江苏省徐州市2013-2014学年高一数学上学期期中考试试题

1江苏省徐州市2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题扫描版含答案苏教版2345高一数学试题参考答案与评分标准1．{0,1}2.(1，2]3．24．35．26．cab7．-338．（-∞，0）9．-2010．611．22xx．12．5１3．-3１4．25１5．（1）原式=-7………7分（2）原式=80133………14分１6．解：（1）42334093042xxxxx，定义域A＝4,2；………6分（2）B＝Ｒaaxx,0＝（－，a）………8分①当a≤2时，A∩B=……………10分②当2＜a≤4时，A∩B=（2，a）…………………12分③当a＞4时，A∩B=4,2。…………………14分１7．解：（1）∵二次函数图象顶点为(1,16)，在x轴上截得线段长为8，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)，(5，0)，…………………2分又∵开口向下，设原函数为()(3)(5)(0)fxaxxa，…………………4分将(1,16)代入得1a，…………………6分∴所求函数()fx的解析式为2()215fxxx．…………………7分（2）()(2)12,[0,2]gxtxx…………………9分的图象在x轴上方，有(0)0(2)0gg，…………………12分解得8t即为所求t的取值范围．…………………14分18．解：（1）当a＝－1时f（x）＝21122xxxxx，…………………2分对任意211xx，212121212121221121)1)(()(2121)()(xxxxxxxxxxxxxxxxxfxf6…………………4分∵211xx，∴,1,02121xxxx∴,0121xx∴f（x）－f（x）0，f（x）f（x）所以f（x）在,1上单调递增…………………6分所以x＝1时f（x）取最小值，最小值为2…………………8分（2）若对任意x,1，f（x）0恒成立，则xaxx220对任意x,1恒成立，所以x＋2x＋a0对任意x,1恒成立，………10分令g（x）＝x＋2x＋a，x,1因为g（x）＝x＋2x＋a在,1上单调递增，…………………12分所以x＝1时g（x）取最小值，最小值为3＋a，…………………14分∵3＋a0，∴a－3.……………………16分１9．解：（1）当x≤6时，11550xy，令011550x，解得3.2x．∵xN，∴x≥3，∴3≤x≤6，且xN．……………………3分当x6≤20时，115)]6(350[xxy1156832xx．且y=1156832xx,在6＜x≤20上大于0………………6分综上可知).,206(,115683),,63(,115502NNxxxxxxxy……………………8分（2）当3≤x≤6，且xN时，∵11550xy是增函数，∴当6x时，185maxy元．……………………11分当x6≤20，xN时，1156832xxy3811)334(32x，∴当11时，270maxy元．……………………15分综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元．………16分２０．解：（1）∵()fx是偶函数，∴()()fxfx在R上恒成立，即22()||1||1xxaxxa，化简整理，得0ax在R上恒成立，……………3分7∴0a．……………5分（另解：由()fx是偶函数知，(1)(1)ff即22(1)|1|11|1|1aa整理得|1||1|aa，解得0a再证明2()||1fxxx是偶函数，所以0a）（2）由（1）知0a，∴2()||1fxxx，∵20x，||0x，∴()1fx，当且仅当0x时，()1fx，………8分∴当0x时，()fx的最小值为1．…………10分（3）孙涛涛同学的观点是正确的．…………11分若()fx是奇函数，则()()fxfx在R上恒成立，∴(0)(0)ff，∴(0)0f，…………14分但无论a取何实数，(0)||10fa，∴()fx不可能是奇函数．…………16分