函数的z反变换:(若用长除法,取前5项)F(z)=)5.0)(1(5.0zzz三、分析题。（每小题10分，共30分）1、如何采用扩充临界比例度法整定PID参数？步骤：⑴选合适的采样周期，调节器只用比例Kp⑵Kp由小到大直到出现等幅振荡，记下临界振荡周期Ts和此时临界振荡增益Ks⑶选择控制度模拟仪表数字调节器（计算机）控制度][min][min0202dtedte控制度=1.05两者相等控制度=2.0数字调节器要差一些⑷按“扩充临界比例度法PID参数计算公式”(P165表5.2)，选择T,Kp,Ti,Td。…………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线………………得分阅卷人⑸投运并微调一下。2、采样周期过大、过小分别有什么不利影响？采样周期过大：信号的保真性下降，系统稳定性会变糟，快速性也自然会变坏。采样周期过小：调节过程非线性加大。3、积分分离PID算法有何优点?如何实现?优点：既保持了积分作用，又减小了超调量。利用一个系数Kl乘到积分项上：偏差较小时：K=1有积分偏差较大时：K=0无积分)375()()()()()(0TkTekTeKjTeKKkTeKkTudkjilp)385()(,0)(,100EkTeEkTeKl四、综合题（每小题10分，共20分）用计算机过程控制系统设计一单闭环原料油加热炉出口温度控制系统，参考图4-1。图4-1是用温度调节器实现的温度控制系统。要求回答以下问题：1、画出计算机控制系统框图(包括采样保持)，简述系统工作原理。2、简述：整定PID参数时，稳定裕量为什么不能过大过小？答：稳定裕量过大，系统响应会出现缓慢爬升并且有较大的稳态误差，从而影响系统快速性和准确性；稳定裕量过小，系统响应会出现较长时间、较剧烈的衰减振荡，这样不光超调量大而且回到稳态的时间变长，从而也会影响系统快速性和准确性。计算机控制系统试卷一答案一、简答题（每小题5分，共50分）1、画出典型计算机控制系统的基本框图。答：典型计算机控制系统的基本框图如下：得分阅卷人图4-1原料油加热炉出口温度控制系统示意图2、根据采样过程的特点，可以将采样分为哪几种类型？答：根据采样过程的特点，可以将采样分为以下几种类型。(1)周期采样指相邻两次采样的时间间隔相等，也称为普通采样。(2)同步采样如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同且同时进行采样，则称为同步采样。(3)非同步采样如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同但不同时开闭，则称为非同步采样。(4)多速采样如果一个系统中有多个采样开关，每个采样开关都是周期采样的，但它们的采样周期不相同，则称多速采样。(5)随机采样若相邻两次采样的时间间隔不相等，则称为随机采样。3、简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。答：(1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数KP。比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数KP可以减小静差，但是KP过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。(2)积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分，只要偏差e不为零，它将通过累积作用影响控制量u，从而减小偏差，直到偏差为零。积分时间常数TI大，则积分作用弱，反之强。增大TI将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。引入积分调节的代价是降低系统的快速性。(3)微分调节器：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。4、系统稳定的充要条件是什么？答：线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根的模｜zi｜1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于z平面的单位圆内。5、为什么会出现比例和微分饱和现象？答：当给定值发生很大跃变时，在PID增量控制算法中的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(由于积分项的系数一般小得多，所以积分部分的增量相对比较小)。如果该计算值超过了执行元件所允许的最大限度，那么，控制作用必然不如应有的计算值理想，其中计算值的多余信息没有执行就遗失了，从而影响控制效果。6、什么是振铃现象？如何消除振铃现象？答：所谓振铃(Ringing)现象，是指数字控制器的输出以二分之一采样频率大幅度衰减的振荡。有两种方法可用来消除振铃现象。第一种方法是先找出D(z)中引起振铃现象的因子(z=-1附近的极点)，然后令其中的z=1，根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。第二种方法是从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期T及系统闭环时间常数Tc，使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现象。二、已知系统的差分方程为（10分）)2()1()(krkyky输入信号是0001)(kkkr初始条件为1)0(y，试写出输出脉冲序列()yk。解：1)0(y1)0()1()1(yry2)1()0()2(yry1)2()1()3(yry2)3()2()4(yry1)4()3()5(yry…三、设被控对象传递函数为)1()(ssKsGp，在对象前接有零阶保持器，试求广义对象的脉冲传递函数。（10分）解：广义对象传递函数)1(1)(ssKsesGTs对应的脉冲传递函数为)1)(1(111)1(1111)1()1()1(1)1()1(1)()(111111211121zezzTeeTezTeKzezzTzzKssZzKssKseZsGZzGTTTTTTTs四、已知被控对象传递函数为)11.0)(18(20)(sssG试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器Gc(s)，并用后向差分法给出等效的数字控制器形式。（10分）解：经动态校正后系统的开环传递函数为)11.0)(18(20)()()()(0sssGsGsGscc应选择Gc(s)为PI控制器，其基本形式为sTssGIc1)(为使PI控制器能抵消被控对象中较大的时间常数，可选择8则有)11.0(201)11.0)(18(2018)()()(0ssTsssTssGsGsIIc根据二阶工程最佳设计法则，应有222211.0220TTTI解之得4IT于是得到模拟控制器的传递函数为)811(2)11(418)(ssKKsssGIPc对以上的模拟PI控制器，根据后向差分近似的等效变换方法，得等效的数字控制器：11)81(2)()(11zzTsGzDTzsc五、已知广义被控对象:)1(11)(sssesGTs,给定T=1s(20分)针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统,并画出系统的输出波形图。解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。求广义对象脉冲传递函数为)368.01)(1()718.01(368.01111)1()1()1(1)1()1(11)()(1111111211121zzzzzezzzzssZzssseZsGZzGTs可以看出，G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故u=0,v=0(单位圆上除外),m=1。根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在Φe(z)的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，故p=2。为满足准确性条件另有Φe(z)=(1-z-1)2F1(z),显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设)()(1101zcczz02)1(1)1(110cccc解得1,210cc。闭环脉冲传递函数为212111)1()(1)(2)2()(zzzzzzzze则)718.01)(1()368.01)(5.01(435.5)()()()(1111zzzzzGzzzDe11223412()()()(2)234(1)zYzRzzzzzzzz（图略）。计算机控制系统试卷二答案班级：姓名：学号：成绩：一、简答题（每小题4分，共40分）二、已知系统框图如下所示：T=1s(15分)试确定闭环系统稳定时K的取值范围。解：广义对象传递函数)1(1)(ssKsesGTs对应的脉冲传递函数为368.0368.1264.0368.0)368.01)(1()718.01(368.01111)1()1()1(1)1()1(1)()(21111111211121zzzKzzzKzzezzzzKssZzKssKseZsGZzGTs此时系统的特征方程为368.0368.1)624.0368.0(1)(12zzzKzG)1(ssKr(t)y(t)-—TseTs1采用双线性变换)2/(1)2/(1可得等效的特征方程为0924.0)386.0924.0()0381.01(2KwKwK此时，劳斯表为w2（1-0.0381K）0.924K→K26.2w10.924-0.386K→K2.39w00.924K→K0故K的变化范围为0K2.39。三、已知某连续控制器的传递函数为（10分）2222)(nnnsssD试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数)(zD，并给出控制器的差分形式。其中sT1。解：令1111112112112zzzzTzzTs1122212222212121(21)()()()2(44)(28)44nnznnnnnnnszzzUzDzEzsszz控制器的差分形式为2222222844()(1)(2)(()2(1)(2))444444nnnnnnnnnnukukukekekek四、已知离散控制系统的结构如下所示，采样周期sT2.0，输入信号21()12rttt，求该系统的稳态误差。（10分）解：系统开环脉冲传递函数为211111312131112110(0.51)()()5100.4(1)(1)(1)(1)2(1)(0.81.2)(1)TsesGzZGsZssszzzzZzszzzzz则误差脉冲传递函数为1212()1