数字通信调制技术

数字通信——QAM和QPSK调制一、正交振幅调制(QAM)1.原理及应用概述正交幅度调制（QAM）是一种矢量调制，是幅度和相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特，不同的幅度和相位代表不同的编码符号。因此在一定的条件下可实现更高的频带利用率,而且抗噪声能力强，实现技术简单。因此QAM在卫星通信和有线电视网络高速数据传输等领域得到广泛应用。QAM的调制原理：QAM将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面上，通常，可以用星座图来描述QAM信号的信号空间分布状态。形成复数调制符号（I，Q），然后将符号的I、Q分量（对应复平面的实部和虚部）采用幅度调制，分别对应调制在相互正交（时域正交）的两个载波cos(wt)和sin(wt)上。2.调制输入的二进制序列经过串/并变换器输出速率减半的两路并行序列，再分别经过2电平到L电平的变换，形成L电平的基带信号。还要经过预调制低通滤波器，形成X(t)和Y(t)，再分别对同相载波和正交载波相乘。最后将两路信号相加即可得到QAM信号。QAM调制数学原理：QAM调制的表达式一般可表示为()cossinytAwtBwtmmm其中Am=dmA，Bm=emA，式中A是固定的振幅大小，dm和em可以简单的认为是I、Q分量。利用三角函数关系对上式进行变换可得22()cos(),arctanmmmmmmmytCwtACABB其中：mC、m分别是QAM调制信号在一个码元区间内调制信号的振幅和相角大小。3.解调解调器首先对收到的QAM信号进行正交相干解调。低通滤波器LPF滤除乘法器产生的高频分量。LPF输出经抽样判决可恢复出m电平信号x(t)和y(t)。因为和取值一般为±1，±3，…，±（m-l），所以判决电平应设在信号电平间隔的中点，即Ub＝0，±2，±4，…，±（m-2）。根据多进制码元与二进制码元之间的关系，经m/2转换，可将电平信号m转换为二进制基带信号x＇(t)和y＇(t)。4.系统分析由于QAM的错误概率主要取决于信号点间的最小距离,所以需要了解信号点星座图[1].调制信号矢量端点在信号空间的坐标系中的分布图称为调制星座图,其中的信号矢量端点称为星象点.常规的信号星座图为矩形和十字型,本文以矩形星座图为例,进行仿真和分析[2,3].如图3和图4所示,若n为偶数,则星座图是正方形,若n为奇数,则星座图为长方形.星座图上的每个点由相位和正交方向上的不同电平表示.星座图越大,则每个符号代表的比特数越多[1][4][5],但是检测电平和相位也越困难.由图5可知:要达到与小星座图相同的QAM性能,需要增加信道的信噪比,星座图每增大一倍,信噪比需要增加4dB左右.对于M=2n的矩形信号星座图,QAM信号星座等效于在两个正交载波上的两个PAM信号,每个具有/22nM个信号点（当n为偶数时），M元QAM的错误概率为：0131[12(1)]()1MPQMNM其中,0/N是平均符号信噪比(SNR).从而M进制的误码率为:21(1)MMPP可以注意到，当k为偶数时，这个结果对2kM情形时精确的，而当k为奇数时，就找不到等价的M进制RAM系统。如果使用最佳距离量度进行判决的最佳判决器，可以求出任意1k误码率的严格上线203112(1)avMEPQMN034(1)avbkEQMN其中0avbEN是每比特的平均信噪比。二、正交相移键控（QPSK）1.QPSK原理及其调制四相相移键控（QPSK）又名四进制移相键控，该信号的正弦载波有四个可能的离散相位状态，每个载波相位携带2个二进制符号，其信号的表示为θi为正弦载波的相位，有四种可能状态：θi为π/4、3π/4、5π/4、7π/4，此初始相位为π/4的QPSK信号的矢量图如图1所示。图1QPSK信号的矢量图)cos()(icitwAts4,3,2,1iSTt0下面分析QPSK信号的产生。将信号表达式进行改写若θi为π/4、3π/4、5π/4、7π/4，，则于是，信号表达式可写成由此可得到QPSK调制的产生方法。图2QPSK实现框图由框图可见，两路2PSK信号分别调至在相互正交的载波上，这也是QPSK信号被称为正交载波调制的原因。此外相位的映射采用格雷映射。现在以一个二进制输入序列为为例解释串并变换是如何将二进制转化为四进制的。令输入为1011010011，经过串并转换和映射可以得到原始信号与I路信号和Q路信号的关系，如图3所示.)cos()(icitwAts)sinsincos(costwtwAcici21sin;21cosii]sin)(cos)([2)(twtQtwtIAtscci1)(;1)(tQtI图3QPSK调制后的I路Q路信号2.QPSK信号的平均误比特率计算QPSK解调的误比特率有两种方法：一是先计算误符号率（平均错判四进制符号的概率），然后再根据误符号率计算从四进制译为二进制符号的误比特率；另一种计算方法沿用2PSK匹配滤波解调的误比特率计算公式。下面采用第二种方法来计算。在加性高斯白噪声信道条件下，2PSK最佳接收的平均误比特率为对于2PSK而言，在QPSK与2PSK的输入二进制信息速率相同，二者的发送功率相同，加性噪声的单边功率谱相同的条件下，QPSK与2PSK的平均误比特率是相同的。在给定二进制信息速率的条件下，QPSK的同相支路与正交支路的四进制符号速率是二进制信息速率的一半，即Ts=2Tb。在给定信号总发送功率的条件下，QPSK同相支路和正交支路的信号功率是总的发送功率的一半。于是得到I路和Q路的平均错判概率为)(21)2(21002NENTAerfcPbbb由于QPSK发端信源输出的二进制符号“1”和“0”等概率出现，二进制码元经串并变换后在同相支路和正交支路也是等概率分布的，在收端的同相和正交之路解调的输出经并串变换后的数据，其总的平均误比特率与I路或Q路的平均误比特率是相同的，即其中PI和PQ分别是总的二进制码元出现在I路或Q路的概率，PI=PQ=1/2,因而QPSK的平均误比特率为综上所述，将QPSK和2PSK相比较，在两者的信息速率、信号发送功率、噪声功率谱密度相同的条件下，QPSK和2PSK的平均误比特率是相同的，而QPSK功率谱主瓣宽度比2PSK的窄一半。3.QPSK的实际应用QPSK数字电视调制器在对数据流的处理上采用能量扩散的随机化处理、RS编码、卷积交织、收缩卷积编码、调制前的基带成形处理等，保证了数据的传输性能。QPSK数字电视调制器采用了先进的数字信号处理技术，完全符合DVB-S标准，接收端可直接用数字卫星接收机进行接收。它不但能取得较高的频谱利用率，具有很强的抗干扰性和较高的性能价格比，而且和模拟FM微波设备也能很好的兼容。性能特点：①、进行原有的电视微波改造，可用30M带宽传送5至8套DVD效果的图像；②、用调频微波的价格达到MMDS的效果，实现全向发射；③、可进行数字加密，对图象绝无任何损伤。同时，中国的3G制式（CDMA2000，WCDMA,TD-SCDMA）均在下行链路上)(21)22)2((21002NEerfcNTAerfcPPbbeQeIeQQeIIbPPPPP)(210NEerfcPPPbeQeIb参考资料1.SimonHaykin．CommunicationSystems通信系统（第四版）：电子工业出版社2.夏克文．卫星通信：西安电子科技大学出版社，20083.电子系统设计天极网电子工程世界