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2.2A为什么要研究几何？我们为什么研究几何？开始此文本研究的学生也许会问，什么是几何。什么可以预料从这项研究获得？许多居于领导地位的学术机构承认，所有学习这个数学分支的人都将得到确实的收益，许多学校把几何的学习作为入学考试的先决条件，从这一点上可以证明。几何学起源于很久以前巴比伦人和埃及人测量他们被尼罗河洪水淹没的土地，希腊语几何来源于geo，意思是“土地”，和metron,意思是度量值。早在公元前2000年，我们发现这些民族的土地测量者利用几何知识重新确定消失了的土地标志和边界。几何是研究由线所组成的图形的科学。几何的学习是成功工程师、科学家、建筑师和制图员培训的重要部分。木匠、机械师、采石者、艺术家和设计师在他们的职业中都应用几何的知识。在这门课程中，学生将学到大量几何图形，例如线条、角、三角形、圆和许多种设计和模式。所得的几何研究的最重要的目标之一是使学生在他的听力、阅读和思维更审慎。学习几何他远离盲目接受语句和思想的实践领导和教想清楚与批判前形成的结论。学习几何使他被领导远离语句和思想的盲目接受的做法，教导形成结论之前，考虑清楚和审慎。（学生通过几何的学习而达到的最重要目标是：在听，读，和思考时变得更加审慎。在学习几何的过程中，他们不再盲目地接受一些陈述和思想，而是在得出结论之前学会了清楚和审慎的思考。）学习几何的学生可以获得许多其他不太直接的利益。这些人当中必须包括训练英语的精确使用和分析新情况与新问题时直达基本要素，以及利用毅力、创意和逻辑推理来解决问题的能力。（这些人当中必须包括训练英语的精确使用和分析新情况与新问题时直达基本要素的能力，以及利用毅力、创意和逻辑推理来解决问题。）大自然的创作将作为一种几何研究的副产品。一种鉴赏能力属于几何形成的规律和审美在人们的作品中。学生也应该发展数学与我们的文化和文明数学家贡献的意识。2.2B一些几何术语1.立体和平面。立体是一个三维图形。立体的常见示例是立方体、球体、柱体、圆锥和棱锥。立方体有光滑、平整的六个面。这些面被称为平面曲面，或简称平面。平面曲面是二维的，有长度和宽度。黑板或桌面的表面都是平面曲面的一个例子。2、线条和线段。我们都很熟悉线，但很难定义这术语。一条线可由在一张纸上移动的钢笔或铅笔标记表示。一条线，可以被看做是一维的，即只有长度。尽管我们绘制一条直线时会赋予它宽度和厚度，但是当考虑线时，只考虑痕迹的长度。点没有长度、宽度和厚度，但标记了一个位置。我们熟悉铅笔尖，针尖这样的表达。我们可以用一个小圆点来表示一个点，在它旁边用打印体大写字母来命名，如图2-2-1中的点A。直线用大写字母标志它上面的两个点或者旁边的一个小写字母来命名。图2-2-2的直线是读直线AB或者“直线l。直线向两个方向无限延伸，没有终点。线上两点间的部分被称为一条直线段。直线段用两个端点命名。因此，图2-2-2，我们称为AB是线l的一条直线段。当不引起混淆时，表达直线段AB通常被线段AB代替，或者简称直线AB。有三种线：直线、折线和曲线。弯曲的线条或，简单地说，曲线是指其中没有任何部分是直的折线是由连起来的直线段构成，如图2-2-3的ABCDE。3.圆的部分。平面上的闭曲线当其中每点到一个固定点的距离均相当时叫做圆。固定点称为圆心。图2-2-4，O是ABC中心，或简单的O.A连接圆心到圆周上点的直线段称为圆的半径。OA，OB，以及OC都是圆O的半径。经过圆心并且两个端点在圆周上的直线段被称为圆的直径。直径等于两个半径。连接圆周上两点的任意直线段被称为弦。图2-2-4圆的弦是ED。从这个定义很明显直径是弦。圆周的任何部分都是一条弧线，如弧AE，其中由AE表示。A、E点把圆周分为劣弧AE和优弧ABE。直径把圆周分为两个半圆。如AB和BCD。圆周的长度即为周长。