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《金融计量经济学》讲义北京大学光华管理学院金融系1《计量金融学》讲义第一章序言金融学是经济学领域中一门特殊的交叉学科，它有着自身独有的一些特点。最重要的特点是金融市场中拥有大量的交易数据，且这些数据几乎都是在一个相对公开的市场环境中产生的。这就使得金融学不仅在经济学领域内，而且在整个社会科学领域内都可以说是，最具有实证性的一门学科。金融学的实证研究不仅仅只对各种现象和数据进行抽象，而且是与实际的市场发展紧密联系并对全球金融市场的稳定、健康发展起着重要的作用。金融计量学对市场中各种各样的可观测变量进行分析、度量，并寻找这些变量之间的相互关系，为市场的未来发展提供指导，为市场中的管理者和参与者提供决策参考。因此，计量方法是金融学研究的主要内容。在我国目前自然科学和工程技术领域普遍通过“数据实证加逻辑推理”的研究方法，而社会科学和经济学领域的研究结果还被认为通常是一些思想、智慧或看法。金融计量学是应用“数据实证与逻辑推理”方法于金融学领域的主要方式之一。可见计量方法是金融学的核心内容，计量金融学在金融学中占有相当重要的地位。尽管金融学具有很强的实证特征，但它也类似经济学和社会科学的其它分支一样无法进行重复实验——这一不可重复试验的特点决定了金融计量方法的应用特性。金融学与经济学其它分支的另一个主要差别是不确定性，如果没有了不确定性，金融学的全部内容将简化为微观经济学中的基本练习；在多出了不确定性后，所有的问题都呈现出新的特性，也展示出了金融学的精彩纷呈；为此，计量方法在金融学的理论和实证研究中都起着决定性的作用。几乎可以说，每一个金融模型的出发点都是基于投资者所面临的不确定性，为解决投资者在不确定性条件下的投资选择问题而建立起来的。金融学就是作为对各种金融资产的不确定性进行分析、度量进而给出预测而存在的一门学科。1．1什么是金融计量经济学当一家金融机构，面临某种制度（例如，引入独立董事制度、融资融券业务的推出，再融资标准的变化，交易制度的引入或限制某种交易行为等）的引入时，需要考虑引入制度对公司价值的提升作用或交易环境变化的影响进行相应决策。假定你在一家投资银行工作，你可能需要研究几种不同的交易策略对所准备投资证券的收益影响。假定你是有志作为一名学术研究者，你需要验证市场上的各种变量之间的关系（例如长短期利率变化，汇率波动与净出口贸易，货币政策的变化对那些类别的资产价格会产生影响等）来确定它们是否遵从相关的金融理论和模型假设。假若你是一个市场中的投资者，你可能需要根据各种影响证券价值变化的因素来选择投资的对象和买卖的时机。要完成上述这些任务中的任意一项，如果你希望你的行为和决定是有一定科学依据的，而不愿意象一个赌徒那样接受随机发生的结果，你就需要使用金融计量方法，对各种变量之间的关系通过统计方法进行分析和检验。为此，你将要面对和使用大量的统计模型和计量方法。金融计量经济学中将会大量使用统计模型和方法解决金融相关问题，是不是金融计量就等同于统计方法呢，尽管二者之间存在许多密不可分的联系，但答案仍然是否定的。为此金融计量与统计之间的关系如何就是一个首先需要明确的问题。金融学家最初所使用的方法大多是基于模型的统计推断方法。然而，金融市场的发展日新月异，很对的金融问题已经没有统计工具来帮助解决，因此，金融计量经济学是相对独立于数理统计而发展的。另一方面，数理统计更多的是基于假设和可以重复实验，而计量金融学主要集中在对不可重复试验数据《金融计量经济学》讲义北京大学光华管理学院金融系2的收集和分析，这些数据的收集是通过对个人或公司的观测而得到的，只能被动地收集数据而不能对数据的产生过程进行控制和调节。金融计量经济学家在需要的时候通常会向数理统计学家借鉴一些方法。例如多元回归分析方法是两个领域都研究的，但其关注的方面和表述的方式有很大的差异。统计学家更多地关注方法的特性，估计的性质，适用的边界条件，算法的简捷或收敛的速度等更加量化的问题。而计量学家更关注模型的适应性、稳健性，结果的可靠性，经济变量之间关系的存在性等。虽然使用的都是量化的方法，都使用统计软件包来实现，但计量学家所要回答的问题要相对定性一些；更关注方法怎么用或用得巧的问题，通常数据都不是理想状况，需要考虑现实的客观条件所带来的偏差和影响。有时还需要寻找一些特殊的、复杂的方法来处理经济、金融中的数据和对相关的理论进行检验。金融计量方法就是通过寻找经济、金融变量之间的关系，建立各种金融相关要素的模型，通过对市场规律的发现来预测和寻找金融市场的获利机会；通过对相关信息的不断挖掘和分析而建立各种交易策略从而提高金融市场资金配置的效率是金融计量学研究的主要方面。总的来说，金融计量经济学是大量数理统计工具在金融领域的应用；同时金融计量经济学也为解决金融相关问题和理论而提供了自己独特的一些分析处理方法（如，GARCH模型，协整分析，市场有效性检验，事件研究，定价模型检验等）。综上所述，我们可以给出一个初步的定义：金融计量经济学是基于统计方法对相关的金融变量之间的关系进行估计，对金融理论进行检验，评价经济、金融事件或策略的影响等一系列处理过程和研究方法的总称。根据这一定义，计量金融学的内容大致可以分为两个方面或两个阶段：第一阶段，根据获取的数据应用统计模型的研究方法对各种金融变量之间的关系和影响因素进行分析、建模和实施相关的统计检验；第二阶段，根据金融理论或金融模型的特点而实施或改造统计模型，建立面向这些金融对象的计量工具和分析方法。学习计量金融学要注意这两个阶段的特点。第一阶段(方面)的侧重点是对相关统计工具的特征把握和使用这些工具来处理相关金融问题。第二阶段（方面）的侧重点在于与金融问题为导向，对相关的工具方法结合金融问题做必要的调整和改造，巧妙使用工具来深化金融问题的研究。基于上述这些特点，我们这门金融计量经济学课程的内容也基本分为两个大的组成部分。第一部分为从数据结构出发而讨论相关统计模型的特征和正确使用这些模型来解决金融中的问题；主要内容为多元回归分析方法和金融时间序列分析方法的应用（这一部分是本科阶段金融计量的主要内容）。第二部分为基于不确定性在金融理论和实证研究中的决定作用，以金融理论和模型为对象而应用各种统计方法来验证金融理论和模型。主要内容是有效市场理论的相关检验方法，资产的定价问题和金融风险管理的相关内容（这一部分是硕士阶段金融计量课程计划的主要内容）。再回过头来看计量方法在金融学中的地位和作用。可以说，金融计量方法涉及到金融研究和实践的任何一个方面。当我们想对一个金融理论进行检验的时候，我们需要计量方法（金融领域存在非常完备而发达的市场，任何的金融理论都可以很快通过实践而得到及时验证，任何一个没有通过验证的金融理论只能算做一个猜想或自以为）；当我们想知道一些金融变量之间的关系时，需要计量方法；当我们想知道一些投资策略和政策实施的影响或效果时，需要计量方法。从本质上说，使用金融计量方法的实证分析就是用数据来检验金融理论所揭示的各种要素之间的关系是否存在。用数据说话，用数据诠释金融市场中各种要素的相互关系是金融计量经济学的根本任务。《金融计量经济学》讲义北京大学光华管理学院金融系3金融计量方法的实施是通过实际金融市场的数据来验证金融理论或金融要素之间的关系，通过科学的分析来给出所需要的结论。为此金融计量分析也称为实证分析，实证分析方法大致可以分为以下三个步骤：第一步就是要对所感兴趣的问题建立一个关系，不论是检验一个金融理论，分析某些金融变量之间的关系，还是分析一个投资策略。一个理论模型通常是由数学方程式来表达，金融变量之间是否存在某种关联也是通过一个方程式来反映，通过方程式建立各种经济、金融变量之间的关系。第二步就是用统计的语言和方法来说明这一关系是否存在；计量金融方法的目的是通过相关的数据，用统计的语言来验证所建立的经济行为之间的联系是否存在。第三步是分析数据本身的特性造成结果的可能偏离的程度和偏离的方向。根据所得数据的特征分析某些假设条件的变化，某些数据的缺失可能影响结论的可信程度，存在的不足之处等。例1．1我们考虑上市公司的市场收益率受那些因素的影响时，需要分析市场风险的影响，上市公司所处的行业，公司的规模大小，公司的财务特征等。在很一般的假定下，我们可以把影响上市公司市场价值的各种因素用变量来表示，把市场收益与这些变量之间的关系通过一个函数表示为：),,,,(54321xxxxxfy(1．1)其中：y为市场收益率，,1x为市场风险，2x为公司规模，3x为行业变量，4x为公司的盈利能力，5x为代表公司发展前景的变量。计量模型需要处理的最重要的部分是，上述所建立的函数关系并不是一个确定性的方程，因为观测误差，因为条件不完全相同的重复试验。所得到的观测数据在不同的单元或时间由于环境因素的变化而使结果有误差或不确定性的改变。因此这一方程存在一些不可观测的随机因素或误差影响，即实际的方程应该为：),,,,(54321xxxxxfy(1．2)模型中的干扰项所具有的特征及其对结果的影响将是计量分析的重要内容。而干扰项的特性只能从所获取的观测数据中去寻找。为此，接下来就要去收集相关的数据并通过计量方法进行验证。因为没有通过验证的任何理论，在经济金融领域只能算是一个假设或猜想，甚至是一个误认为。在后面的内容中再详细讨论第二、三两个步骤所涉及的相关内容。在此，我们要先来熟悉一下数据是什么样的，常见都有那些数据类型？1．2数据的结构计量学家要面对的数据有多种类型。有些计量方法只需要作很小的，甚至不需修改就能应用到各种类型的数据。但有些计量方法因为数据类型的不同而有很大的改变，甚至产生谬误。因此数据类型的特征需要认真加以考虑和分析，方能正确地、合理地应用计量方法。下面我们先简要描述一下应用中常见的一些数据类型。常见的数据类型几乎都可以划分为横截面(Crosssectional)、时间序列(Timeseries)、联合横截面(PoolingCrosssection)和面板型(Panel)四大数据类型。下面我们首先对四种数据类型分别进行简单介绍。1．2．1横截面数据横截面数据是指在同一时间从不同的个人、公司、城市，地区或单元收集的数据。如上市公司的年报数据。虽然年报公布的时间有所差异，但在纯粹的横截面分析中，年报发布的时间差异是可以忽略的（思考：为什么？不忽略会带来什么问题，忽略又可能造成什么影响）。《金融计量经济学》讲义北京大学光华管理学院金融系4横截面数据的一个重要特征就是它们通常可以看成是从总体随机抽取的样本。随机采样是统计分析中一种常用的方法（更是众多统计分析方法所需要的基本假设条件），在这一条件下可以简化数据分析的流程和方法，众多的统计分析方法都可以直接使用。有时，随机抽样在横截面分析中也不是一个合适的假定。例如对个人投资者财富的调查数据，一些比较富有的人可能会拒绝调查，使得样本选择存在偏差，调查得到的并不是总体里的随机样本数据。对这类问题将使用考虑了有样本选择问题的一些分析方法来实现。另一个影响随机抽样的原因是抽取了一些相对总体有太大规模，有特殊地域关系、或行业关联等的单元。这种类型的潜在问题是总体偏差性，由于抽取的样本不能代表总体，样本之间具有关联性，因而无法把观测值看成是随机抽取的。例如，对上市公司进行选取时，大型公司的比例较高，相同或关联行业过多而使某些特征不能代表总体。虽然计量方法也可以对其进行分析并给出结果，但有时需要对其进行适当的调整。大多情况下，我们也可以直接按随机抽样进行分析，而不管其它复杂的因素可能产生的偏差（当其他的复杂因素很多，或与要分析的问题不太相关时才可以这么做）。横截面数据在公司财务、投资分析、资产定价等方面都有广泛的应用。计量分析中的横截面数据通常按照记录顺序存放。例1．2，表1．1给出深圳市场2008年10家上市公司的部分年报数据。上市公司年报中的财务数据分别为：公司代码、公司名称、年末总资产、每股收益、每股净资产、行业代码、公司当前年度是否被ST等。最后一列给出的数据是虚拟变量，后面将对此专门介绍。表1．1几家上市公司2008年