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第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明（1）【学习目标】1、掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分。2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。【学习重、难点】重点：命题的意义和组成。难点：区分命题的题设和结论。【预习导学】一、自学指导1、自学1：自学课本P20页，掌握命题的相关概念，完成下列填空。3分钟归纳总结：①对某一事情作出判定的语句，叫做命题。②命题由_题设_和_结论_两部分组成，题设是_已知_事项，结论是由_已知事项_推出的事项。③命题常写成“如果…,那么…”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的的部分是结论。【预习导学】2、自学2：自学教材P21页，完成下列填空。2分钟归纳总结：真命题：题设成立时，结论一定成立的命题。假命题：题设成立时，结论不一定成立的命题。【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟1、判断下列语句是命题的有①③④⑦：①两条直线相交，只有一交点；②画线段AB的中点；③若=9，则x=3；④角平分线是一条射线；⑤过直线AB外一点P，作AB的平行线；⑥过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗?⑦过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行。自学检测2、指出下列命题的题设和结论：①如果两个数互为相反数，这两个数的和为0；②两直线平行，内错角相等；③内错角相等，两直线平行；④等式两边乘同一个数，结果仍是等式；⑤绝对值相等的两个数相等。⑥如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°。自学检测点拨精讲：可先将命题改写成“如果……，那么……”的形式，再判断。解：①题设：两个数互为相反数；结论：这两个数的和为0；②题设：两个角是两条平行线被第三条直线所截得的内错角；结论：它们相等；③题设：两条直线被第三条真线所截得的内错角相等；结论：这两条直线平行；④题设：等式两边乘同一个数；结论：结果仍是等式；⑤题设：两个数的绝对值相等；结论：这两个数相等；⑥题设：AB⊥CD，垂足是O；结论：∠AOC＝90°。自学检测3、把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：①两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。②垂直于同一条直线的两条直线平行。③对顶角相等。自学检测4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤如果两个角是邻补角，这两个角互补；⑥如果两个角互补，这两个角是邻补角。其中假命题有③④⑥。【合作探究】一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟1、下列语句不是命题的是③：①两点之间，线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③m与－m和等于0吗？④内错角相等。自学检测2、下列命题中其中假命题有①②④⑤⑦⑧：①两个锐角之和为钝角；②两个锐角之和为锐角；③钝角大于它的补角；④锐角小于它的余角；⑤最小的整数是0；⑥在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；⑦相等的角是对顶角；⑧同位角相等。【合作探究】二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、分别指出下列各命题的题设和结论。①如果a∥b，b∥c，那么a∥c；②同旁内角互补，两直线平行。解：①题设：a∥b，b∥c；结论：a∥c；②题设：两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补；结论：这两条直线互相平行。【合作探究】2、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。①两点确定一条直线；②等角的补角相等；③两点之间，线段最短；④垂线段最短；⑤内错角相等。点拨精讲：关键分清楚条件与结论。【点拨精讲】1、某一语句是不是命题关键是看它有没有做出某一判断。2、要确定命题的题设和结论，要先改写成“如果……那么……”的形式。3、再判定假命题时，只需要举出一个反倒即可。