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数学广角：排列与组合教学内容:新人教版小学数学二年级上册第八单元课本97页例1。教材分析:本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。《数学课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以,这节课内容重在向学生渗透数学思想,并逐步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。教学目标:1.通过观察、猜测、比较、实践等活动,找出最简单的事物的排列数。2.让学生经历探索简单事物排列。3.初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。4.让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。5.让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。教学重点:经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。教学难点:让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。教具、学具：多媒体课件、数字卡片，印有绘画园的作业纸课前交流：同学们你们平时有什么爱好啊？老师也有一个爱好，就是喜欢猜谜语，谁愿意起来，让老师猜猜你的年龄啊，谁愿意猜猜老师的年龄？老师给你们提示一下，我的年龄里有7和2这两个数字，你们猜我是多少岁，同学们真聪明！也很热情，相信这节课同学们的表现一定会很出色，对吗？好，上课！教学过程：一、创设情境，生成问题师：通过了解，老师发现咱们班的同学特别聪明，这节课老师想带着同学去寻宝，同学们，愿意吗？恩，可是智慧老人给咱们设置了很多关卡，我们只有用我们的智慧闯过了这些关，才能找到智慧老人为我们准备的宝物，同学们有信心吗？师：好，我们看看智慧老人为我们设置了哪些大闯关呢？哇！一共有这么多关呀！你们有没有信心闯过这些关呢？师：咱们进入第一关：二、探索交流，解决问题。数字城堡的大门需要密码才能打开，智慧老人给我们出了这样一个问题。1、课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？师：请同学们一起读一读。课件出示：你都知道了什么？追问：“组成两位数”是什么意思啊？能举个例子说说吗？什么叫“十位数和个位数不能一样？”师：谁能完整的说一说这道题是什么意思?2、独立尝试，初步体会课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？问题1：要想知道“能组成几个两位数”你有什么办法吗？问题2：可以用手中的卡片摆一摆，也可以写一写，请你自己动手试一试。教师巡视，选取典型案例3、同伴交流，感受有序（1）问题：你是怎么想的？和小伙伴说一说师：完成以后，和你的同位交流交流你是怎么想的？（2）教师巡视倾听，听取典型案例，并找生去黑板上板书上。师：你觉得他摆的怎么样？为什么？（3）评价各种摆法（4）让摆的好的同学到前面摆给大家看看问题1：能组成几个两位数？你是怎么知道的？预设有两种情况：无序---比较乱，别人看不懂，还易重复遗漏有序----体会方法。如交换位置，固定个（或十）位等。师分析各种方法后，同学们看，我们没有按一定顺序的时候，摆的数字有遗漏的现象，而我们选了一种方法有顺序的摆之后就不会漏掉了。问题2：用1、2、3这三个数字，组成了几个不同的两位数？4、回顾过程，体会方法师：大家都是有思想的人，想到这么多种排列的方法，现在我们再回过头来一起来回顾一下刚才的好办法.问题1：解决这个问题，大家可以怎样想呢？我们一起来回顾刚才同学们的好办法。问题2：看来同学们这么多好办法，你能说说我们怎样做就能不重不漏了呢？师：对，我们在排列的时候有序全面的思考问题就能做到不重复，不遗漏的把所有方法找出来。板书（有序、全面）师：在今后的生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以用有序的思想方法解决他们。师：请刚才不是按顺序摆的或摆的不全面的同学选一种你喜欢的方法再重新摆一摆。（生摆）师：是不是比刚才方便多了。要想摆的快，摆的既不重复又不遗漏，我们就应该选择一定的顺序去摆。师：现在智慧老人告诉我们，密码是其中最大的一个，大声说出来密码是**师：同学们表现得太好了，不管是任选两数交换位置，还是先固定十位再确定个位还是先固定个位再确定十位，只要按照一定的顺序，就能不重复不遗漏得解决问题。这种方法我们今后经常用到。同学们用你们的智慧闯过了第一关，下面我们进入第二关：绘画园三、巩固练习，内化提高师：智慧老人想用红色、黄色、蓝色3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？你们能想出涂色的方法吗？北城南城问题1：读一读，说说你都知道了什么？问题2：想一想，怎样做才能不重不漏？自己试一试，教师巡视，指导帮助学生。问题3：一共有多少种涂色方法？说说你是怎么想的？问题4：就3种颜色，怎么有6种涂色方法呢？师：真棒，你们帮智慧老人想出了这么多方法，恭喜你们闯关成功。师：恭喜同学们进入第三关，小小智慧屋我们要寻的宝箱就在小小智慧屋里，可是智慧屋却设了密码，你们能解开密码吗？下面我们看看智慧老人给我们出了什么问题？1、课件出示：2、学生解答3、汇报结果同学们还有疑问吗？老师还有个疑问，为什么同样是三个数1、2、3能组成6个不同的两位数，而0、2、7却能组成4个不同的两位数呢？（强调在两位数中0不能开头。）智慧老人告诉大家，密码是其中最小的那个两位数，大声说出密码是**师：同学们真棒，密码解除，芝麻开门，看看宝藏是什么呀？大声的读出来，是呀，知识是最大的财富！四、回顾整理，反思提升。我们用知识闯过了这么多关，你们高兴吗？学到什么知识啊？同学们知道吗？今天咱们学习的内容是课本97页，数学广角里的内容。课下可以看看。