江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《10.7 相似三角形的应用》教学案(2) 苏科版

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1一、课前预习与导学1、晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影是()A.变长B.先变长后变短C.变短D.先变短后变长2、夜晚在亮有路灯的路上,若想没有影子,你应该站的位置是()A.路灯的左侧B.路灯的右侧C.路灯的下方D.以上都可以3、如图,在同一直线上的三根标杆直立在地面上,第一、第二根标杆在同一灯光下的影子如图,请在图中画出光源的S的位置,并画出第三根标杆在该灯光下的影子。(不写画法)二、新课(一)、情境创设在点光源的照射下,不同物体的物高与影长成比例吗?路灯、台灯、投影仪等的光线可以看成是从一个点发出的。在点光源照射下,物体所产生的影称为中心投影。(二)、题例:例1、如图.有一路灯杆AB,小明在灯光下看到自己的影子DF,那么(1)在图中有相似三角形吗?如有,请写出.(2)如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗?《10.7相似三角形的应用》学案(2)课题教学目标1.了解中心投影的意义;2.通过测量活动,综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题,通过操作、观察等数学活动,探究中心投影与平行投影的区别,并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题.教学重点:运用中心投影的相关知识解决一些实际问题.。教学难点:运用中心投影的相关知识解决一些实际问题.。2例2、如图:有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在路灯下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m。如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度。(重要题型)三、通过本节课的学习,你有哪些收获?四、自我检测1、晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影是()A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长2、夜晚在亮有路灯的路上,若想没有影子,你应该站的位置是()A.路灯的左侧B.路灯的右侧C.路灯的下方D.以上都可以3、如图,某同学身高AB=1.60m,他从路灯杆底部的点D直行4m到点B,此时其影长PB=2m,求路灯杆CD的高度。3、如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明得身高为1.6m,求路灯杆AB的高度。DCABP32、为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB‘),再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长(B‘C‘)为1.8米,求路灯离地面的高度.3、已知为了测量路灯CD的高度,把一根长1.5m的竹竿AB竖直立在水平地面上。测得竹竿的影子长为1m,然后拿竹竿向远处路灯的方向走了4m。再把竹竿竖直立在地面上,竹竿的影长为1.8m,求路灯的高度。4、(深圳中考题)王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1m,继续往前走3m到达E处时,测得影子EF的长为2m,已知王华的身高是1.5m,那么路灯A的高度AB等于多少?5、花丛中有一路灯杆AB,在灯光下,小明在D点处的影长DE=3m,沿BD方向行走到达G点,DG=5m,这时小明的影长GH=5m。如果小明的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度。CDBEA’B’E’ABCDEFACDBEFHAG45、如图,小明晚上在路灯下散步,已知小明的身高AB=h,灯柱的高OP=O’P’=L,两灯柱之间的距离OO’=m.(1)若小明距离灯柱OP的水平距离OA=a,求他的影子AC的长;(2)若小明在两路灯之间行走,则他前后的两个影子的长度之和(DA+AC)是否是定值?请说明理由。AO’DCOPP’B

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