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第五节前、后制动器制动力的比例关系有上述分析可知，制动时前、后车轮抱死次序的优劣如下：1.最理想的是具有ABS装置，能控制前后轮都不抱死；2.不考虑ABS功能的条件下，最理想工况是前后轮同时抱死，这时不会发生侧滑、而且只有当前、后轮同时达到附着极限（制动减速度达到最大）时才会失去转向；3.前轮先抱死、后轮再抱死，汽车会在达到最大制动减速度之前就失去转向；4.后轮先抱死、前轮再抱死，汽车会在达到最大制动减速度之前就发生侧滑。在本章的条件下，都不考虑ABS装置的作用，所以下述的“理想”，指的就是第2种情况：制动时前、后车轮同时抱死。一、地面对前、后车轮的法向作用力从制动时地面-车轮的相互作用力图上很容易看出，由于地面给车轮制动力，产生了一个使汽车向前翻转的力矩，所以地面法向反力必须重新分配：轴荷由后向前转移。这个转移量与汽车的质心位置、轴距以及制动强度有关。定义：制动强度。由简单的力矩平衡可求得：其中，L是质心高，a、b分别为质心到前轴、后轴的距离。也就是说，对于给定的汽车，轴荷转移量与制动强度有关，制动强度越大，前轮的地面法向反力越大、后轮的越小。如果前、后车轮都抱死（无论先后），则制动强度z等于附着系数φ。于是：二、理想的前后制动器制动力分配曲线再次强调，这里的“理想”指的是：制动时前、后车轮同时抱死。那么，当车轮同时抱死时：前、后轮制动器制动力之和等于整车的附着力，且前、后轮的制动器制动力等于各自的附着力，即：将前、后轮地面法向反力公式代入，则得到按此关系画成曲线，即理想的前、后轮制动器制动力分配曲线，简称I曲线。需要指出，I曲线（也就是前、后制动器制动力的理想比例关系）仅取决于车辆的质量参数，和路面无关。（同时，由于“理想”是指前、后车轮刚好同时抱死，所以I曲线也可以说是车轮同时抱死时前后轮地面制动力关系曲线、或者附着力关系曲线。）三、具有固定比值的前、后制动器制动力与同步附着系数制动器制动力分配系数β：前、后制动器制动力之比为固定值时，前轮制动器制动力与汽车总制动器制动力之比。即β=。由此很容易画出实际前、后制动器制动力分配线，即β线。直线斜率。I曲线和β线会有一个交点，该点对应的附着系数称为同步附着系数。该点属于I曲线，所以符合“前后轮同时抱死”的要求；该点属于β线，所以实际上汽车的制动力分配可以做到这个要求。即：前、后制动器制动力具有固定比值的汽车，使前、后车轮同时抱死的路面附着系数称为同步附着系数。也就是说，对于给定的汽车来说，只有在路面附着系数等于同步附着系数时，才会前后轮同时抱死。注意，同步附着系数是I曲线和β线的交点，而I曲线取决于车辆的质量参数、β线取决于制动系统设计，所以同步附着系数仅取决于车辆结构参数，与路面无关。由I曲线和β线的方程式很容易得到同步附着系数的公式：四、前后制动器制动力具有固定比值的汽车在各种路面上制动过程的分析为了详细分析制动过程中各种制动力的变化过程，先来定义两个线组。f线组：后轮没有抱死、前轮抱死时，前、后轮地面制动力间的关系曲线。r线组：前轮没有抱死、后轮抱死时，前、后轮地面制动力间的关系曲线。分别对上述情况做详细的受力分析和数学推导，可以得出f线组和r线组：（按f线组和r线组的定义，同一附着系数下对应的f线组和r线组的交点，意味着前、后地面制动力达到该数值时，前、后车轮同时抱死。即：f线组和r线组交点连接成的曲线就是I曲线。）下面，假定某汽车的同步附着系数9，分别分析在不同路面上的制动过程。1.当路面附着系数，也就是说路面附着系数小于同步附着系数：制动开始时，随着制动踏板力的增加，前后轮都没有抱死，地面制动力都等于制动器制动力，沿β线同步增长。到达A点时，β线与的f线相交，就是说前轮制动器制动力已经达到附着力，前轮开始抱死；而后轮还没有抱死。此时的制动强度为0.27。经过A点之后，地面制动力开始沿的f线变化（直至A”点）；而制动器制动力还是沿β线增长。当制动器制动力变化至A’点、地面制动力变化至A”点时，后轮也开始抱死。此时前、后轮同时抱死，即A”点在I曲线上。制动强度达到最大值，为0.3。可见，路面附着系数小于同步附着系数，制动时总是前轮先抱死，属于稳定工况，但汽车会失去转向能力。2.当路面附着系数，也就是说路面附着系数大于同步附着系数：制动开始时，随着制动踏板力的增加，前后轮都没有抱死，地面制动力都等于制动器制动力，沿β线同步增长。到达B点时，β线与的r线相交，就是说后轮制动器制动力已经达到附着力，后轮开始抱死；而前轮还没有抱死。此时的制动强度为0.6。经过B点之后，地面制动力开始沿的r线变化（直至B”点）；而制动器制动力还是沿β线增长。当制动器制动力变化至B’点、地面制动力变化至B”点时，前轮也开始抱死。此时前、后轮同时抱死，即B”点在I曲线上。制动强度达到最大值，为0.7。可见，路面附着系数大于同步附着系数，制动时总是后轮先抱死，这属于不稳定工况、会发生侧滑，但汽车还有转向能力。3.当路面附着系数，也就是说路面附着系数等于同步附着系数。显然，这种情况下前、后轮将同时抱死，最大制动强度为0.39。而在此之前，没有任何车轮抱死。车辆的方向稳定性最好。同时我们可以看到，当β线位于I曲线下方时，总是前轮先抱死；而当β线位于I曲线上方时，总是后轮先抱死。如果β线刚好增长到与I曲线的交点，则前后轮同时抱死。所以，评价制动器制动力分配合理性的一个重要原则是：β线要位于I曲线下方，而且尽量靠近I曲线。各种制动力调节阀，如限压阀、比例阀、感载比例阀等，就是追求这个目标来调节前、后制动器的管路压力的。（目标：“实际液压线贴近、但不超过理想线”）五、利用附着系数与附着效率利用附着系数和制动效率，是两个相对抽象一些的概念，有时用于制动性能的复杂分析。这里作简要介绍。1.利用附着系数在上面的第1个例子里，我们看到，该汽车在附着系数的路面上，最终可以获得0.3的制动强度（此时全部车轮抱死，全车的重力都转化为附着力）。但在此之前，当制动强度z=0.27时，已经有车轮（此时是前轮）开始抱死了。而无论哪个车轮抱死，汽车的制动方向稳定性都会受影响。所以，可以把“没有任何车轮抱死”这一条件看做制动强度增加的允许极限。在这个例子里，z=0.27就是这个极限。也就是说：这辆汽车在制动，如果制动强度增长到0.27，就要有车轮抱死。那么，这个问题反过来说就是：如果我们希望这辆车的制动强度增长到0.27而没有车轮抱死（或者说“才开始有车轮抱死”），那么路面起码要具有0.3的附着系数。把这个关系看做一个函数关系：对于给定汽车，给定0.27这个自变量，函数值就是0.3。这个0.3，就是利用附着系数。（在第2个例子里，自变量是z=0.6，得到的函数值就是0.7，这个0.7就是利用附着系数。）利用附着系数：对于一定的制动强度z，不发生车轮抱死所要求的最小路面附着系数。也称“被利用的附着系数”。如果前轮先抱死（例1），就具有前轮的利用附着系数；如果后轮先抱死（例2），就具有后轮的利用附着系数。利用附着系数一定会大于制动强度z。好的制动器制动力分配，要求前轮利用附着系数大于后轮的利用附着系数（也就是前轮先抱死）、同时利用附着系数要接近制动强度（也就是实现给定的制动强度不需要对路面的附着能力提出过高的要求。）2.制动效率制动效率是车轮将要抱死时的制动强度与利用附着系数之比。在例1中，制动效率在例2中，制动效率显然，制动效率越高，说明同样的路面附着系数下能实现更高的制动强度（而不发生任何车轮抱死），路面的附着能力发挥越充分，汽车的制动性能越好。