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化工原理典型习题解答王国庆陈兰英广东工业大学化工原理教研室20032003200320031上册一、选择题1、某液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则(1)层流时，流动阻力变为原来的C。A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍(2)完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的D。A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍解：(1)由222322642dluudlduudlhfρµµρλ=⋅⋅=⋅⋅=得162442122122122121212==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==ddddddduduhhff(2)由2222udldfudlhf⋅⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⋅⋅=ελ得32255212142122112212==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==ddddddduduhhff2．水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩短25%，而高位槽水面与贮水池水面的位差保持不变，假定流体完全湍流流动(即流动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的A。A．1.155倍B．1.165倍C．1.175倍D．1.185倍解：由fhupgzupgzΣ+++=++2222222111ρρ得21ffhhΣ=Σ所以()()2222222111udlludllee⋅+⋅=⋅+⋅λλ又由完全湍流流动得⎟⎠⎞⎜⎝⎛=dfελ2所以()()222211ullullee⋅+=⋅+而24duuAVπ⋅==所以()()1547.175.01211212==++==eelllluuVV3．两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知玻璃球的密度为2500kg/m3，水的密度为998.2kg/m3，水的粘度为1.005×10-3Pa⋅s，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81×10-5Pa⋅s。（1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为B。A．8.612B．9.612C．10.612D．11.612（2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为D。A．10.593B．11.593C．12.593D．13.593解：(1)由()µρρ182gdust−=得()gudstρρµ−=18所以()()()()612.91081.12.998250010005.1205.1250053=××−××−=−−=−−awswasawddµρρµρρ(2)由，()RuduTsr2218⋅−=µρρgRuKTc2=得，()csrgKdu⋅−=µρρ182()csrgKudρρµ−=18所以()()()()593.1311081.12.9982500210005.1205.1250053=×××−×××−=−−=−−cwawscawasawKKddµρρµρρ4.某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m3，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81×10-5Pa⋅s。则(1)在层流区沉降的最大颗粒直径为B×10-5m。A．3.639B．4.639C．5.639D．6.639(2)在湍流区沉降的最小颗粒直径为C×10-3m。3A．1.024B．1.124C．1.224D．1.324解：(1)由µρtdu=Re得ρµdutRe=而()µρρ182gdust−=所以()()()mgds53253210639.4807.9205.15000205.111081.118Re18−−×=×−××××=−=ρρρµ(2)由()ρρρgdust−=74.1得()ρµρρρdgdsRe74.1=−()2222274.1Reρµρρρdgds=−所以()()()mgdds332225322210224.1807.9205.15000205.174.110001081.174.1Re−−×=×−××××=−⋅=ρρρµ5.对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。（1）恒速过滤时，已知过滤时间为100s时，过滤压力差为3×104Pa；过滤时间为500s时，过滤压力差为9×104Pa。则过滤时间为300s时，过滤压力差为C。A．4×104PaB．5×104PaC．6×104PaD．7×104Pa（2）若恒速过滤300s后改为恒压过滤，且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为0.75m3，过滤面积为1m2，恒压过滤常数为K=5×10-3m2/s，qe=0m3/m2(过滤介质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤300s后，又得滤液体积为D。A．0.386m3B．0.486m3C．0.586m3D．0.686m3解：(1)由bap+=∆θ得baba+=×+=×50010910010344两式相减，得，a4001064=×1504001064=×=a4所以150001501001034=×−×=b所以Pap41066000015000300150×==+×=∆(2)由()()()RReRKqqqqqθθ−=−+−222得()()RRKqqθθ−=−22()()RRRRKAVKqqθθθθ−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=−+=22()4361.10625.230010575.032==××+=−23/6861.075.04361.1mmq=−=∆6.对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s时，所得滤液体积为0.75m3，且过滤面积为1m2，恒压过滤常数K=5×10-3m2/s。若要再得滤液体积0.75m3，则又需过滤时间为C。A．505sB．515sC．525sD．535s解：由θKqqqe=+22得22qKqqe−=θ所以625.075.0275.03001052232=×−××=+=−qqKqeθ8251055.1625.025.12322=×××+=+=−Kqqqeθs525300825=−=∆θ7.水蒸汽在一外径为25mm、长为2.5m的水平管外冷凝。(3)若管外径增大一倍，则冷凝传热系数为原来的C。A．0.641倍B．0.741倍C．0.841倍D．0.941倍(4)若将原水平管竖直放置，且假定冷凝液层流流动，则冷凝传热系数为原来的A。A．0.493倍B．0.593倍C．0.693倍D．0.793倍解：(1)由()4132725.0⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=wsottdgrµλρα5得841.02141412112=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=ooddαα(2)由()413213.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=wsttLgrµλρα得493.05.21025725.013.1725.013.141341=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛×⋅=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅=−LdoHVαα8.冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90°C，出口温度为50°C，冷水进口温度为15°C，出口温度为53°C，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的C。A．5%B．6%C．7%D．8%解：由，()21TTcWQphhh−=()21ttcWQpccc−=得()()()()05.0403840509015535090211221=−=−−−−=−−−−=−TTttTTQQQhch6二、计算题1.如图所示，常温的水在管道中流过，两个串联的U形管压差计中的指示液均为水银，密度为ρHg，测压连接管内充满常温的水，密度为ρw，两U形管的连通管内充满空气。若测压前两U形管压差计内的水银液面均为同一高度，测压后两U形管压差计的读数分别为R1、R2，试求a、b两点间的压力差。bapp−解：，11ghppwaρ+=11ghppwaρ−=，，，21pp=132gRppHgρ+=43pp=254gRppHgρ+=55ghppwbρ+=52455ghgRpghppwHgwbρρρ−−=−=()524113ghgRpghgRpppwHgwHgbaρρρρ−−−−+=−()5121ghghRRgwwHgρρρ+−+=而，211Rhh+=225Rhh−=所以()⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+=−222121RgghRgghRRgppρρρρρ()()()gRRRRgRRgwHgwHg2121212121+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=+−+=ρρρρ2.在如图所示的测压差装置中，U形管压差计中的指示液为水银，其密度为ρHg，其他管内均充满水，其密度为ρw，U形管压差计的读数为R，两测压点间的位差为h，试求a、b两测压点间的压力差。bapp−解：由11ghppwaρ+=1R2R空气abHgρwρwρHgρ12345hRhbaHgρwρwρ123451h2h7321ppp==gRppHgρ+=4354pp=25ghgRppwwbρρ++=所以151413ghgRpghgRpghppwHgwHgwaρρρρρ++=++=+=所以21ghgRghgRppρρρρ−−+=−()21hhggRgRwwHg−+−=ρρρghgRgRwwHgρρρ−−=()hRggRwHg+−=ρρ()ghgRwwHgρρρ−−=3.某流体在水平串联的两直管1、2中稳定流动，已知，，2/21dd=ml1001=。今测得该流体流径管道1的压力降为0.64m液柱，流径管道2的压1800Re1=力降为0.064m液柱，试计算管道2的长度。2l解：由，得221dd=4121222112=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=dduu所以21412ReRe1212112212=⋅=⋅==uuddududµρµρ所以900Re21Re12==所以，0356.0180064Re6411===λ071.090064Re6422===λ又，22udlhpf⋅⋅==∆λρgudlHgpf22⋅⋅==∆λρ8所以，12211112222222ffHHgudlgudl=⋅⋅⋅⋅λλ122121221212ffHHdduull=⋅⋅⋅λλ所以mHHdduullff16064.0064.024211002121222212112=××××=⋅⋅⋅⋅=λλ4.密度为1000kg/m3，粘度为1cP的水，以10m3/h的流量在内径为45mm的水平光滑管内流动，在管路某处流体的静压力为1.5×105Pa(表压)，若管路的局部阻力可忽略不计，则距该处100m下游处流体的静压力为多少Pa(绝对压力)?解：()smdVu/75.1045.03600104422=××==ππ78750101100075.1045.03=×××==−µρduR0189.0787503164.0Re3164.025.025.0===λ由fhupgzupgzΣ+++=++2222222111ρρ得22112udlphppfρλρ⋅⋅−=Σ−=275.11000045.01000189.0105.125××⎟⎠⎞⎜⎝⎛×−×=()()绝压表压2524/10870125.1/1056875.8mNmN×=×=5.用一离心泵将冷却水由贮水池送至高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m，管内径为75mm，摩擦系数为0.03。该泵的特性曲线为，试求：26106.018QH×−=(5)管路特性曲线(6)泵工作时的流量和扬程知：mh10=mlle400=+9md075.0=03.0=λ26106.018QH×−=求：(1)()eeQfH=(2)、QH解：(1)由2422122121282eeeQgddllguugppzzH⋅⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛++−+−+−=πλρ得25242101795.410075.08075.040003.010eeeQQgH×+=⋅×⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛×+=π(2)而26106.018QH×−=所以2625106.018101795.410QQ×−=×+解之：smQ/108034.2101795.108335−×=×=所以()mH2846.13108034.2101795.410235=×××+=−6.现有一台离心泵，允许吸上真空度，用来输送20°C的清水，已