数字控制技术.

第3章数字控制技术3.1数字控制基础3.2逐点比较法插补原理3.3多轴步进驱动控制技术3.4多轴伺服驱动控制技术数控技术和数控机床是实现柔性制造（FlexibleManufacturing，FM）和计算机集成制造（ComputerIntegratedManufacturing，CIM）的最重要的基础技术之一。3.1.1数控技术发展概况特征阶段年代典型应用工艺方法数控功能驱动特点研究开发1952～l969数控车床、铣床钻、铣床简单工艺NC控制3轴以下步进、液压电机推广应用l970～l985加工中心、电加工、锻压多种工艺方法CNC控制、刀具自动交换、五轴联动、较好的人机界面直流伺服电机系统化l982柔性制造单元(FMU)、柔性制造系统(FMS)复合设计加工友好的人机界面交流伺服电机高性能集成化l990至今计算机集成制造系统(CIMS)、无人化工厂复合设计加工多过程、多任务调度、模板化和复合化、数字智能化直线驱动3.1.2数字控制原理按时序或事序规定工作的自动控制成为顺序控制。用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令的数字控制系统（numericalcontrolsystems）。所谓数字程序控制，就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械(如各种加工机床)按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。数字程序控制主要应用于机床控制,采用数字程序控制系统的机床叫做数控机床。组成:数字程序控制系统由输入装置,输出装置,控制器和插补器等四大部分组成。其中,控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担。xybcd当给定a、b、c、d各点坐标x和y值之后，如何确定各坐标值之间的中间值?求得这些中间值的数值计算方法称为插值或插补。插补计算的宗旨是通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段。从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是直线插补和二次曲线插补两种形式。首先用计算机上重现下面平面图形，以此来简要说明数字程序控制的基本原理。所谓直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。所谓二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。3.1.3数字控制方式1.点位控制2.直线控制3.轮廓控制3.1.4数字控制系统1.开环数字控制2.闭环数字控制1.开环数字控制这种控制结构没有反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置来决定。由于采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可控性变得更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。本章主要是讨论开环数字程序控制技术。2.闭环数字控制这种结构的执行机构多采用直流电机（小惯量伺服电机和宽调速力矩电机）作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器（码盘）、光栅、感应同步器等，该控制方式主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难于调整和维护，一些常规的数控系统很少采用。3.1.5数控系统的分类1.传统数控系统2.开放式数控系统（1）PCINNC结构式数控系统（2）NCINPC结构式数控系统3.网络化数控系统3.2逐点比较法插补原理所谓逐点比较法插补，就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，…。如此，走一步、看一看，比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一步的距离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求。3.2.1逐点比较法直线插补3.2.2逐点比较法圆弧插补3.2.1逐点比较法直线插补1．（1）偏差计算公式：偏差计算是逐点比较法关键的一步。在第一象限想加工出直线段OA，取直线段的起点为坐标原点，直线段终点坐标(xe，ye)是已知的。点m(xm,ym)为加工点（动点），若点m在直线段OA上，则有xm/ym＝xe/ye即ym*xe-xm*ye＝0Fm＝ymxe-xmye若Fm＝0，表明点m在OA直线段上；若Fm＞0，表明点m在OA直线段的上方，即点mˊ处；若Fm＜0，表明点m在OA直线段的下方，即点m＂处。由此可得第一象限直线逐点比较法插补的原理是：从直线的起点（即坐标原点）出发，当Fm≥0时，沿＋x轴方向走一步；当Fm＜0时，沿＋y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，发出终点到信号，停止插补。下面推导简化的偏差计算公式：①设加工点正处于m点，当Fm≥0时，表明m点在OA上或OA上方，应沿＋x方向进一步至(m＋1)点，xm+1=xm+1ym+1=ymFm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye②设加工点正处于m点，当Fm＜0时，表明m点在OA下方，应向＋y方向进给一步至(m+1)点，xm+1=xmym+1=ym+1Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的加工点的偏差Fm+1都可以由前一点偏差Fm和终点坐标相加或相减得到。特别要注意，加工的起点是坐标原点，起点的偏差是已知的，即F0＝0。（2）终点判断方法①设置Nx和Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx和Ny计数器中分别存入终点坐标值xe和ye，在x坐标（或y坐标）进给一步时，就在Nx计数器（或Ny计数器）中减去1，直到这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。②用一个终点计数器，寄存x和y两个坐标进给的总步数Nxy，x或y坐标进给一步，Nxy就减1，若Nxy＝0，则就达到终点。（3）插补计算过程插补计算时，每走一步，都要进行以下四个步骤的插补计算过程，即①偏差判别②坐标进给③偏差计算④终点判断2.四个象限的直线插补偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm≥0+x-x-x+xFm=Fm-yeFm＜0+y+y-y-yFm=Fm+xe3.直线插补运算的程序实现（1）在计算机的内存中开辟六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放终点横坐标xe、终点纵坐标ye、总步数Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限值xoy和走步方向标志。Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、第四象限，xoy的值可由终点坐标(xe,ye)的正、负符号来确定，Fm的初值为F0＝0，ZF＝1、2、3、4分别代表+x、-x、+y、-y走步方向。（2）下图为直线插补计算的程序流程图，该图按照插补计算过程的四个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断来实现插补计算程序。偏差判别、偏差计算、终点判断是逻辑运算和算术运算，容易编写程序，而坐标进给通常是给步进电机发走步脉冲，通过步进电机带动机床工作台或刀具移动。〔例3．1〕设加工第一象限直线OA，起点为O(0，0)，终点坐标为A(6，4)〔解〕坐标进给的总步数Nxy=|6-0|+|4-0|=10,xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1.步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F10+yF2=F1+xe=2Nxy=83F20+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F30+yF4=F3+xe=4Nxy=65F40+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F60+yF7=F6+xe=2Nxy=38F70+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F80+yF9=F8+xe=4Nxy=110F90+xF10=F9-ye=0Nxy=0轨迹如图：3.2.2逐点比较法圆弧插补1．第一象限内的圆弧插补（1）偏差计算公式设要加工逆圆弧AB，圆弧的圆心在坐标原点，并已知圆弧的起点为A(x0,y0)，终点B(xe,ye)，圆弧半径为R。由图所示的第一象限逆圆弧ABRm２=xm2+ym2R2=x02+y02Fm＝Rm２-R2=xm２+ym2-R2若Fm=0，表明加工点m在圆弧上；Fm＞0，表明加工点在圆弧外；Fm＜0，表明加工点在圆弧内。由此可得第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理是：从圆弧的起点出发，当Fm≥0，为了逼近圆弧，下一步向-x方向进给一步，并计算新的偏差；若Fm＜0，为了逼近圆弧，下一步向+y方向进给一步，并计算新的偏差。如此一步步计算和一步步进给，并在到达终点后停止计算，就可插补出图所示的第一象限逆圆弧AB。下面推导简化的偏差计算的递推公式：①设加工点正处于m(xm,ym)点，当Fm≥0时，应沿-x方向进给一步至(m+1)点，其坐标值为：xm+1=xm-1ym+1=ym新的加工点的偏差为Fm+1=xm+12+ym+12-R2=(xm-1)2+ym2-R2=Fm-2xm+1②设加工点正处于m(xm,ym)点，当Fm＜0时，应沿+y方向进给一步至(m+1)点，其坐标值为：xm+1=xmym+1=ym+1Fm+1=xm+12+ym+12-R2=xm２+(ym+1)2-R2=Fm＋2ym+1可知，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出新的一点的偏差。因为加工点是从圆弧的起点开始，故起点的偏差F0＝0。（2）圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。可将x方向的走步步数Nx=|xe-x0|和y方向的走步步数Ny=|ye-y0|的总和Nxy作为一个计数器，每走一步，从Nxy中减1，当Nxy=0时发出终点到信号。（3）圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时坐标（动点坐标）值。因此圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差判别、坐标进2.四个象限的圆弧插补（1）第一象限顺圆弧的插补计算第一象限顺圆弧CD，圆弧的圆心在坐标原点，并已知起点C(x0,y0)，终点D(xe,ye),如图所示。设加工点现处于m(xm,ym)点，若Fm≥0,则沿-y方向进给一步，到(m+1)点，新加工点坐标将是(xm,ym-1)，Fm+1=Fm-2ym+1若Fm＜0，则沿+x方向进给一步至(m+1)点，新加工点的坐标将是(xm+1,ym)，Fm+1=Fm+2xm+1（2）四个象限的圆弧插补其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而得出，因为其它象限的所有圆弧总是与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧互为对称。而且，对于圆弧插补，我们也是要先首先清楚第一步的走步方向，后面的就很容易了。（总是趋近于原点的趋势）当Fm=0,Fm+1=Fm-2ym+1（第一、三象限）Fm+1=Fm-2xm+1（第二、四象限）当Fm0,Fm+1=Fm+2xm+1（第一、三象限）Fm+1=Fm+2ym+1（第二、四象限）但是，这里不要求大家刻意的去记忆，要求大家学会分析，从原理入手，分析任意一段弧的偏差计算式子Fm，而且都不会用多长时间。掌握偏差计算式子Fm最原始的算式的意义，是最重要的。3．圆弧插补计算的程序实现（1）数据的输入及存放在计算机的内存中开辟八个单元XO、YO、NXY、FM、RNS、XM、YM和ZF，分别存放起点的横坐标x0、起点的纵坐标y0、总步数Nxy、加工点偏差Fm、圆弧种类值RNS、xm、ym和走步方向标志。这里Nxy=|xe-x0|+|ye-y0|；RNS等于1、2、3、4和5、6、7、8分别代表SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR4，RNS的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；Fm的初值为F0＝０，