数字电路基础

第一章数字电路基础随着信息时代的到来，“数字”这两个字正以越来越高的频率出现在各个领域，数字手表、数字电视、数字通信、数字控制……数字化已成为当今电子技术的发展潮流。数字电路是数字电子技术的核心，是计算机和数字通信的硬件基础。本章首先介绍数字电路的一些基本概念及数字电路中常用的数制与码；然后讨论数字电路中二极管、三极管的工作方式；最后介绍数字逻辑中的基本逻辑运算、逻辑函数及其表示方法。从现在开始，你将跨入数字电子技术这一神奇的世界，去探索它的奥秘，认识它的精彩。1.1数字电路的基本概念一．模拟信号和数字信号电子电路中的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。模拟信号——时间连续、数值也连续的信号。数字信号——时间上和数值上均是离散的信号。（如电子表的秒信号、生产流水线上记录零件个数的计数信号等。这些信号的变化发生在一系列离散的瞬间，其值也是离散的。）数字信号只有两个离散值，常用数字0和1来表示，注意，这里的0和1没有大小之分，只代表两种对立的状态，称为逻辑0和逻辑1，也称为二值数字逻辑。数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流，如图1.1.1所示。该信号有两个特点：（1）信号只有两个电压值，5V和0V。我们可以用5V来表示逻辑1，用0V来表示逻辑0；当然也可以用0V来表示逻辑1，用5V来表示逻辑0。因此这两个电压值又常被称为逻辑电平。5V为高电平，0V为低电平。（2）信号从高电平变为低电平，或者从低电平变为高电平是一个突然变化的过程，这种信号又称为脉冲信号。二．正逻辑与负逻辑如上所述，数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。那么究竟是用哪个电平来表示哪个逻辑值呢？Vt(V)(ms)501020304050图1.1.1典型的数字信号2两种逻辑体制：(1)正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。(2)负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。如果采用正逻辑，图1.1.1所示的数字电压信号就成为如图1.1.2所示逻辑信号。图1.1.2逻辑信号三．数字信号的主要参数一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘，见图1.1.3。Vm——信号幅度。它表示电压波形变化的最大值。T——信号的重复周期。信号的重复频率f=1/T。tW——脉冲宽度。它表示脉冲的作用时间。q——占空比。它表示脉冲宽度tW占整个周期T的百分比，其定义为：%100(%)WTtqV0t(ms)VmtwT图1.1.3理想的周期性数字信号图1.1.4所示为三个周期相同（T=20ms），但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号。逻辑0逻辑1逻辑0逻辑1逻辑035(ms)V(V)t1002030504040010V(V)t30(ms)50205040(ms)0Vt10(V)30203.610(a)(b)(c)图1.1.4周期相同的三个数字信号。（a）Vm=5Vq＜50%（b）Vm=3.6Vq＝50%（c）Vm=10Vq＞50%四．数字电路传递与处理数字信号的电子电路称为数字电路。数字电路与模拟电路相比主要有下列优点：（1）由于数字电路是以二值数字逻辑为基础的，只有0和1两个基本数字，易于用电路来实现，比如可用二极管、三极管的导通与截止这两个对立的状态来表示数字信号的逻辑0和逻辑1。（2）由数字电路组成的数字系统工作可靠，精度较高，抗干扰能力强。它可以通过整形很方便地去除叠加于传输信号上的噪声与干扰，还可利用差错控制技术对传输信号进行查错和纠错。（3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和运算，这在控制系统中是不可缺少的。（4）数字信息便于长期保存，比如可将数字信息存入磁盘、光盘等长期保存。（5）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。4由于具有一系列优点，数字电路在电子设备或电子系统中得到了越来越广泛的应用，计算机、计算器、电视机、音响系统、视频记录设备、光碟、长途电信及卫星系统等，无一不采用了数字系统。1.2数制一．几种常用的计数体制1．十进制(Decimal)2．二进制(Binary)3．十六进制(Hexadecimal)与八进制（Octal）二．不同数制之间的相互转换1．二进制转换成十进制例1.2.1将二进制数10011.101转换成十进制数。解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝（19.625）D2.十进制转换成二进制可用“除2取余”法将十进制的整数部分转换成二进制。例1.2.2将十进制数23转换成二进制数。解：根据“除2取余”法的原理，按如下步骤转换:231152122222………余0………余1………余1………余1………余10bbbbb01234读取次序则（23）D=（10111）B可用“乘2取整”的方法将任何十进制数的纯小数部分转换成二进制数。例1.2.3将十进制数（0.562）D转换成误差ε不大于2－6的二进制数。解：用“乘2取整”法，按如下步骤转换5取整0.562×2＝1.124……1……b-10.124×2＝0.248……0……b-20.248×2＝0.496……0……b-30.496×2＝0.992……0……b-40.992×2＝1.984……1……b-5由于最后的小数0.984＞0.5，根据“四舍五入”的原则，b-6应为1。因此(0.562)D＝(0.100011)B其误差ε＜2－6。3．二进制转换成十六进制由于十六进制基数为16，而16＝24，因此，4位二进制数就相当于1位十六进制数。因此，可用“4位分组”法将二进制数化为十六进制数。例1.2.4将二进制数1001101.100111转换成十六进制数解：（1001101.100111)B＝（01001101.10011100)B＝（4D.9C)H同理，若将二进制数转换为八进制数，可将二进制数分为3位一组，再将每组的3位二进制数转换成一位8进制即可。4．十六进制转换成二进制由于每位十六进制数对应于4位二进制数，因此，十六进制数转换成二进制数，只要将每一位变成4位二进制数，按位的高低依次排列即可。例1.2.5将十六进制数6E.3A5转换成二进制数。解：(6E.3A5)H＝(1101110．001110100101)B同理，若将八进制数转换为二进制数，只须将每一位变成3位二进制数，按位的高低依次排列即可。5．十六进制转换成十进制可由“按权相加”法将十六进制数转换为十进制数。例1.2.6将十六进制数7A.58转换成十进制数。解：(7A.58)H＝7×161＋10×160＋5×16-1＋8×16—2＝112＋10＋0.3125＋0.03125＝(122.34375)D1.3二—十进制码由于数字系统是以二值数字逻辑为基础的，因此数字系统中的信息（包括数值、文字、控制命令等）都是用一定位数的二进制码表示的，这个二进制码称为代码。二进制编码方式有多种，二—十进制码，又称BCD码（Binary-Coded-Decimal），6是其中一种常用的码。BCD码——用二进制代码来表示十进制的0～9十个数。要用二进制代码来表示十进制的0～9十个数，至少要用4位二进制数。4位二进制数有16种组合，可从这16种组合中选择10种组合分别来表示十进制的0～9十个数。选哪10种组合，有多种方案，这就形成了不同的BCD码。具有一定规律的常用的BCD码见表1.3.1。表1.3.1常用BCD码十进制数8421码2421码5421码余三码01234567890000000100100011010001010110011110001001000000010010001101001011110011011110111100000001001000110100100010011010101111000011010001010110011110001001101010111100位权8421b3b2b1b02421b3b2b1b05421b3b2b1b0无权注意，BCD码用4位二进制码表示的只是十进制数的一位。如果是多位十进制数，应先将每一位用BCD码表示，然后组合起来。例1.3.1将十进制数83分别用8421码、2421码和余3码表示。解：由表1.3.1可得(83)D＝（10000011)8421(83)D＝（11100011)2421(83)D＝（10110110）余3还有一种常用的四位无权码叫格雷码（Gray），其编码如表1.3.2所示。这种码看似无规律，它是按照“相邻性”编码的，即相邻两码之间只有一位数字不同。格雷码常用于模拟量的转换中，当模拟量发生微小变化而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变1位，这样与其他码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，可减少出错的可能性。可用如图1.3.1所示的四变量卡诺图（在第三章介绍）帮助记忆格雷码的编码方式。7表1.3.2格雷码十进制数G3G2G1G0012345678910111213141500000001001100100110011101010100110011011111111010101011100110001.4数字电路中的二极管与三极管一．二极管的开关特性1．二极管开关的静态特性图1.4.1二极管加正向电压图1.4.2二极管加反向电压可见，二极管在电路中表现为一个受外加电压vi控制的开关。当外加电压vi为一脉FKDVFIFVFLRI(a)(b)RLKLDVRISRVRLR(a)(b)00000101111110102G3GGG100123456789101112131415图1.3.18冲信号时，二极管将随着脉冲电压的变化在“开”态与“关”态之间转换。这个转换过程就是二极管开关的动态特性。2．二极管开关的动态特性+－Dt0VFVRvit1t0IFIR1ttstt0.1RIi(b)(d)LRivi(a)tFS1(c)iI0tI图1.4.3二极管开关的动态特性反向恢复过程——二极管从正向导通转为反向截止所经过的转换过程。图中：ts为存储时间，tt称为渡越时间，tre＝ts十tt称为反向恢复时间。3．产生反向恢复过程的原因产生反向恢复过程的的原因是电荷存储效应。+－区区PN耗尽层LpnL区中电子区中空穴浓度分布浓度分布PN(a)(b)x9二．三极管的开关特性1．三极管的三种工作状态三极管电路如、三极管的输出特性曲线及负载线如图所示。图1.4.5BJT的三种工作状态(a)电路（b）三种工作状态图解（1）当输入电压VI小于三极管发射结死区电压时，IB＝ICBO≈0，IC＝ICEO≈0，VCE≈VCC，三极管工作在截止区，对应图1.4.5（b）中的A点。三极管工作在截止区的特点就是电流很小，集电极回路中的c、e之间近似开路，相当于开关断开。（2）当输入电压VI为正值且大于死区电压时，三极管导通。若VI远大于发射结的正向压降VBE（硅管为0.7V），则有bIbBEIBRVRVVI此时，若逐渐减小Rb，则IB逐渐增大，IC逐渐增大，VCE逐渐减小，工作点沿着负载线由A点→B点→C点→D点向上移动。在此期间，三极管工作在放大区，其特点为IC＝βIB。三极管在模拟电路中作放大用时就工作在这种状态。（3）保持VI不变，继续减小Rb，当VCE＝0.7V时，集电结由反偏变为零偏，称为临界饱和状态，对应图1.4.5（b）中的E点。此时的集电极电流称为集电极饱和电流，用ICS表示，基极电流称为基极临界饱和电流，用IBS表示，有CCCC0.7V-RVRVICCCSCCCCSBSRVII若再减小Rb，IB会继续增加，但IC已接近于最大值VCC/RC，受VCC和RC的限制，+V－+T123bceRRbCCIViBiCCCiIB1B2IIB3B4IIB5BI=0=IBSABCDECEvCCVCCV/RCCSI0.7V(a)(b)10不会再随IB的增加按β关系增加，三极管进入饱和状态。所以三极管工作在饱和状态的条件为IB＞IBS进入饱和状态后，IB增加时IC会略有增加，VCE＜0.7V，集电结变为