江苏省南京市溧水区2013年七年级(上)期中考试数学试题(含答案)

溧水区2013－2014学年度第一学期期中质量调研测试七年级数学试卷注意事项：1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上．一、选择题（每小题2分，共16分）1．2的绝对值等于（▲）A．2B．12C．12D．2答案：A2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学计数法表示为（▲）A．110.510千克B．95010千克C．9510千克D．10510千克.答案：D3．下列各式中结果为负数的是（▲）A．(3)B．2(3)C．3D．3答案：C4．下列计算正确的是（▲）A．2325aaaB．3a3aC．2a32535aaD．2222ababab答案：D5．下列关于单项式－352xy的说法中，正确的是（▲）A．系数是25，次数是4B．系数是25，次数是3C．系数是5，次数是4D．系数是5，次数是3答案：A6．在数2，0.3，17，π中，无理数有（▲）个A．1B．2C．3D．4答案：A7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（▲）A．2B．－1C．－3D．0答案：C8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足1mm，则下列数轴表示正确的是（▲）答案：A二、填空题（每小题2分，共20分）9．如果买入200kg大米记作＋200kg，那么卖出120kg大米记作▲kg.答案：－12010．冬季的某一天，我市的最高气温为7℃，最低气温为－2℃，那么这天我市的最高气温比最低气温高▲℃．答案：911．若－7xmy2与nyx33是同类项，则nm▲．答案：112．比较大小：54▲52．答案：＜13．如果36ab，那么代数式53ab的值是▲.答案：－114．大于－1而小于3的整数有▲．答案：315．如图是一个数值运算程序框图，如果输入的x的值为3，那么输出的数值是▲.答案：12616．今年小丽a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，10年后，小丽的数学老师的年龄用代数式表示为▲岁．答案：3a＋717．观察下面两行数第一行：4，－9，16，－25，36，…第二行：6，－7，18，－23，38，…则第二行中的第6个数是▲．答案：－4718．点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O＝1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；……．依照上述规律，点A2013所表示的数为▲．输入×（－5）平方－99输出Mm01Mm01Mm01Mm01ABCD答案：－1007三、解答题（本大题共7小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算与化简：（第（1）－（5）每题4分，第（6）题5分，计25分）（1）（－9）＋4＋（－5）＋8；解：原式＝－2（2）4.6－（－43＋1.6－4）－43；解：原式＝7（3）31432124；解：原式＝－2（4）—22—（1—510.2）÷（—2）3；解：原式＝－9725（5）化简：)1(3)125(23mmm；解：原式＝－4m＋4（6）先化简，再求值：已知222(24)2()xxyxy，其中1x，12y．解：原式＝x2＋2y当1x，12y．时，原式＝220．（6分）一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走2千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置；(2)小明家距小彬家多远?解：（1）（2）根据数轴可知：小明家据校内、彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；-5-4-3-2-10123456721．（6分）粮库4天内粮食进、出库的吨数（“＋”表示进库，“－”表示出库）如下：＋25，－32，－15，－18．（1）经过这4天，粮库里的粮食是增加还是减少了？（2）经过这4天，仓库管理员结算时发现粮库里还存粮480吨，那么4天前粮库里存粮多少吨？（3）如果进、出库的装卸费都是每吨5元，那么这4天要付多少装卸费？解：（1）＋25＋（－32）＋（－15）＋（－18）＝25－32－15－18＝－40所以，是减少了。（2）480－（－40）＝520（吨）（3）5（25＋32＋15＋18）＝450（无）22．（6分）如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．解：（1）S=12a2＋36－12（a＋6）×6＝12a2＋3a＋33（2）5323．（7分）老师与小明在一起玩一种数学游戏：老师先让小明在心中默记一个数字，不要说出来，然后老师让小明将这个数字的3倍减去这个数与2的差的5倍，再加上这个数的2倍与3的和．还没等小明算完老师就报出答案是13．老师的答案正确吗？为什么？请说明理由．解：正确设这个数为x，则3x－5（x－2）＋（2x＋3）＝13a6DEFGCBA（第22题）24．（7分）如图，图①是一个五边形，分别连接这个五边形各边中点得到图②，再分别连接图②中小五边形各边中点得到图③.（1）填表；图形①②③图中所含三角形个数▲▲▲（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有▲个三角形？（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．解：（1）第一行1，2，3；第二行0，5，10；（2）5（n－1）；（3）因为246不是5的倍数，所以不能分出．25．（7分）观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×▲＝▲×25；②▲×396＝693×▲．①②③（第24题）（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤ba≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）．解：（1）①∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，63×369=693×36；故答案为：①275，572；②63，36；（2）∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，∴一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），证明：左边=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]，=（10a+b）（100b+10a+10b+a），=（10a+b）（110b+11a），=11（10a+b）（10b+a），右边=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），=（100a+10a+10b+b）（10b+a），=（110a+11b）（10b+a），=11（10a+b）（10b+a），左边=右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）．