制动系的主要参数及其选择

§2制动系的主要参数及其选择制动器设计中需要预先给定的整车参数有：汽车轴距L；车轮滚动半径rr，；汽车空、满载时的总质量，；空、满载时的轴荷分配：前轴负荷，；后轴负荷，；空、满载时的质心位置：质心高度，；质心距前轴距离，；质心距后轴距离，等。而对汽车制动性能有着重要影响的制动系参数有：制动力及其分配系数、同步附着系数、制动强度、附着系数利用率、最大制动力矩与制动器因数等。2.1制动力与制动力分配系数汽车制动时，如果忽略路面对车轮的滚动阻力矩和汽车回转质量的惯性力矩，则任一角速度0的车轮，其力矩平衡方程为:(2)式中——制动器对车轮作用的制动力矩，即制动器的摩擦力矩，其方向与车轮旋转方向相反，N·m；——地面作用于车轮上的制动力，即地面与轮胎之间的摩擦力，又称为地面制动力，其方向与汽车行驶方向相反，N；——车轮有效半径，m。令(3)并称之为制动器制动力，它是在轮胎周缘克服制动器摩擦力矩所需的力，因此又称为制动周缘力。与地面制动力的方向相反，当车轮角速度0时，大小亦相等，且仅由制动器结构参数所决定。即取决于制动器的结构型式、尺寸、摩擦副的摩擦系数及车轮有效半径等，并与制动踏板力即制动系的液压或气压成正比。当加大踏板力以加大，和均随之增大。但地面制动力受着附着条件的限制，其值不可能大于附着力，即≤(4)或(5)式中——轮胎与地面间的附着系数；Z——地面对车轮的法向反力。当制动器制动力和地面制动力达到附着力值时，车轮即被抱死并在地面上滑移。此后制动力矩即表现为静摩擦力矩，而即成为与相平衡以阻止车轮再旋转的周缘力的极限值。当制动到=0以后，地面制动力达到附着力值后就不再增大，而制动器制动力由于踏板力的增大使摩擦力矩增大而继续上升(见24)。根据汽车制动时的整车受力分析，考虑到制动时的轴荷转移，可求得地面对前、后轴车轮的法向反力Z1，Z2为：(6)式中G——汽车所受重力；L——汽车轴距；——汽车质心离前轴距离；——汽车质心离后轴距离；——汽车质心高度；g——重力加速度；-——汽车制动减速度。汽车总的地面制动力为(7)式中q（）——制动强度，亦称比减速度或比制动力；，——前后轴车轮的地面制动力。由以上两式可求得前、后轴车轮附着力为（8）上式表明：汽车在附着系数为任意确定值的路面上制动时，各轴附着力即极限制动力并非为常数，而是制动强度q或总制动力的函数。当汽车各车轮制动器的制动力足够时，根据汽车前、后轴的轴荷分配，前、后车轮制动器制动力的分配、道路附着系数和坡度情况等，制动过程可能出现的情况有三种，即(1)前轮先抱死拖滑，然后后轮再抱死拖滑；(2)后轮先抱死拖滑，然后前轮再抱死拖滑；(3)前、后轮同时抱死拖滑。在以上三种情况中，显然是最后一种情况的附着条件利用得最好。由式(7)、式(8)不难求得在任何附着系数的路面上，前、后车轮同时抱死即前、后轴车轮附着力同时被充分利用的条件是(9)式中——前轴车轮的制动器制动力，；——后轴车轮的制动器制动力，；——前轴车轮的地面制动力；——后轴车轮的地面制动力；，——地面对前、后轴车轮的法向反力；G——汽车重力；，——汽车质心离前、后轴距离；——汽车质心高度。由式(9)可知，前、后车轮同时抱死时，前、后轮制动器的制动力，是的函数。由式(9)中消去，得(10)式中L——汽车的轴距。将上式绘成以，为坐标的曲线，即为理想的前、后轮制动器制动力分配曲线，简称I曲线，如图25所示。如果汽车前、后制动器的制动力，能按I曲线的规律分配，则能保证汽车在任何附着系数的路面上制动时，都能使前、后车轮同时抱死。然而，目前大多数两轴汽车尤其是货车的前、后制动器制动力之比值为一定值，并以前制动与汽车总制动力之比来表明分配的比例，称为汽车制动器制动力分配系数：（11）又由于在附着条件所限定的范围内，地面制动力在数值上等于相应的制动周缘力，故又可通称为制动力分配系数。2.2同步附着系数式(11)可表达为(12)上式在图25中是一条通过坐标原点且斜率为(1-)/的直线，它是具有制动器制动力分配系数为的汽车的实际前、后制动器制动力分配线，简称线。图中线与I曲线交于B点，可求出B点处的附着系数=,则称线与I曲线交点处的附着系数为同步附着系数。它是汽车制动性能的一个重要参数，由汽车结构参数所决定。同步附着系数的计算公式是：对于前、后制动器制动力为固定比值的汽车，只有在附着系数等于同步附着系数的路面上，前、后车轮制动器才会同时抱死。当汽车在不同值的路面上制动时，可能有以下情况：(1)当，线位于I曲线下方，制动时总是前轮先抱死。它虽是一种稳定工况，但丧失转向能力。(2)当，线位于I曲线上方，制动时总是后轮先抱死，这时容易发生后轴侧滑使汽车失去方向稳定性。(3)当=，制动时汽车前、后轮同时抱死，是一种稳定工况，但也失去转向能力。为了防止汽车的前轮失去转向能力和后轮产生侧滑，希望在制动过程中，在即将出现车轮抱死但尚无任何车轮抱死时的制动减速度，为该车可能产生的最高减速度。分析表明，汽车在同步附着系数的路面上制动(前、后车轮同时抱死)时，其制动减速度为du/dt=qg=g，即q=，q为制动强度。而在其他附着系数的路面上制动时，达到前轮或后轮即将抱死时的制动强度q，这表明只有在=的路面上，地面的附着条件才得到充分利用。附着条件的利用情况可用附着系数利用率(或附着力利用率)来表达，可定义为：(13)式中——汽车总的地面制动力；G——汽车所受重力；q——制动强度。当=时，q=，=1,利用率最高。直至20世纪50年代，当时道路条件还不很好，汽车行驶速度也不很高，后轮抱死侧滑的后果也不显得像前轮抱死丧失转向能力那样严重，因此往往将值定得较低，即处于常遇附着系数范围的中间偏低区段。但当今道路条件大为改善，汽车行驶速度也大为提高，因而汽车因制动时后轮先抱死引起的后果十分严重。由于车速高，它不仅会引起侧滑甩尾甚至会调头而丧失操纵稳定性。后轮先抱死的情况是最不希望发生的。因此各类轿车和一般载货汽车的值有增大的趋势。如何选择同步附着系数，是采用恒定前后制动力分配比的汽车制动系设计中的一个较重要的问题。在汽车总重和质心位置已定的条件下，的数值就决定了前后制动力的分配比。的选择与很多因数有关。首先，所选的应使得在常用路面上，附着系数利用率较高。具体而言，若主要是在较好的路面上行驶，则选的值可偏高些，反之可偏低些。从紧急制动的观点出发，值宜取高些。汽车若常带挂车行驶或常在山区行驶，值宜取低些。此外，的选择还与汽车的操纵性、稳定性的具体要求有关，与汽车的载荷情况也有关。总之，的选择是一个综合性的问题，上述各因数对的要求往往是相互矛盾的。因此，不可能选一尽善尽美的值，只有根据具体条件的不同，而有不同的侧重点。根据设计经验，空满载的同步附着系数和应在下列范围内：轿车：0.65～0.80；轻型客车、轻型货车：0.55～0.70；大型客车及中重型货车：0.45～0.65。现代汽车多装有比例阀或感载比例阀等制动力调节装置，可根据制动强度、载荷等因素来改变前、后制动器制动力的比值，使之接近于理想制动力分配曲线。为保证汽车制动时的方向稳定性和有足够的附着系数利用率，联合国欧洲经济委员会(ECE)的制动法规规定，在各种载荷情况下，轿车在0.15≤q≤0.8，其他汽车在0.15≤q≤0.3的范围内，前轮均应能先抱死；在车轮尚未抱死的情况下，在0.2≤≤0.8的范围内，必须满足q≥0.1+0.85(-0.2)。2.3制动强度和附着系数利用率上面已给出了制动强度q和附着系数利用率的定义式，如式(7)和式(13)所示。下面再讨论一下当=、和时的q和。根据所定的同步附着系数，可以由式（9）及式（11）求得（14）（15）进而求得（16）（17）当=时：，，故，q=；=1当时：可能得到的最大总制动力取决于前轮刚刚首先抱死的条件，即。由式（7）、式（8）、式（13）和式（16）得（18）（19）（20）当时：可能得到的最大总制动力取决于后轮刚刚首先抱死的条件，即。由式（7）、式（8）、式（13）和式（17）得（21）（22）（23）对于值恒定的汽车，为使其在常遇附着系数范围内不致过低，其值总是选得小于可能遇到的最大附着系数。所以在的良好路面上紧急制动时，总是后轮先抱死。2.4制动器最大制动力矩应合理地确定前、后轮制动器的制动力矩，以保证汽车有良好的制动效能和稳定性。最大制动力是在汽车附着质量被完全利用的条件下获得的，这时制动力与地面作用于车轮的法向力,成正比。由式(9)可知，双轴汽车前、后车轮附着力同时被充分利用或前、后轮同时抱死时的制动力之比为式中,——汽车质心离前、后轴距离;——同步附着系数；——汽车质心高度。通常，上式的比值：轿车约为1.3～1.6；货车约为0.5～0.7。制动器所能产生的制动力矩，受车轮的计算力矩所制约，即式中——前轴制动器的制动力，；——后轴制动器的制动力，；——作用于前轴车轮上的地面法向反力；——作用于后轴车轮上的地面法向反力；——车轮有效半径。对于常遇到的道路条件较差、车速较低因而选取了较小的同步附着系数值的汽车，为了保证在的良好的路面上（例如=0.7）能够制动到后轴和前轴先后抱死滑移（此时制动强度），前、后轴的车轮制动器所能产生的最大制动力力矩为（24）（25）对于选取较大值的各类汽车，则应从保证汽车制动时的稳定性出发，来确定各轴的最大制动力矩。当时，相应的极限制动强度，故所需的后轴和前轴的最大制动力矩为(26)(27)式中——该车所能遇到的最大附着系数；q——制动强度，由式(22)确定；——车轮有效半径。一个车轮制动器应有的最大制动力矩为按上列公式计算结果的半值。2.5制动器因数式(1)已给出了制动器因数BF的表达式（即，），它表示制动器的效能，因此又称为制动器效能因数。其实质是制动器在单位输入压力或力的作用下所能输出的力或力矩，用于评比不同结构型式的制动器的效能。制动器因数可定义为在制动鼓或制动盘的作用半径上所产生的摩擦力与输入力之比，即(28)式中——制动器的摩擦力矩；R——制动鼓或制动盘的作用半径；P——输入力，一般取加于两制动蹄的张开力(或加于两制动块的压紧力)的平均值为输入力。对于钳盘式制动器，设两侧制动块对制动盘的压紧力均为P，则制动盘在其两侧工作面的作用半径上所受的摩擦力为2P，此处为盘与制动衬块间的摩擦系数，于是钳盘式制动器的制动器因数为(29)对于全盘式制动器，则有(30)式中n——旋转制动盘数目；—摩擦系数。对于鼓式制动器，设作用于两蹄的张开力分别为、，制动鼓内圆柱面半径即制动鼓工作半径为R，两蹄给予制动鼓的摩擦力矩分别为和，则两蹄的效能因数即制动蹄因数分别为：（31）整个鼓式制动器的制动因数则为（32）当时，则(33)蹄与鼓间作用力的分布，其合力的大小、方向及作用点，需要较精确地分析、计算才能确定。今假设在张力P的作用下制动蹄摩擦衬片与鼓之间作用力的合力N如图26所示作用于衬片的B点上。这一法向力引起作用于制动蹄衬片上的摩擦力为N，为摩擦系数。a，b，c，h，R及为结构尺寸，如图26所示。对领蹄取绕支点A的力矩平衡方程，即由上式得领蹄的制动蹄因数为(34)当制动鼓逆转时，上述制动蹄便又成为从蹄，这时摩擦力N的方向与图26所示相反，用上述分析方法，同样可得到从蹄绕支点A的力矩平衡方程，即由上式得从蹄的制动蹄因数为(35)由式(34)可知：当趋近于占b／c时，对于某一有限张开力P，制动鼓摩擦力趋于无穷大。这时制动器将自锁。自锁效应只是制动蹄衬片摩擦系数和制动器几何尺寸的函数。通过上述对领从蹄式制动器制动蹄因数的分析与计算可以看出，领蹄由于摩擦力对蹄支点形成的力矩与张开力对蹄支点的力矩同向而使其制动蹄因数值大，而从蹄则由于这两种力矩反向而使其制动蹄因数值小。两者在=0.3～0.35范围内，当张开力时，相差达3倍之多。图27给出了领蹄与从蹄的制动蹄因数及其导数对摩擦系数的关系曲线。由该图可见，当增大到一定值时，领蹄的和d／d均趋于无限大。它意味着此时只要施加一极小张开力，制动力矩将迅速增至极大的数值，此后即使放开制动踏板，领蹄