江苏省射阳外国语学校2014届九年级数学下学期期中调研考试试题

1江苏省射阳外国语学校2014届九年级数学下学期期中调研考试试题（本卷满分150分，考试时间120分钟，考试形式：闭卷）注意：所有试题一律在答题卡上作答，在本卷上答题无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）（）1．－3的相反数是A．31B．3C．－31D．－3（）2.下列运算正确的是A．39B．532)(mmC．532aaaD．222)(yxyx（）3.下列图形中不是中心对称图形的是A．矩形B．菱形C．正五边形D．平行四边形（）4.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是A．6B．7C．8D．10（）5．下列说法不正确．．．的是A．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件（）6．在反比例函数xky1的图象的任一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是A．－1B．0C．1D．22(第15题)（）7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是A．10πB．15πC．20πD．30π（）8.如图，已知点A、B分别在反比例函数y=x2(x0),y=x8(x0)的图像上且OA⊥OB,则tanB为A．31B．21C．31D．21二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为.10.函数y=1x自变量x的取值范围是。11.因式分解：3244mmm=________________。12.已知⊙O1与⊙O2相交，两圆半径分别为2和m,且圆心距为7，则m的取值范围是_________。13.若点（a,b）在一次函数y=2x－3上，则代数式3b－6a+1的值是__________。14.方程2x－3＝3x的解为。15.如图，⊙O的直径CDEF，∠OEG=30°，则∠DCF=。16．如图是二次函数21yaxbxc和一次函数2ykxt的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是．左视图4主视图5左视图俯视图6主视图5OABBO．G317.如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为___________.18.图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+42，则图3中线段AB的长为_________________.(第17题)（第18题）三、解答题：（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分10分）(1)计算：2－1＋3cos30°＋|－5|－(π－2013)0.(2)化简：(1＋1x－2)÷x－1x2－2x20.（本题满分6分）解不等式组20537xxx,并将解集在数轴上表示.图2图3（第16题）图1421.（本题满分8分）图1是某城市四月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．根据图中信息，解答下列问题：（1）将图2补充完整；（2）这8天的日最高气温的中位数是ºC；（3）计算这8天的日最高气温的平均数．22.（本题满分6分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；(2)从A、D、E、F四点中任取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点，顺次连接构成四边形，列出所有可能的四边形，并求所画四边形是梯形的概率．温度/ºC天数/天温度/ºC日期O1123456782340123412534图1图2·B··CAFDE····523.(本题满分8分)在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．24.（本题满分10分）如图，将—矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点C、A分别在x轴、y轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数(0)kyxx的图象与边BC交于点F。（1）若△OAE、△OCF的面积分别为12SS、．且12=2SS，求k的值；（2）若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?625.（本题满分10分）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC＝8，tan∠BDC＝34.（1）求⊙O的半径长；（2）求线段CF长。26.（本题满分12分）已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的3/4.图2是客、货车离．C．站的路程．．．．y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义.图1FCADB·OEy（单位：千米)9Ex（单位：小时)02MDFP图2N727.（本题满分12分）如图1，已知Rt△ABC中，90OC，AC＝8cm，BC＝6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=_______．（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形。（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形。BACPQ图1DEQBACPQ图2DEQ828．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线943xy与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t（0＜t＜5）秒.（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由.（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同.①记△BPQ的面积为S，求S与t的函数关系式。②是否存在△NCQ为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由.OMCBAxyPQNO′•OCBAxy备用图O′•第28题图M5103cbxxy24192014年春学期初三年级第二次调研考试数学参考答案一、选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案BCCCADBD二、填空题：（每题3分，共30分）9.2.5×10－610.x111.2)2(mm12.5m913.－814.x＝915.3016.-1≤x≤217.618.1+2三、解答题：19.（本题满分10分）(1)解：原式原式＝12＋3×32＋5－1……………………3分＝12＋32＋5－1…………………………………………4分＝6；……………………………………………….…5分(2)原式=…………………………….8分=x..............................................................................10分20.（本题满分6分）解：解：由①得，x2－－－－－1分由②得，x≥－1－－－－－2分∴不等式组的解集是：－1≤x2.－－－－－4分（画图略，图正确得1分）－－－－－－6分1)2(21xxxxx1021.（本题满分8分）（1）略………………………(2分)；（2）2.5………………………(4分)；（3）－T＝1×2＋2×2＋3×3＋4×18…………(6分)＝198…………(8分)23.解：过点B作BM⊥FD于点M．在△ACB中，∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,∴∠ABC=30°,BC=ACtan60°=103,………………………1分∵AB∥CF，∴∠BCM=30°．∴1sin30103532BMBC……………3分3cos30103152CMBC…3分在△EFD中，∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴53MDBM．………………………7分∴1553CDCMMD．………………………8分24.解：（1）∵点E、F在函数(0)kyxx的图象上，∴设111()(0)kExxx，，222()(0)kFxxx，∴111122kkSxx，222122kkSxx22.11∵12=2SS，∴222kk，2k。………………………………………4分（2）∵四边形OABC为矩形，OA=2，OC=4，设(2)2kE，，(4)4kF，∴BE=42k，BF=24k∴211(4)(2)422416BEFkkSkk∵14242OCFkkS，24=8OABCS矩形∴2211=844162162BEFOCFOABCOAEFkkSSSSkkk矩形四边形（）=21(4)516k∴当4k时，5OAEFS四边形，∴AE=2.………………………………………8分当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是5.………10分25.（1）作OH⊥AC于H，则AH＝12AC＝4………………………………(2分)在Rt△AOH中，AH＝4，tanA＝tan∠BCD＝34∴OH＝3，∴半径OA=5………………………………………(5分)（2）CF长29.........................................................................................(10分)26.（本题满分12分）（1）设客车的速度为akm/h，则货车的速度为a43km/h.9a+a43×2=630－－－－－3分解之，a=6012∴a43=45－－－－－4分答：客车的速度为60km/h，货车的速度为45km/h（2）方法一：由（1）可知P(14，540)－－－－－－6分∵D（2,0）∴y2=45x－90－－－－－8分方法二：由（1）知，货车的速度为45km/h，两小时后货车的行驶时间为（x－2）∴y2=45（x－2）=45x－90(3)方法一：∵F（9,0）M(0，540)∴y1=－60x+540－－－－9分由904554060xyxy解之1806yx∴E（6,180）－－－－－－11分点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km.－－－－12分方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇可列方程：45x+60x=630x=6∴540－60x=180∴E（6,180）27.（本题满分12分）(1)5－t－－－－－－－4分13(2)当□AQPD是矩形时.易证△APQ∽△ABC得1082102tt－－－－6分解之t=920∴当t=920时，DQ=AP－－－－8分(3)当□