江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷

江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、选择题（12×4分=48分）1．已知集合}5,4,3,2,1,0{U，集合}5,3,1{A}2,1{B，)(BACUA．}4{B．}0{C．}4,0{D．}5,4,3,2,1{2．设,01:,0:xqxp则非q是非p的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件3．函数xy6sin2是A．周期为3的奇函数B．周期为3的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数4．数据321,,aaa的方差为2，则数据3212,2,2aaa的方差为A．2B．4C．8D．105．函数),1[),1(log2xxy，则它的反函数的定义域为A．]0,(B．]1,(C．),0[D．),1[6．复数)1(2010iiA．i1B．i1C．)45sin45(cos2iD．45sin45cosi7．在ABC中，若030,34,4Aba，则BA．1200B．1200或300C．600D．600或12008．若一圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的表面积为A．2B．4C．5D．69．过点A（-2，0）和B（0，1）的直线与直线012myx平行，则m=A．-1B．-4C．1D．410．抛物线pxy22的焦点与双曲线110622yx的右焦点重合，则p=A．4B．-4C．8D．-811．为赢得2010年上海世博会的制高点，某工艺厂最近设计、生产了一款工艺品进行试销，得到如下数据：销售单价x（单位：元/件）30405060每天销售量y（单位：件）500400300200根据该数据表，可以推测下列函数模型中能较好反映每天销售量y与销售单价x之间的关系的是A．bkxyB．)0(2acbxaxyC．)10(logaabxya且D．)10(aabayx且12．若直线)0,0(022babyax，被圆014222yxyx截得的线段长为4，则ba11的最小值为A．2B．4C．21D．41二、填空题（6×4分=24分）13．若曲线12xy与直线by没有公共点，则b的取值范围是14．在二项式9)21(x的展开式中，3x的系数等于（用数字作答）15．设向量ba与的夹角为，)5,4(2),1,2(baa，则sin16．角的终边过点（-3，4），则)tan()2sin(17．若圆0222ayyx与圆1)3(22yx相切，则a=18．)(xf是定义在R上的偶函数，且周期为3，若0)2(f，则方程)(xf=0在区间（0，6）内根的个数最少为三、解答题（共7小题，共78分）19．（6分）解不等式1|32|x20．（10分）已知是锐角，且点)sin,(cos在曲线5622yx上（1）求2cos（2）求)42tan(21．（10分）已知数列}{na满足Nnnaaann,2,211（1）求证：2a是31,aa的等比中项（2）求数列}{na的通项公式。22．（12分）函数2)12()(22axaaxxf在),1[上是增函数。（1）求实数a的取值范围；（2）试比较)0(2)1(ff与的大小。23．（14分）加工某种零件需经过四道工序。设第一、二、三、四道工序的合格率分别为1716,1817,1918,2019且各道工序互不影响。（1）求该种零件的合格率；（2）从该种零件中任取3件，求取得合格品的件数X的概率分布列与数学期望E（X）；求至少取得一件合格品的概率。24．在三棱锥S-ABC中，ABC为正三角形，S在平面ABC内的射影O在角ACB的平分线CD上。（1）求证：AB垂直于SC（2）若BC=2，SC=1，且SC垂直于SD，求二面角A-SC-B的大小（用反三角函数表示）25．（14分）椭圆C：)0(12222babyax的离心率22e，准线为2x，它的右焦点为F。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线)0)(2(:kxkyl与椭圆交于M，N两点，直线FM与FN的倾斜角分别是求,,