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1、什么是两条直线平行？2、在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？3、过直线外一点怎样画已知直线的平行线？4、根据画图过程能得出什么样的结论？分别将木条a,b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，观察直线a,b的位置关系？观察cccababab转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不想交的位置呢？cccababab可以发现，在木条转动过程中，存在直线a与b不想交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作a∥b.1.平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。你能举出生活中有关平行的例子吗？思考这些都给我们不相交的形象。很多国家的国旗上都有平行线古巴国旗俄罗斯国旗比利时国旗荷兰国旗阿根廷国旗1、平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？想一想线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平行。ABCDA1B1C1D1定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示方法思考:在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系?•相交•平行垂直是相交一种特殊情况●一、贴二、靠三、推四、画过点P能否再画一条直线与AB平行？例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：想一想·ABCB(垂直)（唯一性）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．(1).如图，经过点B画直线a的平行线，能画出几条?再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?BCa(2).如图，若b∥a，c∥a，你能得到b∥c吗？说明你的理由？从中你能得到什么？cba解：假设b与c不平行，则可以设b与c相交于点M，又因为b∥a，c∥a，于是过点M有两条直线b和c都与a平行，这与平行公理矛盾.所以假设不正确，因此b和c一定平行.即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.cbaM平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言表达：cba∵a//c,b//c(已知）a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）1、判断下列说法是否正确，并说明理由。①不相交的两条直线是平行线。②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。课内练习(╳)(╳)(╳)3、下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。D课内练习4、一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。ABCDA′B′C′D′和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。做一做1）观察如图所示的长方体后填空①用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1____ABAA1____AB,A1D1____C1D1,AD____BC2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。ABCDA1B1C1D1课堂练习：∥⊥⊥∥不是同一平面内2相交和平行1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C3、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2必须重合，这是因为经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。4、下列说法正确的是（）Ａ、一条直线的平行线有且只有一条Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｄ5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一条直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行6、如图所示，（１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ；（２）过Ｃ画ＭＮ//AB；（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。ABCP7.如图，AD∥BC，在AB上取一点M，过点M作MN∥BC，且交CD于点N.说明MN与AD的位置关系，为什么？ADCBMN解：因为AD∥BC，MN∥BC，根据平行于同一直线的两直线平行，可以得到MN∥AD.1.如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd解：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行因为c∥d，所以a∥d（）2.在同一平面内有4条直线，这4条直线可以把这个平面分成几部分？abcd解：分类讨论:(1)当4条直线两两平行时，可以把平面分成5部分(2)当4条直线中只有三条直线两两平行时，可以把平面分成8部分.abcd(3)当4条直线仅有两条直线互相平行时，可以把整个平面分成9部分或10部分.abdcabdc(4)当4条直线中有两条直线平行，另两条直线也平行时，可以把平面分成9部分.abdc(5)当4条直线任意两条都不平行时，可以把平面分成8部分,或10部分,或11部分.bdcabdcabdca1、平行线及其表示方法。2、在同一平面内两条直线的位置关系。3、用直尺和三角尺画平行线的方法。4、平行公理及推论。本节课我的收获是……