几何概型公开课获奖优质课课件

专题：几何概型谢吉峰考纲解读几何概型为近几年高考新增考点内容，重在考查与长度、面积有关的问题，属中低档题型，要注意分析与古典概型的区别与联系。基础知识梳理如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的(或)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为．长度面积体积几何概型一、几何概型的定义基础知识梳理二、几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A)=基础知识梳理1，即在一次试验中可能出现的结果有。三、几何概型的特点无限性2，即每个结果的发生具有。等可能性无限多个等可能性基础知识梳理古典概型与几何概型的区别？提示：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限个.1．在区间[0,4]上任取一数，则这个数大于等于1的概率为()A．0.25B．0.5C．0.6D．0.75三基能力强化2．如图，向圆内投镖，如果每次都投入圆内，那么投中边长为1的正方形区域的概率为()三基能力强化A.2πB.1πC.23D.13答案：A3．如图，有一杯2L的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.4L水，则小杯水中含有这个细菌的概率为________．三基能力强化如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计算公式为课堂互动讲练P(A)＝构成事件A的区域长度试验的全部结果所构成的区域长度.考点一与长度有关的几何概型课堂互动讲练例1在中，,OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C,则为锐角三角形的概率为多少？AOB60AOBAOC1PABOCC2560°课堂互动讲练变式ABOC1C22560°在中，,OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C,则为钝角三角形的概率为多少？AOB60AOBAOC1P基础知识梳理不可能事件的概率为？概率为0是否一定是不可能事件？概率为0事件是它为不可能事件的什么条件？规律方法1．如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计算公式为课堂互动讲练P(A)＝构成事件A的区域长度试验的全部结果所构成的区域长度.2．区域长度可以为线段、区间、角度.课堂互动讲练考点二与面积有关的几何概型已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(3)∠APB=90°的概率P3;课堂互动讲练例2DABCABCPD课堂互动讲练ABCDP已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(3)∠APB=90°的概率P3;例2课堂互动讲练已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(2)∠APB=90°的概率P3;例2ABCDP规律方法课堂互动讲练2．解本题的关键是寻求符合条件的点P所在区域，即找出实验的全部结果构成的区域及所求事件构成的区域。P(A)＝构成事件A的区域面积试验的全部结果所构成的区域面积.1．如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用面积表示，则其概率的计算公式为：课堂互动讲练考点三与体积有关的几何概型课堂互动讲练例3一只蜜蜂在长、宽、高分别为4,3,5的长方体箱体内飞行，某时刻该蜜蜂距离长方体的八个顶点的距离均大于1的概率P(A)为？A1B1C1D1ACDB课堂互动讲练例3一只蜜蜂在长、宽、高分别为4,3,5的长方体箱体内飞行，某时刻该蜜蜂距离长方体的八个顶点的距离均大于1的概率P(A)为？A1B1C1D1ACDB课堂互动讲练1如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用体积表示，则其概率的计算公式为：P(A)＝构成事件A的区域体积试验的全部结果所构成的区域体积.2．问题的关键是找出蜜蜂到顶点距离大于1构成的区域是什么。课堂互动讲练3几何概型的概率的大小与该事件所在区域的形状和位置无关，只与该区域的大小有关．利用几何概型的概率公式P(A)＝求解思路一样，都属于“比例解法”．A的测度Ω的测度，求概率的思路与古典概型的概率(2009·辽宁高考)ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()课堂总结学完本节课你有什么收获？本节课所用的数学方法是？