数学必修3第二章试题

必修3第二章练习题1.某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（）A.①用系统抽样，②用简单随机抽样B.①用系统抽样，②用分层抽样C.①用分层抽样，②用系统抽样D.①用分层抽样，②用简单随机抽样2.完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（）A.①简单随机抽样，②系统抽样B.①分层抽样，②简单随机抽样C.①系统抽样，②分层抽样D.①②都用分层抽样3.从2004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（）A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为251002D.都相等，且为1404.高三(3)班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A.15B.16C.17D.195.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，...，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为（）A.11B.12C.13D.146.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A.50B.40C.25D.207.某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________．8.若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,,420，则抽取的21人中，编号在区间241,360内的人数是________9.若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除_____个个体，编号后应均分为____段，每段有_____个个体.要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001,002,,800，利用随机数表抽取样本，从第7行第1个数8开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右．请问选出的第七袋牛奶的标号是_____（为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行）．10.某工厂生产,,ABC三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型产品有16件，则样本容量n为______________.11.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_____．12.某地区有小学150所，中学75所，大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査，应从小学中抽取_____所学校，中学中抽取_____所学校．13.对某项活动中800名青年志愿者的年龄抽样调查后，得到如右图所标的频率分布直方图，但年龄在(25,30)的数据不慎丢失，依据此图，估计该项活动中年龄在(25,30)的志愿者人数为_____.14.某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查，现从中随机抽出100名，已知抽到的职工的月收入都在1500,4500元之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图所示，则（1）该单位职工的月收入在3000,3500之间的频率是____;（2）该单位职工的月收入的平均数大约是____15.某中学为了解学生的数学学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图．根据频率分布直方图，推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是__________16.有关部门要了解甲型11HN流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学,AB两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5,8,9,9,9；B班5名学生得分为：6,7,8,9,10.(1)请你估计,AB两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.17.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为123,,xxx，等级系数为5的2件日用品记为12,yy，现从12312,,,,xxxyy，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．18.2013年春节期间，高速公路车辆较多．某调查公司在太原从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段：60,65,65,70,70,75,75,80,80,85,85,90后得到如图的频率分布直方图．(1)某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？(2)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．(3)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求车速在[65,70)的车辆至少有一辆的概率．19.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3)在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率．20.海关对同时从,,ABC三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.（Ⅰ）求这6件样品中来自,,ABC各地区样品的数量；（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.21.从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；(2)求频率分布直方图中的a，b的值；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）22.20名学生某次学生考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60,70)的概率23.为了解学生升高情况，某校以10％的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~180cm之间的概率.24.随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：(1)确定样本频率分布表中121,,nnf和2f的值；(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率．25.某市为了解采用阶梯水价后居民用水情况，采用抽样调查的方式获得了该市100位居民一年的月均用水量（单位：t），并以此为样本数据得到了如下的频率分布直方图．（Ⅰ）根据频率分布直方图提供的信息，求这100位居民中月均用水量在区间内的人数，并估计该样本数据的众数和中位数；（Ⅱ）从月均用水量不低于的居民中随机选取人调查他们的用水方式，求所选的两人月均用水量都低于的概率答案和解析2014年吉林省实验中学上学期高二模块一文科数学试题第1题答案：D分析：1、当总体由差异明显的几部分构成时，应选用分层抽样；2当总体个体数有限、逐个抽取、不放回、每个个体被抽到的可能性均等，应选用简单分层抽样；3、当个体数较多，将总体分成均衡的几部分，按照事先确定的规则在各部分抽取，叫系统抽样，∴选D2013年内蒙古包头三十三中高一下学期期中考试理科试题第3题答案：B分析：根据题意，由于①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；个体差异比较大，故选择分层抽样，对于从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，由于总体较少，则可知抽样方法为简单随机抽样，故答案为B2014年山西朔州应县一中高一上第四次月考数学试卷第2题答案：C分析：简单随机抽样，系统抽样和分层抽样都是等概率抽样，每个个体被抽到的概率都相等，都等于nN，其中N是个体总数，n是被抽到的个体数2014年陕西省高考前30天数学保温训练11统计与统计案例第3题答案：C分析：∵用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，∴样本对应的组距为56414，∴31417，故样本中还有一个同学的座号是17，故选：C．2013年全国高考理科数学试题-陕西卷第4题答案：B分析：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．所以从编号1~480的人中，恰好抽取24人，接着从编号481~720共240人中抽取12人，故选B．2014年全国高考文科数学试题-广东卷第6题答案：C分析：分段的间隔为10002540．2014年四川省德阳市中学高三“零诊”理科数学试卷第12题答案：7分析：按流程线依次执行，1,0,,2,2nSSpSn；2,246,3SpSn；6,6814,4SpSn；14,1430,5SpSn；30,3062,6SpSn；62.62124186,7SpSn；186Sp，输出7n.2014年四川省南充市高考适应性考试（零诊）理科数学试卷第12题答案：7分析：由程序框图知：当0S时，0k；当1S时，1k；当3S时，2k；当2327S时，3k；当37215S时，4k；当415231S时，5k；当531263S时，6k；当6632127S时，7k，输出k的值，结束.2014年江苏省南京市湖滨中学高二下4月月考数学试题第8题答案：16分析：由图知，起始数据为1a，1b，第一次执行循环体后2b，2a，满足条件4a；第二次执行循环体后4b，3a，满足条件4a；第三次执行循环体