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城市供水处理混凝投药过程的建模与控制背景：水是生命的源泉，是人类生活不可缺少的成分，然而随着工业发展迅速，人类活动范围的快速扩大，水资源受到的污染日益严重。因此，怎么样有效地对水进行净化处理，成为了当今国内外学者研究的热点问题。对水进行净化处理要经过混合、絮凝、沉淀、过滤和消毒五个阶段，絮凝沉淀是水处理的初始环节，是悬浮颗粒、胶体等杂质处理的必需工艺。影响絮凝效果的因素很多，包括原水流量、原水浊度、原水pH值、原水温度、混凝剂投加量和原水中藻类等等。投药控制就是综合考虑这些因素进行混凝剂最少最经济投加，而达到最优的絮凝效果。浊度为水的清亮程度，是水质指标的重要参数，单位为NTU。混凝就是用混凝剂把水中胶体粒子以及微小悬浮物的聚集过程，是凝聚和絮凝的总称，凝聚是胶体失去稳定性的过程，絮凝是脱稳胶体相互聚集，沉淀则是将混凝后的水中凝聚物实现下降、沉积，减少上层水中的凝聚物数量。通过混凝和沉淀就可以减少水中悬浮颗粒的数量和大小，也就能实现浊度降低，投药控制的目的是使沉淀池的出水浊度符合相关标准。此外由于混凝沉淀池是一个大容积对象，因此对于混凝剂投加与对应水絮凝沉淀后的浊度存在一段较长的时间差，造成控制滞后。图1展示了投药控制流程。原水反应池沉淀池后续工艺(过滤、消毒)投药控制系统水质测量水质测量图1投药控制流程水处理混凝投加过程是一个复杂的物理、化学反应过程，具有时滞和非线性特性。目前的混凝投药控制方法中总有一些不足之处，如烧杯实验法需要每天或每周进行频繁试验，耗时很多且对输出水质影响很大；流动电流法中的流动电流检测器在使用过程中会逐渐降低精度，且在高浊度水或某些污染较严重的水质和絮凝剂是有机阴离子高分子时不能适用；数学模型法因混凝过程复杂，难以建立高精度和高可靠性的过程模型导致控制不能适应控制情况的变化，所以总的来说目前的投药控制方法都是难以适应水质的变化，鲁棒性较差、抗干扰能力较弱。本案例的水厂在抽取原水后会进行化学预氧处理，达到除去微量有机污染、除藻、除臭味、控制氯化消毒副产物、氧化助凝和除去铁锰等目的。水厂选用混凝剂是PAC，添加混凝剂后的水在反应池进行絮凝，流入3号和4号沉淀池，取3号和4号沉淀池出水浊度的平均值作为沉淀池出水浊度，沉淀池出水浊度的合格标准为不大于1.10NTU。在历史数据中，存在药剂反应效果不好，沉淀池出水浊度不合格的数据。一般情况下，原水添加混凝剂反应到沉淀结束出水需要70min到120min。需求：1、根据历史原水水质数据、原水流量数据、混凝剂投加量和沉淀池出水浊度数据，求出原水添加混凝剂反应到沉淀结束出水需要的时间。2、考虑需求1结果的滞后性，根据历史原水水质数据、原水流量数据和混凝剂投加量数据，建立数学模型，求出最佳混凝剂投药量。3、考虑需求1结果的滞后性，考虑增加沉淀池浊度作为输入参数，结合历史原水水质数据、原水流量数据和混凝剂投加量数据，建立数学模型，求出最佳混凝剂投药量；4、通常而言，温度也是影响化学反映速度的一个重要因素。原数据中并未包含温度数据。请做出相应的尝试引入温度数据，并分析其对最佳投药量的影响。提示：1、水处理过程的最终目标是通过对原水水质参数的分析，在线实时控制药剂的投加量，以适应原水水质的不断变化，使出水满足各项水质指标。即根据历史数据辨识建立进水流量、浊度、PH值、加药量和沉淀池出水浊度之间的数学模型，实时确定最佳混凝剂投药量。说明：1、附件_投药控制数据集.xls是某水厂投药控制系统实时采集的数据信息，数据均为瞬时测量值，取水量是原水的流速，供水量是出厂水的流速（沉淀池后还有部分工艺会造成水的损耗），取水量和供水量的单位是m3/h（立方米每小时），PAC耗是混凝剂PAC的消耗，单位是mg/L（1L原水消耗PAC的量），净水厂位于广州市南沙区黄阁镇西北部；2、参赛者可以从以上需求选择部分或所有主题进行建模分析。