数学实验与建模作业

1数学实验与建模作业实验1MATLAB运算基础1.先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。(1)2185sin21ezz1=2*sin(85/180*pi)/(1+exp(2))z1=0.2375(2))1ln(2122xxz，其中545.0212ixx=[2,1+2*i;-0.45,5];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x.*x))z2=0.72180.7347+0.5317i-0.21801.1562(3))3.0sin(233.03.0aeezaa，0.3,9.2,8.2,,8.2,9.2,0.3aa=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3*a)-exp(0.3*a))/2.*sin(a+0.3)z3=Columns1through130000000000000Columns14through2600000000000002Columns27through390000000000000Columns40through520000000000000Columns53through61000000000(4),322110,12,1,4222tttttttz其中5.2:5.0:0tfort=0:0.5:2.5ift=0&t1z4=t.*telseift=1&t2z4=t.*t-1elseift=2&t3z4=t.*t-2*t+1endendz4=0z4=0.2500z4=03z4=1.2500z4=1z4=2.25002.已知76538773443412A,723302131B求下列表达式的值：（1）A+6*B和A-B+I（I为单位矩阵）。（2）A*B和A.*B（3）A^3和A.^3（4）A/B和B\A（5）[A,B]和[A([1,3],:);B^2]A=[12,34,-4;34,7,87;3,65,7],B=[1,3,-1;2,0,3;3,-2,7],I=[1,0,0;0,1,0;0,0,1]A=41234-4347873657B=13-12033-27I=100010001ans11=A+6*Bans11=1852-10467105215349ans12=A-B+Ians12=1231-3328840671ans21=A*Bans21=684462309-725965154-5241ans22=A.*Bans22=1210246802619-13049ans31=A^3ans31=372262338244860424737014918860076678688454142118820ans32=A.^3ans32=172839304-643930434365850327274625343ans41=A/Bans41=16.4000-13.60007.600035.8000-76.200050.200067.0000-134.000068.0000ans42=B\Aans42=109.4000-131.2000322.8000-53.000085.0000-171.00006-61.600089.8000-186.2000ans51=[A,B]ans51=1234-413-13478720336573-27ans52=[A([1,3],:);B^2]ans52=1234-436574511101920-5403．设有矩阵A和B25242322212019181716151413121110987654321A，11134079423096171603B（1）求他们的乘积C。（2）求矩阵C的右下角3x2子矩阵赋给D。（3）查看MATLAB工作空间的使用情况。A=[12345;678910;1112131415;1617181920;2122232425],B=[3016;17-69;023-4;970;41311]A=123456789101112131415161718192021222324257B=301617-69023-497041311C=A*BC=9315077258335237423520397588705557753890717D=C(3:5,2:3)D=5203977055578907174．完成下列操作：（1）求[100，999]之间能被21整除的数的个数。(2)建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。（1）n=0;fori=100:9998ifrem(i,21)==0n=n+1;endendnn=43(2)ch='IamaStuDenTOk';k=find(ch='A'&ch='Z');ch(k)=[];chch=amatuenk实验2选择结构程序设计1.求下列分段函数的值其他且且32,10030,1,65,6222xxxxxxxxxxxyx=input('请输入x的值：');ifx0&x~=-3y=x^2+x-6;elseifx=0&x10&x~=2&x~=3y=x^2-5*x+6elsey=x^2-x-1end2．输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A，B，C，D，E。其中90~100分为‘A’，80~89分为‘B’，70~79分为‘C’，60~69分为‘D’，60分以下为‘E’。要求：（1）分别用if语句和switch语句实现。（2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出错误成9绩。if语句实现如下：x=input('请输入百分制成绩：');ifx~=fix(x)||x0||x100disp('输入错误！')elseifx=90&x=100disp('A')elseifx=80&x=89disp('B')elseifx=70&x=79disp('C')elseifx=60&x=69disp('D')elsedisp('E')endswitch语句实现如下：x=input('请输入百分制成绩：');switch(x)casenum2cell(90:100)disp('A')casenum2cell(80:90)disp('B')casenum2cell(70:80)disp('C')casenum2cell(60:70)disp('D')casenum2cell(0:60)disp('E')otherwisedisp('输入错误！')end3．假定某地区电话收费标准为：通话时间3分钟以下，收费0.5元；3分钟以上，则每超过分钟加收0.15元；通话时间在7：00~22：00之间者，按上述标准全价收费，在其他通话时间者，按上述标准半价收费。计算某人在t1到t2通话时间，应缴多少电话费t1=input('请输入通话开始时间：');t2=input('请输入通话结束时间：');if~(t10|t1=24)|(t20|t2=24)ift2t1dt=t2-t1;10elsedt=t2+24-t1;end;ifdt*60==fix(dt*60)switch(fix(dt*60))casenum2cell(0:3)ift1*60=7&t1*60=22y=0.5;elsey=0.25;endcasenum2cell(3:1440)ift1=7&t1=22y=(dt*60-3)*0.15+0.5;elsey=((dt*60-3)*0.15+0.5)/2;endendelseswitch(fix(dt*60))casenum2cell(0:2)ift1*60=7&t1*60=22y=0.5;elsey=0.25;endcasenum2cell(3:1440)ift1=7&t1=22y=(dt*60-2)*0.15+0.5;elsey=((dt*60-2)*0.15+0.5)/2;endendendyelsedisp('输入时间不合法！')end4．建立一个5×6矩阵，要求输出矩阵第n行元素。当n值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出错误信息。m=rand(5,6);n=input('输出矩阵行：');ifn511disp('输入数太大！');disp(m(5,:));elsedisp(m(n,:))；end实验三循环结构程序设计1.根据2222213121116n，求π的近似值。当n分别取100、1000、1000时，结果是多少？m=0;forn=1:100m=m+1./(n^2);endpia=sqrt(m*6)pia=3.1321n=1000时pia=3.1406n=10000时pia=3.14152．根据12151311ny,求：（1）y3时的最大值。（2）与（1）的n值对应的y值y=1;n=1;whiley3n=n+1;y=y+1./(2*n-1);endy=y-1./(2*n-1)n=n-112y=2.9944n=563一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。试输出全部的水仙花数。要求（1）用循环结构实现。forn=100:999a=fix(n/100);b=fix(n/10)-10*a;c=n-a*100-b*10;ifn==a^3+b^3+c^3disp(n)endend153370371407（2）用向量运算实现。n=100:999;a=fix(n/100);b=fix(n/10)-10*a;c=n-a*100-b*10;a1=a.^3;b1=b.^3;c1=c.^3;s1=a1+b1+c1;disp('所有的水仙花数是:');r=n(find(s1==n));disp(r)所有的水仙花数是:131533703714074．已知3,2101321321nfffffffnnnn,求f1~f100中：（1）最大值、最小值、各数之和。（2）正数、零、负数的个数。f(1)=1;f(2)=0;f(3)=1;forn=4:100f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3);endmx=max(f)mn=min(f)s=sum(f)x=0;y=0;z=0;forj=1:100iff(j)0x=x+1;endiff(j)==0y=y+1;endiff(j)0z=z+1;endendxyzmx=4.3776e+011mn=-8.9941e+011s=14-7.4275e+011x=49y=2z=49试验四函数与文件1、一个自然数是素数，且它的各位数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。试求所有的两位绝对素数。functionr=is_prime(n)x=fix(n/10);y=n-10*x;m=10*y+x;fori=2:fix(sqrt(n))ifrem(n,i)==0break;endifrem(m,i)==0break;endifi==fix(sqrt(n))nendendforn=11:2:99is_prime(n);endn=1511n=13n=17n=19n=31n=37n=71n=73n=1679n=97实验五高层绘图操作1.画出空间曲线22221sin10yxyxz在30,30yx范围内的图形，并画出相应的等高线。x=-30:0.5:30;[x,y]=meshgrid(x);z=10*sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(1+x.^2+y.^2);mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');-40-2002040-40-2002040-4-20246x-axisy-axisz-axisx=-30:0.5:30;[x,y]=me