江苏省如皋市如皋县南片区2013届九年级数学上学期期中试题

12012~2013学年度第一学期九年级期中考试试卷试题（考试时间：120分钟，总分：150分，）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．有两个事件，事件A：通常加热到100℃时，水沸腾；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（▲）A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件2．矩形ABCD中，AB=8，BC=6，如果圆A是以点A为圆心，9为半径的圆，那么下列判断正确的是（▲）A．点B、C均在圆A外B．点B在圆A外、点C在圆A内C．点B在圆A内、点C在圆A外D．点B、C均在圆A内3．在平面直角坐标系中，若将抛物线1122）（xy先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（▲）A．（－2，3）B．（－1，4）C．（1，4）D．（4，3）4．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠COD的度数是（▲）A．40°B．45°C．50°D．60°5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（▲）A．1B．3C．2D．326．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819122850发芽的频数nm0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是（▲）A．0.96B．0.95C．0.94D．0.90（第4题）（第5题）27．抛物线432xxy与坐标轴．．．的交点个数是（▲）A．3B．2C．1D．08．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（▲）A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交9．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（▲）A．120°B．180°C．240°D．300°10．已知二次函数512xxy，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取1m、1m时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（▲）A．y1＞0、y2＞0B．y1＜0、y2＜0C．y1＜0、y2＞0D．y1＞0、y2＜0二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B、C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC=____▲_____°．12．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为____▲_____．13．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数1)1(2xy的图象上，若x1＞x2＞1，则y1__▲___y2（填“＞”、“＜”或“=”）．14．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程0342xx的两根，若这两个圆相切．．，则O1O2=____▲_____．15．如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是____▲_____．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为_____▲______．17．二次函数cbxaxy2（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线1x，其图（第11题）（第12题）（第15题）（第16题）3象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②0cba；③03ca；④当31x时，y＞0．其中正确的是______▲_______（把正确的序号都填上）．18．如图，已知A、B两点的坐标分别为(32，0)、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为______▲_______．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本题满分8分）如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．20．（本题满分10分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是103．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．21．（本题满分8分）已知二次函数162xmxy（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．22．（本题满分8分）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是多少？23．（本题满分8分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．（第18题）（第17题）424．（本题满分8分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．25．（本题满分10分）已知二次函数23212xxy．（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．26．（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积．27．（本题满分12分）如图，抛物线cbxxy2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3．（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求△ABD的面积；（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．28．（本题满分14分）已知抛物线：122mmxy与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证是△ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C'，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图.请在抛物线C'上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．5（解题提示：若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2互相垂直，则121kk）yxCEAOBF