数字电路期末总复习

1第1章绪论一、不同数制之间的相互转换1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与八进制、十六进制数的转换二、用BCD码表示十进制数1、8421BCD码2、余3BCD码第2章逻辑函数及其简化表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图及波形图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ1ＡＡ+1＝1与00AAA＝1与AA＝02）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡABBAb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）)()(CBACBAc.分配律：)(CBA＝BACA))((CABACBA3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ=Ａb.摩根定律：BABA，BABAb.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则1、代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则。例如：CBACBA可令Ｌ＝CB2则上式变成LALA＝CBALA三、逻辑函数的公式化简法1、公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式。1）合并项法：利用Ａ+1AA或ABABA,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量，例如：Ｌ＝BACCBACBACBA)(2）吸收法利用公式ABAA以及CAABBCCAAB消去多余的积项，根据代入规则BA可以是任何一个复杂的逻辑式例如：化简函数Ｌ＝EBDAAB解：先用摩根定理展开：AB＝BA再用吸收法Ｌ＝EBDAAB＝EBDABA＝)()(EBBDAA＝)1()1(EBBDAA＝BA3）消去法利用BABAA，消去多余的因子4)配项法3利用公式CABABCCABA将某一项乘以（AA），即乘以1，然后将其拆成几项，再与其它项合并。例如：化简函数Ｌ＝BACBCBBA解：Ｌ＝BACBCBBA＝)()(CCBACBAACBBA＝CBABCACBACBACBBA＝)()()(BCACBACBACBCBABA＝)()1()1(BBCAACBCBA＝CACBBA2、应用举例将下列函数化简成最简的与－或表达式1）Ｌ＝ADDCEBDBA2)L=ACCBBA3)L=ABCDCBCAAB解：1）Ｌ＝ADDCEBDBA＝DCEABDBA)(=DCEABDBA4=DCEBADBA=DCEDBA=DBA2)L=ACCBBA=ACCBCCBA)(=ACCBCBACBA=)1()1(ACBBAC=CBAC3)L=ABCDCBCAAB=ABCDAACBCAAB)(=ABCDCBACABCAAB＝)()(CBACAABCDCABAB=)1()1(BCACDCAB＝CAAB四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：51.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n个变量，表示卡诺图矩形小方块有n2个。2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0。用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：1.画出给定逻辑函数的卡诺图2.合并逻辑函数的最小项3.选择乘积项，写出最简与—或表达式选择乘积项的原则：①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项②选择的乘积项总数应该最少③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的④合理利用任意项例1.用卡诺图化简函数Ｌ＝CBACBAABCBCA解：1.画出给定的卡诺图2.选择乘积项：Ｌ＝CBABCAC例2.用卡诺图化简Ｌ＝CBADCACBCDBABCDF)(解：1.画出给定4变量函数的卡诺图2.选择乘积项设到最简与—或表达式Ｌ＝CBADBACB例3.用卡诺图化简逻辑函数Ｌ＝)14,12,10,7,5,4,3,1(m解：1.画出4变量卡诺图2.选择乘积项，设到最简与—或表达式Ｌ＝DACDCBDA第3章集成逻辑门1100011011ABC1110AB000001011111101011111111AB0000010111111010m1m0m2m3m4m5m6m7m11m8m9m10m12m13m14m15111111116门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。1.TTL与CMOS的电压传输特性开门电平ONV—保证输出为额定低电平时所允许的最小输入高电平值在标准输入逻辑时，ONV＝1.8Ｖ关门OFFV—保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，OFFV＝0.8ＶILV—为逻辑0的输入电压典型值ILV＝0.3ＶIHV—为逻辑１的输入电压典型值IHV＝3.0ＶOHV—为逻辑１的输出电压典型值OHV＝3.5ＶOLV—为逻辑0的输出电压典型值OLV＝0.3Ｖ对于TTL：这些临界值为VVOH4.2min，VVOL4.0maxVVIH0.2min,VVIL8.0max低电平噪声容限：ILOFFNLVVV高电平噪声容限：ONIHNHVVV例：74LS00的VVOH5.2min）（VVOL4.0(出最小）VVIH0.2min）（VVIL7.0max）（它的高电平噪声容限ONIHNHVVV＝3－1.8＝1.2ＶVO0.511.522.53VI123VNLVOFFVONVNHABCDE0.30.8VILVIH1.87它的低电平噪声容限ILOFFNLVVV＝0.8－0.3＝0.5Ｖ2.TTL与COMS关于逻辑0和逻辑1的接法74HC00为CMOS与非门采用+5Ｖ电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0①输入端接地②输入端低于1.5Ｖ的电源③输入端接同类与非门的输出电压低于0.1Ｖ④输入端接10K电阻到地74LS00为TTL与非门，采用+5Ｖ电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1①输入端悬空②输入端接高于2Ｖ电压③输入端接同类与非门的输出高电平3.6Ｖ④输入端接10K电阻到地3、几个概念：线与——直接把两个门的输出连在一起实现‘与’逻辑关系的接法。第4章组合逻辑电路1.掌握组合逻辑电路的定义、特点。2.掌握组合电路的分析方法和设计方法。3.掌握常用中规模器件及其应用。一、组合逻辑电路的设计方法根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：1.逻辑抽象①分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号③状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态④列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。2.化简①输入变量少于5个时，用卡诺图8②输入变量多于5个时，用公式法3.写出逻辑表达式，画出逻辑图在只有原变量输入、而没有反变量输入的条件下，为了获得最佳设计结果，应尽可能地合并乘积项，以减少第2级器件数；同时尽可能减少尾部因子的种类，以减少第1级的器件数。①化简得到所需的最简与或式；②寻找所有的有用生成项，进行合并；③尾部因子变换，尽可能减少尾部因子的种类；④两次求反，得到与非-与非表达式；⑤画出逻辑图二、用组合逻辑集成电路构成函数重点是利用数据选择器实现组合逻辑函数（降维图法）例：用四选一数据选择器实现函数CBACABCBAF)(),,(。（10分）4选1数据选择器符号4选1数据选择器真值表ST1A0A0D1D2D3D四选一数据选择器F9解：根据表达式卡诺图得到D0=C，D1=C，D2=C，CD3(6分)电路图(4分)第5章集成触发器一、触发器分类：按触发方式分：电位触发方式、主从触发方式及边沿触发方式按逻辑功能分：R-S触发器、D触发器、J-K触发器和T触发器二、触发器逻辑功能的表示方法触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。对于第5章表示逻辑功能常用方法有特性表，特性方程及时序图对于第6章上述5种方法基本都用到。三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程1.基本R-S触发器逻辑符号逻辑功能特性方程：若0,1SR，则01nQnnQRSQ1若0,0SR，则11nQQQSRST1A0A0D1D2D3D四选一数据选择器FABC100SR（约束条件）若0,1SR，则nnQQ1若1,1SR，则QQ＝1（不允许出现）2.钟控RS触发器nnQRSQ1（CP＝1期间有效）若0,1SR，则01nQ0SR（约束条件）若0,0SR，则11nQ若0,1SR，则nnQQ1若1,1SR，则QQ＝1处于不稳定状态3.钟控Ｄ触发器特性方程DQn1(CP=1期间有效)4.钟控J-K触发器5、主从R-S触发器特性方程nnQRSQ1(作用后)0SR约束条件6、主从JK触发器特性方程为：nnnQKQJQ1(CP作用后)&&&&DRDSQQ&&&&JKCPQQSETCLRSRSCPQQSETCLRDDCPQQQSETCLRSRSCPRQQJQQKSETCLRCPJKQQ11逻辑功能若0,1KJ，CP作用后，11nQ若1,0KJ，CP作用后，01nQ若0,1KJ，CP作用后，nnQQ1(保持)若1,1KJ，CP作用后，nnQQ1(翻转)主从JK-FF克服了钟控电平触发的空翻缺点，但存在一次翻转问题。7.边沿触发器边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP产生跳变时刻发生，边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发1）边沿Ｄ触发器①上升沿Ｄ触发器其特性方程DQn1(CP上升沿到来时有效)②下降沿Ｄ触发器其特性方程DQn1(CP下降沿到来时有效)2）边沿JK触发器①上升沿JK触发器其特性方程nnnQKQJQ1(CP上升沿到来时有效)②下降沿JK触发器其特性方程nnnQKQJQ1(CP下降沿到来时有效)3）Ｔ触发器①上升沿Ｔ触发器其特性方程nnQTQ1(CP上升沿到来时有效)QQSETCLRDDCPQQQQSETCLRDDCPQQJQQKSETCLRJKQQJQQKSETCLRCPJKQQ1TTCPQQ12②下降沿Ｔ触发器其特性方程:nnQTQ1(CP下降沿到来时有效)例；根据图示电路及相应的波形图，画出输出端21QQ的波形（直接画在图上）。（10分）JQQKSETCLRQQSETCLRDDRDS1D1Q2QCP解；CPDRD1TTQQCPCPDRD1Q2Q13第6章时序逻辑电路分析一、时序逻辑电路分类时序逻辑电路分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路，时序逻辑电路通常由组合逻辑电路和存贮电路两部分组成。二、同步时序电路分析分析步骤：①写出触发器的驱动方程（激励函数）；②写出存储电路的状态转移方程、写出输出函数表达式；③列出电路的状态转移表，画出状态转移图；④画出工作波形。例：分析图示时序逻辑电路，列出状态表、状态图、分析电路逻辑功能并指出该电路能否自启动。CR0Q1Q2Q3Q1S0S0D1D2D3DSR&011174LS194CP174LS194功能表140Q1Q2Q3Q0S0D1D2D3DCR1SCPLSRS00000100保持101RSRS0Q1Q2Q110LS1Q2Q3QRS111abcdabcd10保持有效状态（4分）SRQ0Q1Q2Q3S1S010000011100001111000111110011111111001110100011010000101000000