数学的奥秘本质与思考--参考答案

1什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论我的答案：D得分：25.0分2弦理论认为宇宙是几维的？（）A、4B、3C、11D、10我的答案：C得分：25.0分3数学是素质教育中最重要的载体。（）我的答案：√得分：25.0分4天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）我的答案：√得分：0.0分1美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）A、华盛顿B、罗斯福C、林肯D、布什我的答案：C得分：25.0分2下列哪个是孪生数对?（）A、（17，19）B、（11，17）C、（11，19）D、（7，9）我的答案：A得分：25.0分3谁写了《几何原本杂论》？（）A、杨辉B、徐光启C、祖冲之D、张丘我的答案：B得分：25.0分4仅存在有限对孪生的素数。（）我的答案：×得分：25.0分1偶数和正整数哪个多？（）A、偶数多B、正整数多C、一样多D、无法确定我的答案：C得分：25.0分2以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）A、日B、田C、甲D、木我的答案：A得分：25.0分3数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）我的答案：√得分：25.0分4高斯解决了著名的七桥问题（）。我的答案：×得分：25.0分1下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）A、刘徽B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德我的答案：C得分：0.0分2以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圆周率的值B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法我的答案：C得分：25.0分3穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）我的答案：√得分：25.0分4欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）我的答案：×得分：25.0分1抛物线在处的斜率是多是？（）A、1B、2C、3D、不确定我的答案：B得分：33.3分2圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（）我的答案：√得分：0.0分3曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）我的答案：√1下列具有完备性的数集是？（）A、实数集B、有理数集C、整数集D、无理数集我的答案：A得分：25.0分2康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）A、集合论B、量子理论C、群论D、拓扑理论我的答案：A得分：25.0分3下列表明有理数集不完备的例子是？（）A、B、C、D、我的答案：D得分：25.0分4微积分的基本思想是极限。（）我的答案：√得分：25.0分1微积分的创立阶段始于（）。A、14世纪初B、15世纪初C、16世纪初D、17世纪初我的答案：D得分：25.0分2积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。A、欧多克索斯B、阿基米德C、卡瓦列里D、刘徽我的答案：C得分：25.0分3欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。（）我的答案：×得分：25.0分4费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）我的答案：×得分：25.0分1自然数的本质属性是（）A、可数性B、相继性C、不可数性D、无穷性我的答案：B得分：33.3分2目前，世界上最常用的数系是（）A、十进制B、二进制C、六十进制D、二十进制我的答案：A得分：33.3分3现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？A、十进制B、二进制C、六十进制D、科学记数法我的答案：D得分：33.3分1希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（）A、自然数与奇数一样多B、自然数比奇数多C、有理数比自然数多D、有理数比奇数多我的答案：A得分：25.0分2下列集合与自然数集不对等的是？（）A、奇数集B、偶数集C、有理数集D、实数集我的答案：D得分：25.0分3下列集合与区间[0，1]对等的是？（）A、奇数集B、偶数集C、有理数集D、实数集我的答案：D得分：25.0分4希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（）我的答案：√得分：25.0分1建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）A、柯西B、牛顿C、戴德金D、庞加莱我的答案：C得分：25.0分2下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）A、有理数，无理数都与实数对等B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等D、有理数，无理数都与实数不对等我的答案：D得分：0.0分3第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。（）我的答案：×得分：25.0分4实数可分为代数数和超越数。（）我的答案：√得分：25.0分1下列哪个集合不具有连续统？（）A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点我的答案：D得分：25.0分2设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）A、可数集B、有限集C、不可数集D、不确定我的答案：A得分：25.0分3下列关于集合的势的说法正确的是（）。A、不存在势最大的集合B、全体实数的势为C、实数集的势与有理数集的势相等D、一个集合的势总是等于它的幂集的势我的答案：A得分：25.0分4可数集的任何子集必是可数集。（）我的答案：×得分：25.0分1下列数列收敛的的是（）。A、B、C、D、我的答案：D得分：25.0分2下列数列发散的是（）。A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分3函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。（）我的答案：√得分：25.0分4数列极限总是存在的。（）我的答案：×得分：25.0分1下列关于的定义不正确的是？（）A、对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有B、对的任一邻域，只有有限多项C、对任意给定的正数，总存在自然数，当时，D、对任意给定的正数，总存在正整数，我的答案：B得分：0.0分2改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）A、影响B、不影响C、视情况而定D、无法证明我的答案：B得分：25.0分3收敛的数列是有界数列。（）我的答案：√得分：25.0分4收敛的数列的极限是唯一的。（）我的答案：√得分：25.01正确的说法是：若在这一去心邻域中有，并且，则（）A、大于B、等于C、小于D、不确定我的答案：B得分：25.0分2极限=（）。A、1B、0C、2D、不存在我的答案：A得分：0.0分3极限（）A、1B、0C、2D、不存在我的答案：A得分：25.0分4若存在，则唯一。（）我的答案：√得分：25.0分1定义在区间[0，1]区间上的黎曼函数在无理点是否连续？（）A、连续B、不连续C、取决于具体情况D、尚且无法证明我的答案：A得分：25.0分2下列关于函数连续不正确的是（）。A、函数在点连续在点有定义，存在，且=B、函数在点连续C、函数在点连续D、若,则一定在点点连续我的答案：D得分：25.0分3函数，，则是该函数的（）？A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点我的答案：B得分：25.0分4函数的连续性描述的是函数的整体性质。（）我的答案：×得分：25.0分1下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是？（）A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分2关于闭区间上连续函数，下面说法错误的是？（）A、在该区间上可以取得最大值B、在该区间上可以取得最小值C、在该区间上有界D、在该区间上可以取到零值我的答案：D得分：25.0分3方程在上是否有实根？A、没有B、至少有1个C、至少有3个D、不确定我的答案：B得分：25.0分4有限个连续函数的和（积）仍是连续函数。（）我的答案：√得分：25.0分1方程在有无实根，下列说法正确的是？（）A、没有B、至少1个C、至少3个D、不确定我的答案：B得分：25.0分2下列结论正确的是（）。A、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上不连续，则该函数在[a,b]上无界B、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上有定义，且在(a,b)内连续，则ƒ(x)在[a,b]上有界C、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)ƒ(b)≤0，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0D、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)=ƒ(b)=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0我的答案：D得分：25.0分3函数在区间_____上连续？A、B、C、D、我的答案：A得分：0.0分4设Δy=ƒ(x+Δx)-ƒ(x)，那么当Δx→0时必有Δy→0。我的答案：×得分：25.0分1当（）时，变量为无穷小量。A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分2设，则当时（）。A、是比高阶的无穷小量。B、是比低阶的无穷小量。C、是与等价的无穷小量D、是与同阶但不等价的无穷小量我的答案：D得分：25.0分3若均为的可微函数，求的微分。（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分4常数零是无穷小。（）我的答案：×得分：0.0分1已知，则=（）。A、1B、0.1C、0D、0.2我的答案：A得分：0.0分2设为奇函数，存在且为-2，则=（）。A、10B、5C、-10D、-5我的答案：C得分：25.0分3设曲线在点处的切线与轴的交点为，则（）。A、B、1C、2D、我的答案：D得分：25.0分4导数是函数随自变量变化快慢程度的表达式。（）我的答案：√得分：25.0分1一个圆柱体，初始圆柱半径是柱高的两倍，随后，圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积？（）A、单调增加B、单调减少C、先增后减D、先减后增我的答案：C得分：25.0分2设，，则（）。A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3任意常函数的导数都是零。（）我的答案：√得分：25.0分4函数在点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且相等。（）我的答案：√得分：25.0分1求函数的最大值，最小值。（）A、最大值，最小值B、最大值，最小值C、最大值，最小值D、最大值，最小值我的答案：A得分：25.0分2作半径为r的球的外切正圆锥，问圆锥的高为多少时，才能使圆锥的体积最小？A、rB、2rC、3rD、4r我的答案：D得分：25.0分3函数的最值情况为（）。A、最大值为B、最小值为C、没有最值D、以上说法都不正确我的答案：C得分：25.0分4最值点就是极值点。（）我的答案：×1下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分2方程正根的情况，下面说法正确的是（）。A、至少一个正根B、只有一个正根C、没有正根D、不确定我的答案：B得分：25.0分3罗尔中值定理指出：可导函数在区间内取得极值点处切线斜率为零。（）我的答案：√得分：25.0分4函数满足罗尔中值定理。我的答案：×1对任意，不等式成立吗？（）A、成立B、不成立C、视情况而定D、无法证明我的答案：A得分：25.0分2设，下列不等式正确的是（）。A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分3（）。A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分4拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。（）我的答案：√1求极限=（）。A、0B、1C、2D、3我的答案：A得分：25.0分2求极限。（）A、B、C、D、我的答案：B得分：0.0分3求极限=（）。A、0B、1C、D、2我的答案：B得分：25.0分4并非一切型未定式都可以用洛必达法则来求极限。（）我的答案：√得分：25.0分1函数ƒ(x)=sinx-x在零点的个数为（）。A、2B、1C、4D、3我的答案：B得分：