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基于标准的教学设计课题：小数乘法解决问题（2）分段计费【教学内容】人教版小学数学五年级上册16页例9【课程标准】1.能解决小数的简单实际问题。2.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【内容与学情分析】教学内容：在小数乘法这一单元中教材安排了两个解决问题的例题:用估算解决实际问题和解决分段计费的实际问题，两个例题都是通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个步骤呈现解决问题的过程。在“阅读与理解”中，引导学生收集信息（可以用摘录的形式），理解题意（重点是理解收费标准），明确要解决的问题。在“分析与解答”中，首先要引导学生分析各个数量之间的关系，明确解决问题的思路和方法，再来列式解答。教材呈现了两种不同的思路和方法，一种是按行驶里程分段计算，另一种是先假设再调整进行计算。在“回顾与反思”中，教材引导学生建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结果完成出租车价格表，让学生观察表中的数据，探索其中的规律。学情分析：学生已经掌握了路程、速度、时间三个数量间的关系，还通过前一个例题的教学知道完成题目三个步骤，也具有一定的画图分析的能力，为本课教学积累了必要的知识基础和分析、解决题目的经验。【学习目标】1.通过独立思考、小组交流，能正确解读收费标准。2.通过小组交流、教师的质疑，能正确分析数量关系，有条理的表达解题思路并完整解答。3..通过回顾解决问题的过程，在教师的引导下归纳解决这类问题的一般方法。【学习重点】能正确解读收费标准，分析量关系并完整解答。【学习难点】能正确解读收费标准【评价设计】1.通过练习题1检测目标1正确解读收费标准和目标2中有条理的表达解题思路的达成度。2.通过练习题2检测目标2中正确分析数量关系的达成度。3.通过练习题3检测目标1、2综合运用的达成度。【教学活动方案】一、谈话引入：我们的生活中用到钱的地方有很多，水费、电话费、电费、煤气费等等，这些费用的计算与收取也是有规定的。今天我们就一起来研究有关收费的问题。二、新授（一）由实际，引出问题：师：请同学们看大屏幕，这是一张普通的出租车乘车发票，你从中发现了哪些数学信息？①单价2元每公里，里程为6公里②一共花了16元师：根据你所学的数学知识，有没有发现什么问题？预设：计算出的总价与发票上的不同；实际的收费方式与给出的信息不同；司机多收钱了；计算不正确你知道出租车是怎样收费的吗？出示济南出租车标签指名读，读懂了么？能回答几个小问题么？小问题：1）起价8元行驶的范围是多少？2）每千米1.5元行驶的范围是多少？你是怎么知道的？3）每千米3.00元行驶的范围是（）千米以上小组讨论，全班展示、交流。（二）合作探究，解决问题1出示：如果你乘出租车行驶4千米（一路畅通），计价器上显示（）元。1．本车每千米收费1.5元，3千米内起步价8元。2．单程行驶15千米以上部分每千米2.25元。3、等候（时速低于12千米）每累计5分钟加收1千米的费用。……时段5：00—22：59小提示：你会根据出租车的收费标准，画出它的收费的线段图么？或者用表格的形式试一试。小组讨论，全班展示、交流起步价3千米以上单价（元）1.5数量（公里）3列式：4－3＝1分段价格8列式：1.5×1＝1.5全程总价列式：8+1.5=9.5起步价+超出里程计费=总金额计算总金额分几段进行计算的？这就是我们学习的分段计费（板书）现在你能计算出租车的计价问题了吗？（1）假如一路畅通，行驶2.8千米多少元？（2）如果出租车行驶13千米呢？想想怎么分段算？请你试着用你喜欢的方法做一做2.介绍课本上第二种计算方法（或由会第二种方法的学生介绍）先假设（都按每千米1.5元计算）再调整（加上少算的）进行计算。3.完成表格：看到完成的表格，你有什么问题吗？预设：为什么要设起步价？三、巩固思路，转化问题刚才我们已经用了多种方法解决了像出租车收费这样的分段计费问题，那么生活中还有没有类似的问题？（学生能举例说明）我们尝试用今天所学的方法解决类似问题。（一）话费问题某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟的按1分钟收费），在市区内，小菲给小伟打了22分21秒的电话，小菲应付电话费多少元？①0.3+(23-3)x0.15=6(元)②0.3x3+(23-3)x0.15=3.9(元)评价方式：用手势选择正确列式。指名说解题思路，找出容易误读的条件。【本题中的条件“前3分钟共计费0.3元”容易被误读成“每分钟0.3元”或在列式时，将3分钟作为钱数与后面的话费相加，需要学生认真读题理解。本题设计目的为检测目标1中正确解读题目中的信息和目标2中有条理的表达解题思路的达成度。】（二）如果你乘出租车行驶17.2千米（一路畅通），计价器上显示（）元。评价方式:1.学生独立在教师提供的线段图上标出分几段计费，及收费标准。组内交流。012345678910111213141516171819208元1.5元/千米2.25元/千米2.用手势选出正确列式①8+(17.2-3)x1.5②8+(18-3)x2.25③8+(15-3)x1.5+(18-15)x2.25【本题比例题难度稍有增加，需要将行驶路程分三段分别计费。因此给学生提供了线段图，帮助学生分析数量关系。通过本题题来检测目标2中正确分析数量关系的达成度。】（3）现在实行阶梯水价，就是：一家三口每月用水不超过6吨，每吨水按3.7元收费，如超过规定的用水量，每吨水按7元收费，王红一家三口八月交了39元，他们家超过规定用水多少吨？想想怎么办？（线段图或表格法）自己做一做，小组讨论探究，全班展示交流。【作为一个与例题思路相反的题目，如果学生能应用正向思维题目中积累的整理信息的方法，将本题中的条件和问题呈现在表格或线段图中，将对学生正确分析数量关系起到关键作用。希望通过本题3检测目标1、2综合运用的达成度。】