江苏省2015普通高校对口单招数学试卷

1江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含选择题（第1题-第10题，共10题）、非选择题（第11题-第23题，共13题）两部分．试卷满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷及答题卡一并交回.2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5mm黑色签字笔填写在试卷及答题卡的规定区域．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符.4．作答选择题（第1题-第10题）必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选图其它答案，作答非选择题，必须用0.5mm黑色签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，要用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上的对应选项的方框涂满、涂黑）21.1,1,21,32().0.1.2.32.i=-i().1MNaaMNaABCDzA已知集合，,且,则实数的值为已知复数z满足z1，则等于.3.2.23.()sin20,()42211.-.-.222BCDfxxABC已知在区间上的最小值是2.2D4.3().2880.3600.4320.720ABCD有个女生5个男生排成一列，其中3个女生排在一起的排法数是111tan5.sinsin()23tan3231....23556.0().xABCDfxaPPmxynmnA若=，=则等于已知函数=+1恒过点，且点在直线上，则的值是-1.2.1.3BCD227.()3..23.3.52log008.()112.-xxABCDxfxxA若正方体棱长为2，则它的外接球的半径是函数=的值域为111.+.0.-0222BCD，，，，229.2,21510()11..2..22210.lg,(Px+yaxyaABCDfxx0abfafbab已知过点的直线与圆=相切，且与直线垂直，则实数的值是已知函数=,若且,则2的最小值是).2.22.32.42ABCD二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11..ABCABCABA逻辑式化简后的最简式是12.12.a题图是一个程序框图，则输出的的值是13.13.题表给出了某项工程的工作明细表，则完成此项工程所需的总工期的天数为题13表工作代码工期（天）紧前工作A9无B6AC14AD6AE3CF3DG5B、EH5G、F开始结束题12图a=2a=10a+1a2015输出a否是314.1414.某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学都参加了投票，得票情况统计如题表及题图，则同学乙的票数为2215.(4,0)(4,0)sin.259sinsinABCACxyBBAC在平面直角坐标系xoy中，已知的两个顶点为和，第三个顶点在椭圆+=1上，则三、解答题（本大题共8小题，共90分）21216.80311230xfxxfxxmmxxm分已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，求实数的值;求不等式的解集.17.10log0,18,21,111112357.357afxkxaaABkaffffff分已知函数=的图像过点和点，求常数和的值;求的值2218.12,,,2,124343ABCABCabcABACabcAaABCbc分中，角、、的对边分别是且满足求角的大小；若,的面积是,求和的值.题14表学生甲乙丙票数126丙15%题14图41291;2;3.xyzABC19.分盒中共装有张各写有一个字母的卡片，其中4张卡片上的字母是，3张卡片上的字母是，2张卡片上的字母是，现从盒中任取3张卡片，求下列事件的概率三张卡片上的字母完全相同三张卡片上的字母互不相同三张卡片上的字母不完全相同11131002014211213.2nnnnnnannnnnnasaasnablogbTccRT分已知数列的前n项的和为，=1,且满足为正整数，求数列的通项公式；设=，求数列的前项的和；设=，求数列的前100项和21107212450=--12fnnfnnn分某职校毕业生小李一次性支出万元购厂创业，同年另需投入其它经费万元，以后每年笔上一年多投入万元，假设每年的销售收入都是万元，用表示前年的纯利润注：前年的总收入前年的其它经费支出购厂支出小李最短需要多长时间才能收回成本；若干年后，为转型升级，进行二次创业，现有如下两种处理方案:方案一年平均利48润最大时，以万元出售该厂；方案二纯利润总和最大时，以15万元出售该厂.问：选取哪种方案更好？2210188681840110250分某学校需租用车辆运送名师生去参观爱国主义教育基地，若租车公司现有辆中巴和辆大巴可用，每辆中巴可载客人，大巴人，已知租用一辆中巴的费用为元，大巴元，问学校应租用中巴、大巴各多少辆，才能使租费最少？最少费用是多少元？2222623140,34,030,3.1233322xyxoyEabeabFcxEyttEABABMEMxMPM分在平面直角坐标系中，已知椭圆:+=1的离心率为过右焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为，设直线与椭圆交于不同的两点、，以线段为直径作圆求椭圆的标准方程；若圆与轴相切，求圆的方程；过点，作圆的弦，求最短弦的长.