江苏省姜堰市2011-2012学年八年级上学期期末考试数学试题

非普教育晚托班实行师生双检查，一对多、一对一教育中采取全新的三维辅导，全面提升学生的学习能力非普教育，让一部分孩子先进步起来！地址：十全街32号，振华中学东50米电：8916222318605122881姜堰2011～2012学年度第一学期期末联考八年级数学试卷（时间120分钟，满分150分）一、选择题(每题3分，共24分)题号12345678答案1．4的平方根是A．2B.±2C.±4D.42．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3．△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若BC=8cm，则DE为A.16cmB.8cmC.4cmD.2cm4．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5，2)B．(－6，3)C．(－4，－6)D．(3，－4)5．某班7名同学的一次体育测试成绩(满分30分)依次为：22，23,24，23,22，23，25，这组数据的众数是A．22B.23C．24D．25．6．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC的长度为A.6B.8C.10D.127．一次函数0)b(kkxy的图像如图所示，则A.k0,b0B.k0,b0C.k0,b0D.k0,b0第4题图第7题图第8题图8．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为A．2B．2.4C．2.6D．3二、填空题(每题3分，共30分)9．函数13yx中，自变量x的取值范围是．10．函数kxy（k为常数）的图像经过点（–1，–2），当x0时，y随着x的增大非普教育晚托班实行师生双检查，一对多、一对一教育中采取全新的三维辅导，全面提升学生的学习能力非普教育，让一部分孩子先进步起来！地址：十全街32号，振华中学东50米电：8916222318605122881ＡＤＣＢ而．（填增大或减小）11．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC的平分线BD交AC于点D.若CD=8cm，则点D到直线AB的距离是cm.12．若点P(-3,2)与Q(a,b)关于原点成中心对称，则a+b=__________.13．如图矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=1，∠AOB=60°，则BC=___________.14．梯形的中位线长为6，高为4，则该梯形的面积为__________.15．若函数y=x+b,当x=2时y=3；则x=1时y=________________.16.已知5个正数12345aaaaa，，，，的平均数是6，则数据321,,aaa，0，54,aa的平均数是.第11题第13题图第17题图第18题图17．在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃）．某地空中气温t（℃）与高度h（千米）间的函数的图像如图所示，那么当高度h=千米时，气温为6（℃）．18．如图，已知A1(1，0)，A2(1，－1)，A3(－1，－1)，A4(－1，1)，A5(2，1)，…，则点A2012的坐标是__________________．三、解答题(共96分)19．(8分)计算：4127-25320．(8分)已知一个正数的平方根是a-3与2a-9，求这个正数的值。21．(8分)在Rt△ABC中，90C，D为BC上一点，AC=5，AB=13，BD=8，求线段AD的长度。非普教育晚托班实行师生双检查，一对多、一对一教育中采取全新的三维辅导，全面提升学生的学习能力非普教育，让一部分孩子先进步起来！地址：十全街32号，振华中学东50米电：891622231860512288122．(8分)如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．试说明△ACE≌△ACF．23.(10分)已知，一次函数12xy和bxy的图像交于点A（-1，m）⑴求出m,b的值；⑵求出这两条直线与x轴围成的图形的面积。24.(10分)某海港某日0时到24时的水深)(my与时间)(ht的变化关系如图1所示：非普教育晚托班实行师生双检查，一对多、一对一教育中采取全新的三维辅导，全面提升学生的学习能力非普教育，让一部分孩子先进步起来！地址：十全街32号，振华中学东50米电：8916222318605122881图1图2⑴水深何时最小？最小水深为多少？⑵一艘载货6000吨的货轮计划13:30进港卸货，已知该货轮进出港时的水深必须在8m以上，进出港时间忽略不计，且该货轮卸货量p(千吨)与卸货时间x（小时）之间的函数关系如图2所示，该船能在当天离港吗？为什么？25.(10分)我校部分学生参加了2011年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩,已知竞赛成绩都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分布情况如下:非普教育晚托班实行师生双检查，一对多、一对一教育中采取全新的三维辅导，全面提升学生的学习能力非普教育，让一部分孩子先进步起来！地址：十全街32号，振华中学东50米电：8916222318605122881根据以上信息解答下列问题:⑴全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么范围内?⑵经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求此次参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;⑶决赛成绩的中位数落在哪个分数段内?26.(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点.⑴若∠C=70°，求∠AFD的度数⑵当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为菱形？为什么？⑶在⑵的基础上，△ABC还需满足什么条件才能使四边形AEDF为正方形？为什么？非普教育晚托班实行师生双检查，一对多、一对一教育中采取全新的三维辅导，全面提升学生的学习能力非普教育，让一部分孩子先进步起来！地址：十全街32号，振华中学东50米电：8916222318605122881ABCDEF27.(12分)某公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成(注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用)．设销售商品的数量x(件)，销售人员的月工资y(元)．如图所示，1y为方案一的函数图象，2y为方案二的函数图象．从图中信息解答如下问题：⑴求1y的函数函数关系式；非普教育晚托班实行师生双检查，一对多、一对一教育中采取全新的三维辅导，全面提升学生的学习能力非普教育，让一部分孩子先进步起来！地址：十全街32号，振华中学东50米电：8916222318605122881⑵求点A的坐标，并说出A点的实际意义；⑶请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？⑷如果该公司销售人员小丽的月工资要不低于1800元，那么小丽选用哪种方案最好？至少要销售商品多少件？非普教育晚托班实行师生双检查，一对多、一对一教育中采取全新的三维辅导，全面提升学生的学习能力非普教育，让一部分孩子先进步起来！地址：十全街32号，振华中学东50米电：891622231860512288128.(12分)在平面直角坐标系xoy中，边长为10的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．⑴当∠BAO=45°时，求点P的坐标;⑵求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；⑶当B点坐标为（0,1）时，求CD的解析式。yOPDCxBA非普教育晚托班实行师生双检查，一对多、一对一教育中采取全新的三维辅导，全面提升学生的学习能力非普教育，让一部分孩子先进步起来！地址：十全街32号，振华中学东50米电：8916222318605122881yOPDCxBANM参考答案1.B2.C3.C4.D5.B6.A7.B8.B9.3x10.增大11.812.113.314.2415.216.517.318.(－503,503)19.2520.121.4122.∵四边形ABCD为菱形∴∠BAC=∠DAC又∵AE=AF，AC=AC∴△ACE≌△ACF（SAS）23.（1）m=3,b=4(2)42724.（1）9时、21时水深最小，最小值为5m,(2)由图2可知当p=6时x=3,13.5+3=16.5,当t=16.5时y8,所以能在当天出港。25.(1)全市共有300名学生参加本次竞赛决赛,最低分在20~39,最高分在120~140(2)本次决赛共有195人获奖,获奖率为65%(3)决赛成绩的中位数落在60~79分数段内26.（1）140°（2）AB=AC，证明略（3）AB=AC且∠BAC=90°，证明略27.⑴xy24；⑵A（50,1200）当销售量为50件时两种方案工资相同，都是1200元；⑶底薪600元；⑷方案一，至少75件28.⑴P（5，5）⑵过点P分别作x轴、y轴的垂线垂足分别为M、N，则有∠PMA=∠PNB=∠NPM=∠BPA=90°，∴∠MPA=∠NPB，又PA＝PB，∴△PAM≌△PBN，∴PM=PN，于是，点P都在∠AOB的平分线上；⑶31331xy